基于局部前沿效率方法評測中國地區健康產出效率研究*

卜勝娟 耿 弘 吳昀科 朱佩楓

數據包絡分析方法(data envelopment analysis，DEA)是Charnes和Cooper等人以相對效率概念為基礎發展起來的一種效率評價方法。它于1978年開始創建，之后理論研究和實踐應用方興未艾，引起國內外學者廣泛關注。傳統DEA方法由于受到凸性假設的約束，受異常值和測量誤差的干擾，測算結果不穩定，可比性較低[1]。局部前沿效率方法避免了DEA模型的凸假設，order-m效率和order-a效率測度方法不僅能消除異常值的影響，還在一定程度上降低測量誤差的影響[2]，因此在測度中國省域健康產出效率中不失為一種合適的方法。本文以中國31個省市區統計年鑒數據為基礎，采用局部效率方法對全國健康產出效率進行測算和分析，旨在探討此方法的合理性與科學性。客觀的測度結果為管理者提供準確決策信息，為進一步提升人民健康水平提供合理依據。

資料與方法

1.資料來源

自2009年中國新醫改方案正式實施，改革不斷推進和深入，對中國健康生產系統的影響不容小覷。本文統計全國31個省、市、區(港澳臺除外)2009-2017年健康生產系統投入產出相關數據，資料來源于《中國統計年鑒》、《中國衛生統計年鑒》和部分地方統計年鑒，其中部分地區數據不全，通過插值法等進行數據處理而得。

根據指標選取的科學性、代表性、全面性、操作性、可比性原則，通過文獻分析法，借鑒張寧等[3]學者研究，本文選擇健康生產的投入和產出指標說明如下：

(1) 投入指標：健康生產投入變量，一般多從狹義定義視角即醫療衛生投入狀況進行衡量，如提供醫療服務的醫生人數(含護士等)、醫院床位數、醫療設備及為健康投入的各類衛生費用。根據統計數據的可獲得性和可比性，本文選取每千人口衛生技術人員、每千人口醫療衛生機構床位數、人均衛生總費用作為投入變量。

(2) 產出指標：衡量健康產出變量的選取主要是預期壽命和死亡率等相關變量，這在Varabyova等研究亦有證明。雖然預期壽命和嬰兒死亡率等能很好地反映地區健康水平，囿于國內人口健康統計數據的限制，本文借鑒李向前等[4]采用總生存人年作為各地區健康生產的產出變量。

2.研究方法

局部前沿方法(partial frontier approches)，即order-m效率測度方法和order-α效率測度方法。這兩種方法是Cazals等根據FDH(free disposal hull)方法提出。它們客服了DEA方法的凸假設，并消除數據異常值干擾的影響，又降低了測量誤差的影響，且兩種方法都允許超級效率點的存在，不用考慮數據截斷問題，因此可作為測度中國省域健康產出效率方法之一。

本文以產出導向模式(即在有限資源約束下，實現國民健康產出水平最大化)，測度健康產出效率，以Daraio和Simar[5]的理論模型，并結合Tauchmann[6]在2011年發表的stata命令語句進行定量測度。假設有N個DMU，其中每個DMUi(i=1，…，N)，投入和產出表示為(Xi，Yi)，j個投入xi1，…，xij，l個產出yi1，…，yil。以產出為導向的FDH效率測度公式為：

(1)

(2)

(3)

結 果

1.健康產出效率測度方法結果比較

采用stata 15.0軟件測評了中國31個地區的健康產出效率。為便于比較各效率測度方法效果，根據上述產出導向的方法，采用DEA、FDH、order-m效率方法和order-α效率方法，分別測評2009-2017年中國各省級區域健康投入產出系統的效率得分(圖1和圖2)，其中產出效率取了倒數。比較圖形發現，FDH方法、order-α和order-m方法測度的健康產出效率水平明顯大于DEA方法的結果。這是因為DEA方法會受到異常值的影響，測度效率前沿邊界會較小，而采用FDH方法、order-α和order-m方法測度的效率水平較為接近，尤其是后兩種方法，因此局部前沿效率測度方法(order-α方法和order-m方法)的估計結果優于其他方法(囿于篇幅限制，后文效率值均為order-m方法效率測度值，其他不再贅述。)

