數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

余盛

摘 要：學(xué)生的思考方式通常是以較直觀、具體的形象思維方式，而數(shù)學(xué)卻是一個(gè)比較偏抽象思維的課程， 但是教師如果在數(shù)學(xué)課堂中合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)方法，不僅能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)變得更加具體化，并且還能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，這樣可以達(dá)到學(xué)生有效學(xué)習(xí)的目標(biāo)。本文對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)合的具體概念以及對(duì)數(shù)形結(jié)合的基本使用方法及其數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)際運(yùn)用作了比較詳盡的介紹與分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);概念;應(yīng)用形式;探索

數(shù)學(xué)教育是當(dāng)代我國(guó)教育體系結(jié)構(gòu)的核心構(gòu)件，同時(shí)，又是一項(xiàng)獨(dú)特的文化傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)教育不僅是為了使學(xué)習(xí)者深入理解數(shù)字，同時(shí)也是對(duì)人類(lèi)思想能力和素質(zhì)的進(jìn)一步訓(xùn)練，而素質(zhì)的提高，才是數(shù)學(xué)教育的真正目的。經(jīng)過(guò)對(duì)表面特征的分析，數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)既具備了高度的抽象性，也具備系統(tǒng)性，但這種特點(diǎn)，對(duì)于高中生而言，有一定的難度，但這個(gè)難點(diǎn)卻被老師所理解，從而形成了數(shù)形結(jié)合的教育思路。數(shù)形結(jié)合的教育理念，是現(xiàn)代教育過(guò)程的重要體現(xiàn)，將傳統(tǒng)抽象的知識(shí)概念和學(xué)生之間建立高效的交流橋梁，化繁為簡(jiǎn)，成為對(duì)高中生最切實(shí)的幫助。在這過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師的主要職責(zé)，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生去交流，并引領(lǐng)學(xué)生去探究，在合作和獨(dú)立探究過(guò)程中，進(jìn)一步增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理論的深刻理解，從而培養(yǎng)最有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

1數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的重要作用

1.1 加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀性

首先是通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，可以使得數(shù)學(xué)公式的直觀性得到進(jìn)一步的加強(qiáng)。在高中階段進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，因?yàn)楦咧猩某橄笏季S發(fā)展得并不全面，還沒(méi)有完全的形成，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)理解起來(lái)還比較困難。數(shù)形結(jié)合思想的有效融入，可以將數(shù)學(xué)的語(yǔ)言更加直觀化，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到有效地提高，也能夠相應(yīng)的對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行有效的培養(yǎng)。

1.2 豐富解題思路

除了使得數(shù)學(xué)除了使得數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀性得到了加強(qiáng)以外，還可以使得學(xué)生的解題思路更加的豐富。在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，通過(guò)對(duì)出現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，特別是在一些圖形和數(shù)量的轉(zhuǎn)化問(wèn)題方面，借助一些圖形可以將數(shù)和形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使得抽象的應(yīng)用題目更加的具體，也可以使得數(shù)學(xué)題目在數(shù)量之間存在的具體關(guān)系，找到有效的解題思路。

同時(shí)對(duì)于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方面的教育，肯定能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，計(jì)算題是非常關(guān)鍵的一部分教學(xué)內(nèi)容，很多學(xué)生對(duì)于一些數(shù)學(xué)計(jì)算僅僅只能夠采取普通的簡(jiǎn)單的方式解決，這樣不僅僅沒(méi)有數(shù)學(xué)解題的效率，還非常容易出現(xiàn)一定的錯(cuò)誤。數(shù)形結(jié)合的有效融入不僅僅能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖形，對(duì)于數(shù)學(xué)題目解答的重要性，而且還可以讓學(xué)生懂得算理，讓學(xué)生可以更加充分的掌握良好的計(jì)算方法。

1.3 提高學(xué)生的能力

最后就是可以使得學(xué)生的想象能力得到提升，創(chuàng)造能力得到加強(qiáng)。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)階段很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用完全沒(méi)有思路，他們的想象力發(fā)展也受到了嚴(yán)重的限制。高中數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，可以使得抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律，更加的形象，更加地趣味化。對(duì)于學(xué)生的想象能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生可以在學(xué)習(xí)的時(shí)候形成教育具體的思維能力，能夠幫助學(xué)生輕輕松松地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，讓學(xué)生感受到進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

