在數學問題情境中發展學生自主學習能力

【摘要】自主學習倡導學生主動獲取知識，能夠激活學生的學習能動性。教師要處理好“教”與“學”的關系，創設趣味數學學習情境，尊重學生個體差異，幫助學生獲得良好的數學學習體驗，在自主、合作、探究中發揮想象力，發展思維力，探索數學的奧妙，提升數學學習質量。文章以發展學生自主學習能力為導向，著重探討創設數學問題情境的方法，讓學生主動學習數學，提升數學素養。

【關鍵詞】小學數學;自主學習;趣味情境

作者簡介：萬春華（1975—），女，江蘇省揚州市江都區仙女鎮張綱小學。

在小學階段，學生自主學習意識不強，教師習慣于“教”，忽視了學生的“學”。事實上，數學知識具有較強的靈活性、生活性、情境性，教師要善于創設趣味情境，為學生提供更多參與數學學習的機會，讓學生感受到數學學習的快樂，主動去探索，主動去思考，主動去合作，才能讓數學課堂更加高效。數學教師要鍛煉學生的邏輯思維能力，激活學生的數學想象力，鼓勵學生參與合作討論，進行思想碰撞。教師要在問題啟發和數學解題能力的培養中，讓學生學會判斷、甄別、理解、加工、運用，得升數學素養。教學中，筆者倡導學生親身感受數學知識，體驗自主學習的樂趣，培養數學探索意識，從生活化問題和實踐性活動中，加深學生對數學的本質探究。

一、善用提問，驅動學生自主學習

要想讓學生自主學習，就要從培養學生的自主學習意識入手。教師可以結合不同教學內容，設置相應的問題，引導學生參與問題討論，鼓勵學生共同解決問題。

（一）設計問題，引導學生自學

在數學課堂中，問題的設計至關重要。教師要精心設計數學問題，將數學知識融入問題中。例如，在學習“長方形和正方形的周長”時，該節課所討論的是如何計算長方形、正方形的周長，學習計算公式。教師在課前預習環節，可提出如下問題：“請同學們思考，什么是周長？自己動手畫一個長方形，觀察并思考，長方形的周長是什么？同樣地，畫出一個正方形，觀察并說出正方形的周長。接著，對比長方形和正方形，兩者的周長有何異同？寫出各自的周長計算公式。”教師要讓學生理解什么是周長，不同的圖形，計算其周長的方法也不同。教師要為學生創設自主學習的機會，鼓勵學生在課前預習時親自觀察、計算不同圖形的周長，增強學生的問題意識。教師設計的問題要具有較強的指向性，便于學生從問題探究中形成自主學習意識。

（二）依托問題，鼓勵學生獨立思考

要想讓學生自主學習，就要培養學生的自主性。在學習時，教師要通過問題的引導，讓學生去思考，在解決問題的過程中培養數學解題能力。教師設計的問題，要能夠激發學生獨立思考，教師也要鼓勵學生獨立解決問題。例如，在學習“用分數解決問題”時，本節課的重點是認識“分數”并學以致用。教師可以設置如下數學問題：“某校圖書室有300本圖書，分別擺放在上層、中層、下層書架上。如果上層圖書數量的等于中層圖書數量的，又等于下層圖書數量的，請問上層擺放了多少本圖書？”單獨看該題，學生感到無從下手。很多學生的難點集中在“不知如何計算每層圖書的數量”上。教師可以將該問題細化成更多小問題，啟發學生獨立思考。按照題意，問題可以細化成：書架的每一層有多少本圖書？這些圖書的數量相等嗎？為什么？每一層書架的圖書數量可以分成多少份？教師可鼓勵學生自己動手，在紙上畫出三層書架及每層書架上圖書的份數。學生的思路一下子打開了，發現可以將上層圖書的數量分成5個格子，將中層圖書的數量分成6個格子，將下層圖書的數量分成4個格子，這樣一共有15個格子，每個格子所代表的圖書數量一致。學生根據圖書總數為300本，可以算出每個格子的圖書為20本，再根據各層的格子數量，計算出各層的圖書數量。學生在問題引導下突破了思維障礙，增強了獨立解決數學問題的能力。

