對話,讓數學課堂回歸本真

顧名雅

長期以來，數學課堂遵從教師權威，以知識本位為價值取向，學生被置于各種枯燥的訓練之中，苦不堪言。在“雙減”背景下，教師要構建民主課堂，加強師生之間、生生之間的對話，讓學生的主體地位得到回歸，讓數學課堂產生應有的活力。

教育的本質不在于“灌輸”，不向學生傳授現成的東西，教師要借助對話，激起學生的思考，讓他們發現蘊藏于心的真理。教師要依靠對話孕育真理，能喚醒學生的學習自覺，對學生產生深遠的影響。教師要了解學生學習狀況，通過有效的對話活躍課堂氣氛，促進學生的主動思考。學生是課堂的主人，教師要引導他們敢于表達、善于表達、有序表達，同時也要學會傾聽他人的觀點、尊重理解他人的思想，學會與人平等對話，同時也要學會求同存異，形成有深度的理解。

一、培養對話意識，留有展示空間

數學課堂是一個“學習共同體”，要讓所有成員進行思想的交流，教師要改變被動接收的局面，要為學生提供表演、展示的機會，讓他們表達自己的疑問，教師要以恰當的方式引導學生思考與加工，能使他們的思維走向縱深。學生是主動建構知識的主體，要由單一、被動的學習方式向主動建構轉移，通過自主探索、合作交流等活動促進他們對數學知識的理解。

教師要合理地選擇問題，如果問題選擇得當，就會激活學生的思維，他們參與探討問題的意識就會變得強烈。而如果問題選擇不當，他們的積極性會難以調動，難以達到預期的教學效果。教師要慎重設計，選擇讓學生“跳一跳夠得著”的問題，這樣才能調動他們參與課堂探討的興趣。如在學習蘇科版七上《圖形的運動》一課內容時，教者從實際生活現象中抽象出數學知識，提出問題：將筆尖看成一個點，這個點在紙上運動時形成什么圖形？將汽車的雨刷看成一條線，這條線在擋風玻璃上運動時形成了什么圖形？你還能舉例說明生活中的現象嗎？這些現象能抽象出什么數學知識？教師借助生活實例，讓學生通過觀察、思考、交流，從而能感悟到點動成線、線動成面。

教師要抓住知識的內在聯系，向學生呈現知識的發生與發展過程，幫助他們形成系統化、結構化的理解。教師也要將自己視為共同體中的一員，要形成民主意識，為他們構建一個寬松、安全的環境，引領他們開展數學活動，能充分調動他們的知識經驗，讓他們與數學對話，能形成多層次的數學理解。如在學習蘇科版七上《有理數的乘方》一課內容時，教者提出問題：拉面師傅在制作拉面時，拉成長條再對折，如此反復操作，變成許多細細的面條，你能算出折6次后共有多少根面條嗎？教者讓學生以小組為單位，用準備好的繩子按展示的問題進行操作，由一人記錄每次折疊后繩子根數的數據。教者根據學生的匯報，列在黑板上2，2×2，2×2×2，2×2×2×2……教者引領學生動手操作，能活躍課堂氣氛，調動學生參與數學探究的興趣，讓他們建立乘法與乘方的聯系，使他們對乘方的理解變得更加深刻。

二、創設對話情境，促進對話深入

數學知識具有抽象性，教師要借助具體的情景，引發學生的認知失衡，會促使他們主動地參與學習。如果抽象的內容脫離了具體的情境，就會變得枯燥、難以理解，教師要借助生動的情境，建構知識與外部的聯系，引發學生的深入思考，讓他們主動地投入到知識的探究之中。

對話的話題廣泛，包括概念、公式、定理、法則等內容，也可以是數學思想以及學生的學習體驗，但對話只有在新舊知識的沖突處、知識易于混淆處、學生難以接受處，這樣才能調動學生的學習興趣。教師要基于學生的“最近發展區”設計話題，能讓學生經過自己的努力順利地解決問題。如在學習蘇科版八上《一次函數的圖像》內容時，教者讓學生畫出一次函數y=2x+1的圖像，學生通過列表、描點、連線完成圖像的繪制，教者讓學生觀察圖像，并圍繞這個函數圖像的特點展開交流。有的學生從形狀上分析，說它是一條直線;有的學生從經過的象限進行交流;有的學生從函數的增減性進行交流。教者再讓學生畫出一次函數y=2x-1的圖像，讓他們再從形狀、經過象限、增減性方面進行交流，能促進他們對一次函數特征的理解。

教師要構建平等、民主的師生關系，營造愉悅、活躍的學習氛圍，讓他們能自由地表達自己的觀點，并對他人的觀點提出看法與修正意見。教師既要關注學優生的發展，還要關注學困生的發展，要讓他們積極地參與到對話之中。教師在檢查學生的討論結果時，要為學困生講解重點處，以提升他們的對話能力。教師要尊重學生、包容學生，慎重對待學生的錯誤。當存在個別化的問題時，教師要個別糾正;當存在大面積的錯誤時，教師要引導他們自主探究、發現出錯原因，找出解決問題的辦法。教師要對學生進行引導和點撥，幫助他們消除存在的誤解，幫助他們形成正確的認識，為他們的后續學習掃清障礙。

