如何在高中數學教學中更好地融入建模思想

摘 要：數學建模是將數學教學中的理論與應用聯系在一起的教學方法，他能夠著重體現數學的思維模式。對于處在高中階段的學生而言，知識儲備還未達到較高的水平，同時學校和教師并未重視數學建模對于數學教學的重要性，限制了學生數學思維的發展。以此作為背景，著重探討數學建模思想在教學過程中的運用。

關鍵詞：建模思想;高中數學;實踐應用

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）21-0073-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.21.069

建模思想可以通過對學生數學思維的引導和培養，提高學生的創新性思維能力和在實際中解決問題的能力。在高中數學知識的學習中，要學習的內容繁多且復雜，因此在教學過程中，教師應該針對不同學生的知識水平和理解能力，采用不同的教學方式，促進學生對知識的理解和掌握。

一、建模思想在數學中的涵義和意義

數學建模思想在數學中的體現，就是在遇到問題時，進行抽象的轉化，利用建立模型的形式對問題進行科學的解答以及條件的預設，進而解決問題。因此，在高中數學教學過程中，融入建模思想可以激發學生的求知欲，提高學生的學習積極性和主動性。有利于構建嚴謹的數學思維和邏輯，展現數學與生活息息相關的關系，幫助教師提升數學教學的質量。

二、在高中數學教學中融入建模思想

首先，教學設計的環節。教師在備課階段應該提前對教學內容進行分析設計，使建模思想能夠在具體教學中進行適當地運用：第一，先分析總結出本節課內容的特點，整理出教學內容所存在的規律，例如正比和反比函數的圖形變化;第二，針對影響函數圖像變化的因素和結果，設計出基礎的例題和題型變式;第三，構建出影響因素與結論之間的對應關系，設計出數學模型的基礎形態。在這期間教師的設計方式要有一定的科學性，同時引導學生了解建模的解題思路和不同的思維方式。

其次，基礎理論的教學環節。數學建模是基于理論上的思維方式，理論也是解決實際問題的重要依據。因此，在數學基礎理論的教學中融入建模思想，能夠使學生在不知不覺中利用建模思想理解概念的含義和更深層次的認知。例如，通過對直角三角形、三角函數特殊性的引導來教學“三角函數”。同時，再對得出的結論進行延伸，如任意角的三角函數，使學生再次加深對概念理解的普遍性。最后通過理論知識和建立模型的結合，如圓與三角形所存在的位置關系的理解，幫助學生在準確理解理論知識的基礎上，提升數學建模和理論之間的轉換關系的掌握。

再次，做應用例題的講解中。在分析解答應用題時，首先對題目進行理論的擴展，審出其中的數學規律，根據其已知條件對數學模型求解。再根據數學模型所存在的規律，進行科學的條件預設。

最后，復習的過程中。知識的歸納與總結階段，能夠在有效地鞏固理論知識的同時，發散學生數學思維，構建知識框架與體系，提高學生掌握數學建模思想。在復習期間，教師要有針對性的引入與實際應用相關的例題，使學生有模擬和訓練的機會。例如，通過三角函數與河道水位、降雨規律的關系，讓學生練習建模方法，體會建模的過程，通過用數學知識解決模型的建立，再總結數學規律，分析實際變化。

三、建模思想在融入高中數學教學中應注意的點

（一）理順數量之間的關系

例如線性規劃，利用他來建立數學模型時需要注意以下幾個關鍵的步驟：一是根據已知的目的函數，明確決策變量;二是得出目的函數和決策變量之間所存在的目標函數;三是根據限制決策變量的條件，確立出決策變量所需要的約束條件。

（二）引導學生發散性的思考建模

鼓勵學生多角度的思考，有利于學生在解答問題時靈活多變，不受一種思維的束縛，在解題時能夠達到一題多變的效果。多角度思考建模能夠使學生的逆向思維、平面思維等能力全面提升，促進學生全面發展。

（三）適時地引入建模思想，激發學生的學習興趣

教師要在生活中善于觀察，善于利用生活來展現數學知識，將生活作為數學建模的例子，例如銀行存款利率問題、商場打折的問題等。好比數列這一課，我們可以根據家長為孩子做的教育投資，做一個簡單的例題：父母每年會為孩子存一筆費用，用來提前預存大學期間的費用。按現在的生活水平以及大學期間的花費標準，假設大學四年需要8萬元的支出，再假設這8萬每年還以10%的速度增長，倘若銀行利率為4.5%，那家長應該如何存款才能夠更有效更劃算？通過提出與學生自身相關的問題，學生會有極大的興趣，在解答和討論的過程中也會積極參與，這時教師提出數列規律，將這個問題轉化為數列問題進行解答，能夠激發學生的學習積極性和主動性。

四、結語

數學建模目前已經成為了高中數學教學中最具熱點的教學方式，建模思想進一步的融入高中數學教學，使學生更高效的掌握了教學內容，提高學習成績以及解決數學問題的能力。同時，在建立數學模型的基礎上，還能夠培養學生自主學習的行為習慣，提高學生的創新能力和發散性思維，促進其將數學知識應用到實踐生活中。

參考文獻：

[1]項光亨.新課程標準下的高中數學探究與建模教學研究[J].科教文匯，2008（31）.

[2]陳均正.高中數學分析和解決問題能力的組成及培養策略[J].佳木斯職業學院學報，2016（5）.

[責任編輯 胡雅君]

作者簡介： 張登科（1980.11— ），男，漢族，甘肅鎮原人，中學一級，研究方向：中學數學教學。