（三）解決問題，指導學生辨析算理

自主學習，不是任由學生隨意學習，而是需要教師有效引導，助力學生在合作中辨析算法，掌握數學解題方法。例如，對于“兩位數乘以兩位數的筆算乘法”的學習，該節課的教學重點是讓學生能夠正確列式計算，掌握列式計算的規范和技巧。教師可設置如下問題：“每套書有14本書，12套書共有多少本書？”顯然，該題的算法為14×12。對于兩位數乘以兩位數，其算理如何揭示？教師展示了不同學生的解題思路。小剛認為可以將12套書先分成4套一組，共分成3組，先用14×4=56計算出每組書的本數，再計算56×3=168，這是3組圖書的本數，也是12套書的總本數。小花的解題想法不同，小花認為，可以將12套書分成10套和2套，分別計算出書本數，再求和。即14×10=140，14×2=28，兩者求和得到140+28=168。接著，教師對照小花的算法，引出列豎式計算方法。學生通過辨析不同的算法，很快理解并掌握了列式計算的規則。教師通過對學生計算方法的展示，讓學生對比觀察，了解不同的算法，能讓學生在教師的點撥和引領下，突破學習難點，發展數學思維。

二、慎思助議，促進學生深度交流

要想讓學生自主學習，教師要啟發、指導學生，組織學生參與問題探討，讓學生從問題交流中發展表達能力、概括能力、辨析能力，在解決問題的過程中增強學習自主性、能動性，促進學生互幫互助、分享交流和深度學習。

（一）說算理，感悟數學算法

教師在教學過程中，如果讓學生死記硬背公式，照本宣科地運用法則來計算，往往會固化學生的思維，不利于學生靈活、綜合運用知識，導致很多學生不明算法，不懂算理。因此，在數學課堂中，教師不能直接教授學生問題的解法，而是要讓學生自己嘗試解題，并將自己的解法說給其他學生聽，讓學生分享各自的解法。例如，對于“加法結合律”的教學，教師可以指導學生探究“簡便計算”的方法。如，對于如何簡便、快速地計算出68+47+32的答案，很多學生會按照教師教的“湊十法”，去尋找能夠“湊整”的數，但大多數學生并不理解“湊十法”的意義，只是機械地“照葫蘆畫瓢”，計算過程緩慢而艱難。教師要讓學生自己去領悟，去思考，嘗試將解題的過程說出來。教師可以利用小格子學具，讓學生觀察，學具中有一百個正方形格子，如果一個一個地數，很久才能數完;如果按照“十個一行”地數，數十次就可以數完，由此讓學生領悟“湊十法”的意義。回到題目68+47+32，觀察這三個數，學生很快發現，68+32可以湊成整百，使題目變成100+47的計算，將難題簡化。教師引導學生理解“湊十法”，再對比“加法結合律”，能夠更好地培養學生的數學探究意識和自主學習能力。

（二）理思路，抓住問題的關鍵點

教師要學會放手，鼓勵學生自己去求解問題，讓學生開闊視野，探索不同的求解思路。數學題的解題方法并不唯一，教師要讓學生梳理不同的解題思路，培養學生良好的解題習慣。例如，在學習“乘除法的意義”時，教師可以設置租船的問題：“大船可以乘坐6人，小船可以乘坐4人。租大船需要30元，租小船需要24元。若師生共32人，如何租船最合算？”對于該題，很多學生找不準思路，抓不住解題關鍵點，感到無從下手。對于該題，教師應該先讓學生思考最合理、最省錢的方案是什么，在學生獨立思考后，讓學生說一說自己的解題思路。有學生認為，應該盡量選擇大船，坐的人多，價格還便宜。根據30÷6=5，24÷4=6，可知大船每人需要5元，小船每人需要6元。師生全部坐大船，需要租5艘大船，可坐30人，剩下2人可以租一艘小船。有學生認為，師生32人，如果租4艘大船，6×4=24，可以坐24人。還剩8人，正好可以租2艘小船。還有學生認為，可以師生全部坐小船。教師通過讓學生比較租費，放手讓學生自主探究，能夠在解決問題的過程中提高數學思維能力。

（三）動手實踐，體會自主學習過程

教師要讓學生自己動手實踐，在數學情境中解決問題。教師要為學生提供更多動手的機會，特別是在培養學生幾何直觀能力時，更要讓學生通過獨立思考、自主動手、合作交流、分享體驗，來解決數學問題。例如，在學習“梯形面積的計算公式”時，學生可以很快在紙上畫出梯形。但如何計算其面積？教師可以讓學生利用剪裁法，對梯形進行裁剪，將梯形重新組合，求得梯形的面積。有學生將梯形轉換為兩個三角形，再從三角形的面積計算公式推導出梯形的面積計算公式。有學生發現，可以用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底與梯形的上下底之和相同，梯形的高與平行四邊形的高相同，這樣，梯形的面積就等于拼成的平行四邊形面積的一半。學生在自主探索、動手實踐中，提升了實踐能力，能夠更好地理解數學的本質和內涵。

