淺談初中數學教學中數形結合的應用

周學艷

摘要：數形結合思想強調的是將數的抽象嚴密性和形的直觀形象性相結合。隨著課程改革的深入，初中數學教學中越來越重視數學思想的滲透，而數形結合就是最重要的思想之一。基于此，為了發揮初中數學教學的優勢，轉變學生傳統的學習思維，教師應該把數形結合思想滲透到教學的各個環節之中，逐步增強學生的思維能力，促使學生養成良好的數學學習習慣。

關鍵詞：初中數學;數形結合思想;應用

引言：

隨著新課改的持續深化，固化的初中數學教學方式弊端凸顯，難以讓學生獲得良好的學習體驗，不能適應新時期的教育教學需求。數形結合思想應運而生，作為初中數學教學中一項重要的思想，有利于拓寬學生的空間感和抽象思維能力，開發學生的腦力和數感，促進數學核心素養的形成。但是在實際運用過程中，有些數學教師對數形結合思想理解不透徹，給學生帶來誤導，并沒有真正地把圖形和數字結合起來，學生學習起來感到吃力[1]。因此，在新時期，教師應該改變傳統思維，堅持以學生為主體，深入研究數形結合思想，培養學生的創新意識和能力。

一、數形結合在初中數學教學中的價值

（一）激發學習興趣

初中生的學習相較于小學難度有了增加，所以要想讓學生的學習能力也得到提升，最關鍵的就是要激發學生的學習興趣。由于初中數學的知識具有較強的抽象性，而學生的數學思維大多是以直觀性的思維為主，導致學生在學習的過程中常常效果不盡如人意。初中數學的教學和數形結合思想的融合能幫助學生厘清數學問題中的數量關系，并且將抽象的數學關系以直觀的方式體現出來，將抽象的數學問題具體化，從而使初中數學的教學內容更適合學生的思維特點，讓學生能非常輕松、愉悅地學習相關的數學知識[2]。

（二）發展學習能力

在新時代的教育改革中，對加快教學環境的構建、實現初中數學教學目標提出了更高的要求。學生各項學習能力的提升與發展是當前初中數學的教學重點，教師在各類教學中所選取的教學內容也應結合數學學科自身的特點，以提高學生的學習能力作為關鍵，結合一定的題目來幫助學生掌握相關的解題技巧，數形結合的應用可以大幅度提高學生的解題能力，打破傳統解題思維的束縛，從而發展學生的數學能力。

（三）培養數學思想

中學數學知識逐漸變得抽象，難以理解。所以幫助學生培養數學思想對于未來的學習都是十分有利的。培養學生的數學思想，使學生認知水平提高也是整個數學教學的關鍵所在。學生的數學思想也就是實現數形結合思想與實際數學問題之間相互聯系和轉化的重要主體，對于關注學生解決實際的數學問題，具有重要的意義。數形結合思想是數學思想的一個分支，本身就與解決數學問題存在著千絲萬縷的聯系。

二、數形結合教學的應用

（一）建立適當的代數模型

在初中數學教學的過程中，建立代數模型主要應用于函數、不等式以及方程方面，通過建立代數模型的方式，將函數、不等式以及方程中的各項數值更為具象化的呈現出來，幫助學生更好的理解函數、不等式以及方程的解題思路以及解題方法[3]。

例如，在進行“一元一次不等式”一課的教學時，教師就可以為學生提出一個不等式問題，并且在黑板上畫出一個X坐標軸，學生經過計算并得到結果之后，便在該坐標軸上，標記處解集。通過該種方式，幫助學生更為直接的了解到最終答案的具象化呈現，并且更進一步的了解解集的含義以及一元一次不等式結果最終的呈現方式，幫助學生理解解集的范圍以及解集內能夠存在的解的數量，更進一步的幫助學生理解一元一次不等式的概念以及作用。在這一教學的過程中，教師還要考慮到另外一個難點，就是學生是否能夠通過應用題中的信息，來列出一個符合應用題各類信息的方程式，進而完成解題。想要解決這一類問題，就可以在上述方法的基礎上，為學生繪制一個更為完善的坐標系，并在坐標系中，明確應用題里各類數值，將各種數值體現在坐標系上，引導并幫助學生，更快的收集并理解應用題中的各類信息。

（二）建立函數圖像或者幾何模型

該種教學方法主要針對函數部分的教學內容，教師在展開教學的過程中，可以通過構件函數圖像或者幾何模型的方式，將抽象化的知識點以及概念具象化，并幫助學生在解題的過程中，更進一步的了解知識以及相關概念。在教學的過程中，教師可以通過圖形將函數表達出來，并且通過該圖形，將函數的特點以及性質展現出來，幫助學生更好更快的理解函數的概念，在最大的程度上，深入探討并研究函數的涵義以及概念的主要呈現方式。教師在展開教學的過程中，通過數形結合，讓教學效率更高，并且提高教學質量，讓學生通過圖形，進一步理解各類知識的概念。

例如，在進行“正比例函數”的教學時，教師可以為學生布置一個函數問題，并在黑板上畫一個坐標系。在解題的過程中，教師可以將問題中的各項數值呈現在坐標系中，讓學生感受同類數值的變化，幫助學生更進一步的了解正比例函數的概念，以具象化的呈現，讓學生更為深入的理解這一概念與相關知識。

（三）課外延伸，實現學生觸類旁通

首先，教師要注重對數學知識的課外延伸，給不同水平的學生提供不同的課后復習內容，并系統化地培養學生的數形結合思想，提高學生的思維能力。教師要鼓勵學生制作一個錯題本，將平時做錯的數形結合方面的數學題記錄下來，讓學生定期翻看，這樣頭腦中就會有深刻的印象，再遇到同樣類型的數學題就可以快速地解答出來。其次，學生也要多利用工具書和網絡等資源，去查找關于數形結合的資料，認真做好筆記，學到很多在課堂上沒有的知識。學生可以把自己的筆記在課堂上進行分享，從而實現班級全體學生的共同進步。最后，教師要鼓勵學生多參與校級和市級的數學競賽，一方面鍛煉學生的人際交往能力和臨場發揮能力，另一方面將所學的數形結合思想應用到比賽中，促進學生的持續進步。

結束語

總而言之，初中數學是一門重要學科，“數”和“形”是數學的基本概念，在教學的過程中滲透數形結合思想既是新課改的要求，也是教育發展的必然趨勢。教師要明確數形結合思想的應用條件，將其全面地滲透到教學活動中，提高學生對數學的學習興趣，促進新的數學教學局面的形成。

參考文獻：

[1]季朋德.探究數形結合在初中數學教學中的高效應用[J].智力，2020（26）：69-70.

[2]吳小華.初中數學教學中數形結合的滲透探析[J].考試與評價，2020（09）：125.

[3]張曉敏.數形結合方法在初中數學教學中的應用[J].新課程，2020（37）：92.