圖1 中國地區健康產出效率均值與標準差

圖2 中國地區健康產出效率年度均值與標準差的時間變化趨勢

2.局部效率方法結果分析

(1)各省域地區健康產出效率情況分析

①地區健康產出效率差異明顯

橫向區域上效率變動的均值和標準差如圖1所示。分析圖形可知，從均值比較來看，效率水平大于1的省份是安徽、河南、廣東、廣西、山東、江西、云南；相反，處于效率水平較低的地區主要是青海、寧夏、新疆、天津、北京。這表明高投入的省份不一定高產出，如健康投入水平位于前列的北京和天津；健康投入高于全國平均水平的地區，產出效率水平較低，如青海和寧夏；而高效率地區健康產出水平亦相差懸殊，通過地區健康服務提供模式的調整，有可能達到相對效率持續高水平。標準差方面，地區間健康產出效率波動性相對比較穩定，除了海南和西藏，說明每個地區在不同年度上健康產出效率的離散程度不大。

②時序上全國地區健康產出效率呈較為平緩上升態勢

縱向時序上效率變動的均值和標準差見圖2。測度的年度健康生產效率均值呈上升態勢，但有一定的波動性，由2009年的0.582改善到2013年的最高點0.662，而后又緩慢上升，表明年度健康產出效率處于不斷持續改善過程中；同時標準差方面，年度標準差反映的是每一年度地區間健康產出效率的差異性，可知隨時間變化波動不大，差異呈縮小趨勢，說明全國地區健康產出效率差異性變化不明顯。

(2)各省域地區健康產出效率的空間分布情況

通過對全國地區健康產出效率的空間區域分布分析(圖3，囿于篇幅限制本文僅顯示2009年、2015年和2017年分布圖形)，發現隨時間變化，高中低效率區域相對變化不大，產出效率在空間分布上區域特征較明顯，呈現一定的空間相關性。顯然，若不考慮健康產出效率的空間特征，缺乏對全國地區健康產出效率空間效應及影響機制的全面了解，是無法得出符合實際的結論。因此，下文中我們將進一步分析中國健康產出效率的空間效應。

圖3 代表性年份健康產出效率區域分布

①地區間健康產出效率的空間相關分析

運用空間統計分析方法[7]計算全局Moran指數和局部Moran指數，結果見表1和圖4。

表1 2009-2017年中國健康產出效率的全局Moran指數

圖4 2017年中國健康產出效率的局部散點圖

由表1可知，2009-2017年全國健康產出效率的全局Moran指數均在0.2以上且有統計學意義，表明地區間存在相同的分布趨勢，存在正的空間自相關；Moran指數有下降趨勢，因其受集聚區域規模的影響，說明全國健康產出效率空間集聚范圍有所減小，這和局部Moran指數分析有相似之處。局部Moran指數分析，發現2009-2017年各地區健康產出效率表現出了較強的空間相似性，散點圖把二維空間分為4個象限，分別代表了區域單元與其鄰居之間4種局部空間影響模式。第1象限(HH)為高水平區域被周圍鄰近高水平區域包圍；第2象限(LH)為低水平區域被周圍鄰近高水平區域包圍；第3象限(LL)為低水平區域被周圍鄰近低水平區域包圍；第4象限(HL)為高水平區域被周圍鄰近低水平區域包圍。限于篇幅僅報告了2017年散點圖(圖4)，并將有代表性年份散點圖對應省份進行匯總(表2)。