三、注重方法創新，搭建學習應用情境

數學知識的學習強調對方法的靈活運用，教師要關注學生的自主學習能力，創設數學學習情境，引導學生參與數學探索，拓寬認知面，提升學習質量。

（一）引入導學案，為學生提供自主學習支架

要想讓學生自主學習，就要抓住學生的學習動機，讓學生體會到數學學習的樂趣。教師引入導學案，能夠將課前預習環節與課中學習環節相銜接，發展學生的自主預習能力。在預習環節，教師可以借助導學案，幫助學生搭建自學支架。比如，對“圓柱、圓錐”知識的學習，教師可以引入導學案“冰激凌盒有多大”，讓學生在課前根據導學案內容展開預習。導學案設置了“看一看”“想一想”“猜一猜”“做一做”四部分。 “看一看”引導學生觀察生活中哪些物體是圓柱形狀的，哪些物體是圓錐形狀的。在學生觀察后，教師再引入“想一想”，讓學生思考、對比圓柱與圓錐有何差別，設置與圓柱、圓錐有關的填空題，增強學生的感性認識。在“猜一猜”活動中，教師請學生嘗試給圓柱、圓錐下定義。在最后的“做一做”環節，鼓勵學生自己動手，做圓柱體和圓錐體。有了導學案，學生在課前預習時就有了詳細的參考依據，能夠抓住預習重點，提高預習效率，為培養自主學習能力奠定基礎。

（二）設置自學小組，增進學生合作探究

要想培養學生的自主學習能力，除了讓學生獨立學習外，教師還要借助小組活動，鼓勵學生圍繞數學問題展開合作探究，通過合作學習，分享自學中遇到的問題，讓學生在合作探究中碰撞出思維的火花。小組合作能夠營造自主、寬松、和諧的學習氛圍，更有利于學生之間相互取長補短，提升學習能力。例如，在學習“比例”知識時，教師對學生進行分組，讓學生在小組內獨立思考、合作交流。每個學生有不同的個性，教師要結合學生學情來靈活分組，促進學生之間優勢互補。接著，教師可設置數學問題，鼓勵學生以小組為單位展開探究學習。問題如下：“某啤酒廠需要大麥芽，已知有一輛貨車，第一天向廠里運送了2次大麥芽，共計16噸;第二天，該車又運送了4次大麥芽，共計32噸。問運輸量與運輸次數的比各是多少？兩者有何關系？在比例中，兩個內項與兩個外項之間有何關系？”教師讓學生結合問題展開小組學習，在組內發表自己的想法，對“比”的概念及應用方法進行討論。第一天的運輸量為16，次數為2，運輸量與運輸次數的比為16∶2;第二天運輸量與運輸次數的比為32∶4。通過計算可得，16∶2的比值為8∶1，32∶4的比值也為8∶1。也就是說，兩者的比值相等。小組合作學習，能夠提升學生的自主思考意識，讓學生在合作中交流學習心得和體會，共同提高學習效率。

（三）巧用微課教學，拓展學生自學視野

現代教學技術為學生自主學習創造了良好條件，特別是微課教學，教師可以借助互聯網、移動手機等終端，制作微課推送給學生，讓學生在課前觀看、學習微課內容，完成微課任務。微課教學具有良好的指向性、針對性、直觀性，教師以音頻、視頻、動畫等形式對數學知識點進行細致講解，便于學生直觀理解。例如，在學習“對稱、平移、旋轉”等幾何知識時，教師可以制作“圖形美”微課，讓學生在課前自主學習。教師制作的微課，對“對稱”“平移”“旋轉”等概念進行了動態直觀的呈現，學生可以很清晰地了解“對稱”的特點。在微課中，教師可以展示一些圖形，讓學生觀察這些圖形，分析判斷這些圖形是否是軸對稱圖形。關于“平移”和“旋轉”，教師可借助“網格化圖形”，讓學生直觀體會圖形“平移”和“旋轉”的過程。教師借助微課進行直觀講解，能夠讓學生更積極、主動地學習數學，也能夠降低數學學習難度。

結語

總之，培養學生的數學自主學習能力，需要教師長期、循序漸進地落實。教師在平時要關注學生學情，積極創設趣味問題情境，引導學生解決問題，讓學生觀察、思考、計算，通過辨析不同的算法，剖析數學算理，發展學生的數學思維。

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