小學生量感培育探究策略

林建宏

量感是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）中的一個核心詞。實際上，在數學教學中量感一詞很早就被提出并使用，而且基于量感的教學研究活動也開展了不少，此次將量感作為數學課程的核心素養被著重指出，使其實現了從幕后走向臺前的飛躍，凸顯它的重要性。筆者認真研讀《課程標準》，結合教學實際，談談如何在小學數學教學中進行量感的培養。

一、重視體驗活動，建立量感

《課程標準》指出：量感是一種關于現實世界量的直覺，它需要在生活體驗中建立，在動手操作中形成和發展，在發現與解決問題中強化。

1. 體驗活動凸顯層次化。

在現實生活中，存在著各種各樣的量：物品的長度、時間的長短、物體的重量……我們幾乎每時每刻都在感受量，學生也不例外。學生在生活中對量的不斷感知，使其量感經驗逐漸得到積淀，也為以后的學習奠定基礎。因此，教師在課堂上可以通過層次化體驗的方式來幫助學生修正量感，獲得更加準確的體驗。例如，在教學人教版二上“長度單位”中的“認識厘米”的相關內容時，首先要通過找一找、比一比、想一想和畫一畫等多種實踐活動，讓學生充分感受，建立表象，積累豐富的量感經驗。接著讓學生聯系生活，說說哪些物體的長度是1厘米，讓抽象的1厘米變得直觀、具體。最后創設課內外實踐活動：（1）課內以小組為單位開展測量常見物品的實踐活動：鉛筆長_______，橡皮長_______，文具盒長約_______、寬約_______，手掌寬約_______。（2）課后讓家長與學生一起探尋生活中長為“1厘米”的物體。在此教學過程中，使學生對1厘米有更加深刻、穩定、多元的表象感知。

2. 體驗活動聚焦測量和估測。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”動手測量對于量感培養十分重要。日常教學中，教師應設法創造條件，讓學生在課堂上、在生活中結合教學內容盡量多地使用測量工具參與各種測量活動。培養學生的估測眼光，多從度量的角度去思考和洞察生活，不斷豐富學生的直觀體驗，增強對量的感知。例如，在人教版二上“長度單位”這一單元中，教師引導學生認識“米”時，有的教師讓每個學生準備一把米尺或卷尺，讓學生于上學、放學、課堂、課間，隨時隨地主動進行一些測量活動，從而觸摸“米”、感知“米”，在無形中建立“米”的表象。在不斷地測量實踐中，學生完成基于數感的體驗，完成關于長度單位的定量刻畫，在感知量的過程中逐步提升量感。又如，教師可借鑒《課程標準》附錄1中的例51“身體上的尺子”，在教學完測量長度的相關知識后，引導學生發現自己身上的一些長度單位，經歷利用身體上的長度單位測量物體的過程，積累測量經驗，發展量感。

在解決實際問題時，教師要引導學生選擇合適的策略進行估測，并將估測結果與測量結果進行比較，感知誤差，歸納估測方法，豐富和發展量感。例如，在完成“毫米、分米的認識”的學習后，組織學生參與課堂操作活動——估測與測量一摞紙的厚度。先讓學生估測一摞紙有多厚，接著讓學生測量這摞紙的實際厚度，最后引導學生比一比自己估測的厚度與測量的厚度之間的差異。通過這樣的操作活動，引導學生展開想象、大膽估測，學生在估計和測量的過程中，豐富長度單位的表象，進一步理解長度單位與生活實際的關系，使基于量感的想象力得到提升。

二、重視比較辨析，發展量感

數學思辨力的提升，有助于數學核心素養和關鍵能力的培養。筆者認為在計量單位教學中，僅有體驗和感知是不夠的，還需在感性經驗的基礎上，不斷引導學生經常對計量單位進行反思辨析，不斷增強學生的估測能力，形成更加有效的量感經驗。例如，在教學人教版三下“面積單位間的進率”時，要特別關注學生已有經驗大都是相鄰長度之間的進率為10，受其影響，容易產生思維定勢，甚至是負遷移，導致在計算中容易出錯。為此，教師要引導學生加強觀察，借助對比分析，尋找規律，明確相鄰面積單位之間的進率與長度單位之間的進率既有聯系，也有一定的區別。如此讓學生在已有經驗的基礎上開展反思活動，促使學生形成的量感更加精準、科學。

三、重視知識建構，強化量感

量感的培養和數學概念的教學一樣具有整體性和結構性。教師要充分研讀《課程標準》，深入研究教材中與量感有關的教學內容，牢牢把握量感與其他數學知識的相關性，教學時注意融會貫通，促使學生把量感內化于心，在生活中能自如運用與量感有關的知識。

1. 縱向梳理，突出量感的相關性。

在“長度單位”相關內容的教學中，引導學生強化對小長度單位厘米、分米和米的感知，可以通過具體感官和體驗活動感知單位。而大長度單位“千米”的感知，則可以引導學生借助自身已有的生活經驗，進行量的疊加，經由推理形成。在完成千米的量感感知后，教師要幫助學生梳理長度單位之間的關系，建立縱向聯系，并明確：（1）這幾個長度單位的大小之分，從小到大排列是毫米、厘米、分米、米、千米；（2）逐一厘清這些長度單位之間的進率；（3）拓展介紹：比毫米小的長度單位有微米、納米，比千米大的長度單位還有光年等。如此建構，學生對長度度量知識的建立就比較深刻，避免單位換算時分不清單位的大小，凸顯了量感的相關性和一致性。

2. 橫向對比，突出量感的抽象性。

學生量感的建立，關鍵是要掌握不同量之間的本質差異，對不同的量有準確、清晰的認識。學生容易將長度、面積和體積混淆，一方面是計算公式的混淆，一方面是計量單位的混淆。不管是哪一種出錯，其根源都是學生對線、面、體三個空間屬性缺乏清晰的認識。人教版五下的“體積和體積單位”這一課是小學生首次接觸立體空間單位，相對于周長和面積單位，立體空間單位更為抽象。如何避免學生產生單位混淆的問題，有經驗的教師會引導學生加強橫向對比，梳理三者間的關系。教師在教授體積單位時，要注重對這三個不同類型單位之間的辨別，如“長度單位是一根線，長度是一維線段的累加；面積單位是一個面，面積是小正方形的密鋪；體積單位是一個空間，體積是小正方體的堆積”。學生經常會問：“平方米和平方分米的進率是100，為什么立方米和立方分米的進率是1000？”教師要及時引導學生梳理：“邊長1分米的正方形面積是1平方分米，棱長1分米的正方體體積是1立方分米，因為1米=10分米，所以1平方米=1米×1米=10分米×10分米=100平方分米，1立方米=1米×1米×1米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米。”通過串聯和融合，幫助學生厘清長度、面積和體積單位三者之間的內部關聯和本質區別，促使學生自主建構與量感單位有關的知識系統，更加深刻清晰地掌握計量單位的大小，增強學生的量感。

量感的培養應當是一個由感到悟、由直觀到抽象、由感性到理性進階的過程。小學是培養量感的初始階段，教師要認真研讀《課程標準》，立足課堂教學改革，重視學生量感的形成與培養，使學生的數學核心素養提升真正發生。

（作者單位：福建省廈門市同安區西柯第二中心小學 本專輯責任編輯：宋曉穎）