2 巧用數(shù)形結(jié)合優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

2.1.借助數(shù)形結(jié)合，感知數(shù)學(xué)規(guī)律

而在高中數(shù)學(xué)這門(mén)課程中，盡管抽象難懂的東西相當(dāng)多，但其中也不乏一部分內(nèi)容有著一定規(guī)律，因此老師可根據(jù)其中具有規(guī)律性的內(nèi)涵，并借助數(shù)形結(jié)合的方法展開(kāi)課堂教學(xué)。以數(shù)形結(jié)合的思考方法，指導(dǎo)學(xué)生找到題目中的規(guī)律，例如高中數(shù)學(xué)老師在給學(xué)生們講類(lèi)似這一問(wèn)題時(shí)，給出一個(gè)f（x）的函數(shù)，他是負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮上的減函數(shù)，那么求函數(shù)中a的取值范圍。面對(duì)這一類(lèi)型的題目時(shí)，高中數(shù)學(xué)老師就需要給學(xué)生們畫(huà)出圖像，并且通過(guò)圖像的講解，讓學(xué)生們更加容易的理解。在講解的過(guò)程中，老師還要讓學(xué)生們知道這個(gè)圖形需要滿足什么條件，而且老師在畫(huà)圖形的時(shí)候，老師還要告訴學(xué)生函數(shù)a應(yīng)該取什么范圍。進(jìn)而用圖解的方式來(lái)表現(xiàn)問(wèn)題，這既能夠讓學(xué)生富有積極性、主動(dòng)性，也能夠有助于學(xué)生掌握和記憶知識(shí)內(nèi)容。

2.3借助數(shù)形結(jié)合，提升解題能力

雖然有很多數(shù)學(xué)知識(shí)都可以利用數(shù)形結(jié)合開(kāi)展課堂教學(xué)，但由于老師的教學(xué)目標(biāo)就是要學(xué)生把握這種解題思想，所以很多老師在課堂中，采用了數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，并指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)完成解題，所以老師在課堂中固然要把握這些解題思想，但在課堂中還要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)呈現(xiàn)各種類(lèi)型的題目。在這樣一道簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合題中，已知a是第一象限角，那么a/2是第幾象限角？高中數(shù)學(xué)老師要通過(guò)圖形的方式給學(xué)生們進(jìn)行講解。因?yàn)閍是第一象限角，a大于k×360度小于90度+k×360度，而且K屬于z，那么a/2的取值范圍就可以很容易的得出來(lái)，所以a/2的范圍就在第一象限和第三象限的角平分線中靠近x軸范圍內(nèi)。老師在給學(xué)生們進(jìn)行畫(huà)圖講解的過(guò)程中，學(xué)生就可以清晰明了的掌握這類(lèi)畫(huà)圖方法。

2.3課后延伸綜合練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生大體上運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維

數(shù)學(xué)是一種研究空間與數(shù)量之間關(guān)系的學(xué)科，把數(shù)和性的課程相結(jié)合，既是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要手段，又是以后學(xué)習(xí)的基石，在目前的高中數(shù)學(xué)課堂中，老師必須使學(xué)生充分了解、體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性， 這樣能夠在一定程度上提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合這種方法的應(yīng)用能力，在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)當(dāng)中，使學(xué)生充分了解、體驗(yàn)到數(shù)形組合的優(yōu)越性。例如：當(dāng)老師在布置課后延伸活動(dòng)與綜合訓(xùn)練計(jì)劃時(shí)， 是可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的這種方式來(lái)進(jìn)行計(jì)算解題的，這樣可以使學(xué)生逐漸形成一種良好的計(jì)算習(xí)慣。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的解題思路，是將抽象的知識(shí)點(diǎn)用通俗易懂的圖形表達(dá)，但在實(shí)際課堂教學(xué)中還面臨著一定問(wèn)題，所以，教師應(yīng)針對(duì)課堂中的實(shí)際問(wèn)題適時(shí)調(diào)整教學(xué)方式，以培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素質(zhì)為主要教育目的，從全方位提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)

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