新課程標準下的“誘導公式”課堂教學案例

韓旭

摘要：新課程標準實施以來，提高學生的核心素養成為了廣大教育工作者的共同研究課題，本文將以“誘導公式”一課為例，落實育人為本的理念，創新教育教學方法，探索核心素養在課堂中與傳統“四基”與“四能”的結合與滲透，希望可以對高中數學核心素養的探索提供幫助。

關鍵詞：誘導公式;核心素養;學生

黨的十九大明確提出：“要全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，發展素質教育，推進教育公平，培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人。”基于這一方針和政策，廣大教育工作者明確了教育的方向與目標。2003年教育部頒布的普通高中課程標準已經歷了十幾年的改革與實踐，這是極具創造性和突破性的一次改革，在過程中，已經感受到其改革的必要性，并也總結著其存在的問題和弊端。因此，2017年普通高中新課程標準（試行版）正式出爐，解開了高中數學課程教育改革的另一幕序章。本文將以“誘導公式”一課為例，深入探討高中課堂教學與數學核心素養的滲透，并與廣大同仁們對課堂教學方法進行探討。

一、教學分析

1.教材分析。《誘導公式》是2019年人教A版新教材高中數學必修第一冊第五章第三節的第一節課，其主要內容是誘導公式一至公式四。教材利用單位圓的對稱性發現兩角三角函數值之間的聯系，將“數”與“形”進行結合。在引導學生理解誘導公式的同時，反思其意義，從直觀形象過渡到邏輯推理，從而達到提升數學核心素養的目的。

2.學情分析。學生初中所學習的三角函數是利用直角三角形的三邊關系進行的計算，即使學習了任意角的有關知識，但他們還依然更習慣利用這種方法解決問題。面對紛繁復雜的任意角世界，學生也迫不及待的想要找尋方法進行簡便化處理，而這與本節課的隱藏線不謀而合，容易讓學生產生興趣，迅速掌握本節課的內容。

3.教學目標。（1）知識與技能：能夠借助單位圓對稱性的幾何直觀，探索三角函數的誘導公式;經歷誘導公式可將任意角的三角函數值問題轉化為熟悉的銳角三角函數值問題的探究過程。（2）過程與方法：感受單位圓在三角函數中的重要意義，提高直觀想象和邏輯推理的能力;通過誘導公式的探究過程經歷發現問題、分析問題、解決問題及反思總結的學習過程。（3）情感態度與價值觀：通過三角函數誘導公式的學習提高將復雜問題化為簡單問題，將未知問題分解為已知問題的能力，體會從特殊到一般再到特殊的數學探究方法;通過幾何直觀和代數證明兩個方面感受數學之美，提升直觀想象和邏輯推理的數學核心素養。

4.教學重難點。教學重點：誘導公式的探究過程，運用誘導公式進行簡單的三角函數求值;教學難點：發現圓的對稱性與三角函數間的聯系，并能將發現的幾何特點代數化。

【設計意圖】及時鞏固所學知識，并在具體應用再次發現矛盾和使用時的問題，有教師引導，學生總結，逐步將“三角名不變，符號看象限”探索出來，達到不僅僅理解誘導公式的推導過程亦能靈活運用的目的。

3.總結反思、布置作業

師：請一位同學談談你的收獲？

【設計意圖】通過反思總結本節課的內容，梳理誘導公式的推導公式，從兩條線出發感受數形結合思想與誘導公式意義，并且從此出發提出問題，為下節課公式五與六的學習做好鋪墊。