表2 局部Moran指數散點圖解析

從圖4來看，各地區與其周圍區域之間健康產出效率標準差值大致呈正相關，并且大部分省份集中在1、3象限即高高集聚和低低集聚區。從表2看出，全國健康產出效率的高高集聚區域以中南部地區為主，而低低集聚區域以西部地區為主，這和王俊等[8]研究發現相似，經濟發展對健康產出效率貢獻有限。其中位于1、3象限具有相似空間自相關的地區由26個減少到22個，占全部統計單元比例由83.87%降低到70.97%；位于2、4象限具有不同空間自相關的地區由5個增加到9個，占全部統計單元比例由16.13%提高到29.03%。由此可見，健康產出效率在空間分布上存在集聚性并有弱化趨勢，空間異質性稍有表現，但仍具有顯著的空間依賴性，集聚性對周邊的輻射效應初見端倪。

②代表性年份健康產出效率區域差異分析

最后，從東中西部來看健康產出效率情況(表3)。可以看出各省的健康產出效率是有差異的，具體而言，從東中西部地區劃分來看，中部地區的效率水平最高，東部地區次之，西部地區最低。平均而言，2009、2015、

表3 東中西地區各方法健康產出效率

2017年東部地區的效率均值分別是0.56、0.65、0.70，中部地區分別為0.70、0.73、0.75，西部地區分別為0.52、0.55、0.57。從2009-2017年來看，中部地區健康產出效率均領先東部地區和西部地區，且東部地區的健康產出效率提升更快，西部地區則緩慢提高。進一步從三大區域差異性的非參數性檢驗結果來看，K-W統計量為6.118，對應的P值為0.047，可以認為三大區域健康產出效率的差異是存在的。

討 論

從局部前沿效率方法的測評來看，全國地區健康產出效率存在差異，隨著時間的進展地區產出效率呈平穩上升趨勢；空間區域分布分析發現存在空間正自相關，且2009-2017年各地區健康產出效率有較強的空間相似性，東中西區域差異性有統計學意義。可以看出當前中國地區健康產出效率的這些特點和走勢，和目前全國的實際情況是基本吻合的。在“健康中國”的戰略背景下，進一步提升全國地區整體健康產出效率，應持續推進衛生體制改革和醫療模式多元化發展，以促進健康投入資源分配更合理，全國居民健康素養水平有所提高；同時在弱化地區健康產出效率差異性上，如健康高投入地區以北京、天津等為代表，要解決健康衛生資源投入的合理性和有效性，對健康生產系統模式進行微調使其發揮高效率健康產出的作用。而像青海、新疆等為代表的健康產出效率低的地區，要轉變健康生產觀念，在保證健康衛生資源投入的條件下，提高衛生投入資源的質量和配置效率，提升地區健康產出水平。在縮小三大區域健康產出效率上要因地制宜，制定并實施地方特色區域衛生政策，并加強中西部地區財政支持力度，以使其更趨平衡發展。

眾所周知，科學評價和測度地區健康產出效率對于提升全民健康水平有重要的意義。局部前沿效率方法不受凸性假設約束和數據異常值的干擾，降低了測量誤差的影響，在效率評價測度上是一種科學性的方法。本文使用局部前沿效率方法對全國31個省級區域2009-2017年健康投入產出系統的健康產出效率進行了測度，測評結果科學、合理，更符合實際情況，可以作為地區健康產出效率測評的一種重要手段。此方法還允許超級效率點的存在，不用考慮截斷的問題，對于深入分析健康產出效率問題有很強的應用性。

本文使用局部前沿效率方法對中國健康投入產出系統9年的數據進行了效率測評，結果顯示地區健康產出效率差異性明顯并保持了平穩上升態勢，這和我國始終把人民健康放在首位，不斷推進衛生體制深化改革等政策息息相關。局部前沿效率方法在應用于實證分析時具有重復操作性，完全可以借助軟件完成復雜計算過程，有利于進行地區、時序、空間上的比較分析。這些研究對于健康產出效率測評具有應用價值和借鑒意義。