三、設置認知沖突，增加對話深度

教師要針對學生參與度不高的情況，有意識地設置認知沖突，提高學生對話廣度與深度。教師可以提出問題的反例，以引發學生的認知沖突，促進他們的深入思考，讓學生的思維走向深入。如在學習“絕對值”的內容時，很多學生從“正數的絕對值是它本身”上推出“絕對值是它本身的數是正數”的錯誤論斷，教者提出反例，“0的絕對值是不是它本身？”能促進學生對問題的再思考、再探索，從而能糾正自己的錯誤觀點，形成“絕對值是它本身的數是非負數”的結論。教師要鼓勵學生參與小組共學，由于不同學生對問題認識的深度與廣度不同，有的學生認識全面、深刻，有的認識片面、膚淺，通過觀點的交匯、思維的碰撞，能促進學生主體間的認知沖突，能增加學生對話的深度。教師也可以提出富有探究價值的問題，引導學生參與辯論，通過觀點的呈現、案例的佐證，能促進學生主體間的認知沖突，引發他們的深入思考。如在學習蘇科版九下“二次函數的圖像與性質”內容時，教者讓學生分別畫出函數y=2x2、y=-2x2的圖像，讓他們對比兩個圖像的開口方向、頂點坐標以及對稱軸，最大（小）值以及增減性，讓他們說說二次函數的性質。學生在探討二次函數圖像的性質時，會產生不同的想法，為證明自己的想法，學生還畫出另外一個二次函數圖像證明自己的觀點，學生在交流、爭辯中也能使自己的理解走向深入。

四、培養質疑精神，促進深度探討

教師要改變學生被動應答的狀態，要引發學生的積極求知態度，讓他們敢于提問、敢于質疑他人的觀點。教師是課堂教學的引導者，要通過“這位同學的回答正確嗎？”“大家還有沒有不同的意見？”“誰的方法更好一些？”等問題，引導學生去傾聽、觀察、思考與交流。教師要鼓勵學生質疑教材、質疑教師，有時故意設置錯誤，讓學生質疑自己，從而能培養學生的質疑態度。教師要引導學生主動提問、主動對話，大膽表達自己的觀點。如在學習蘇科版七上《絕對值》內容時，教者在學習絕對值的代數定義后，引導他們用字母表示，學生經過討論交流，將“一個正數的絕對值是它本身”語言文字轉變為“如果a>0，那么|a|=a”;將“一個負數的絕對值是它的相反數”轉變為“如果a<0，那么|a|=-a”，“0的絕對值是它本身”轉變為“如果a=0，那么|a|=0”。有學生提出了自己的思考，將其進一步細化，用“如果a≥0，則|a|=a;如果a≤0，則|a|=-a”。通過學生的再思考、再探索，能運用恰當的符號語言理解絕對值的內涵。

教師要讓學生不迷信書本、不盲從權威，當自己存在質疑時，要大膽提出自己的想法。在學生質疑時，教師不能挖苦、諷刺他們，而要對他們進行詳細地解釋。當學生的質疑是正確的時候，教師要肯定他們、表揚他們。學生也不盲目相信老師，這樣才能擺脫對教師的依賴，能由被動接受走向主動應答。教師在授課時難以關注到每一位學生，這就需要學生認真傾聽，能抓住其中的關鍵內容，還能主動思考、積極反饋，在遇到不懂的問題時，要大膽提出自己的疑惑。教師要為學生留有思考、感悟、質疑的機會，讓他們質疑同學、質疑教材、質疑教師，并能參與小組的討論、能促進他們對問題的理解。

五、加強對話監控，教師適時介入

學生在對話交流中，教師要關注學生的反應，在必要時介入，為他們的思考、交流指引方向。教師不能放任自流，讓他們盲目對話，要通過他們的對話了解他們的認知結構、任務的完成情況，為他們搭建恰當的“支架”，讓他們的思維走向深入。教師要立足于學生的視角去觀察、思考問題，與他們處于同一思維起點上，這樣才能了解學生對話的進程，才能捕捉學生對話中的關鍵信息，發現他們的理解程度、思維深度以及存在的問題，這樣才能讓他們順利地完成教學任務。在對話中一些學生對問題感到茫然，此時說明問題難度較大，他們難以準確地交流，或者教師對問題的表述欠準確、欠清晰，其中有學生不懂的知識，教師要通過恰當的提升，為他們補充一些問題，為他們搭建相應的學習“支架”，以幫助他們順利地過渡。如果學生對教師提出的問題不以為然，他們沒有經過思考就輕松舉手發言，此時說明教師的提問過于簡單，教師也要對問題進行調整，增加問題的難度，以激活他們的數學思考。如果學生在對話中出現跑題的情況，教師要適時提醒，通過必要的引申，以保證學生完成高效率的對話。學生之間會存在一定的差異，他們對數學問題的理解也不盡相同，會帶來個人的色彩，教師要與他們一同找到問題的癥結，通過彼此的對話，消除認識上的偏差。共同體成員可以交換自己的觀點、理解他人的想法，這樣能使他們對問題的理解更加準確、更加深入。

總而言之，在初中數學教學中，教師要立足生本，引導學生參與對話交流，能激活他們的數學思維，引導他們的思考、交流、爭辯，能實現信息的分享、智慧的碰撞，教師要適時介入，為他們的對話提供指引，讓他們的思維活動得以深入。