“雙減”背景下小學數學復習課結構化教學策略初探

文/劉小燕

引言

復習是數學課堂教學必不可少的環節，有利于學生鞏固知識和提升技能，提高應用知識解決問題的能力，對學生的數學學習起著不可替代的作用[1]。但在實際的小學數學復習課中，部分教師習慣以講評、操練式的習題教學為主，意在提高學生的解題能力，使學生獲得更好的學習成績，但這一方式無法激發學生復習的興趣。數學知識具有邏輯性、關聯性、系統性的特點，教師應采用結構化教學的方式進行數學復習課教學，以整體關聯為抓手，以動態建構為核心，以發展思維為導向，以促進學生能力與素養的提升為目標，以期在減輕學生負擔的同時，提高教學質效，促進學生的全面發展。

一、經歷梳理過程、積累復習經驗——習得“法”

結構化教學強調“授學生以漁”，方法比知識更重要。著名教師林良富曾說：“新授課好比獲得一顆顆‘珍珠’，而復習課猶如將閃閃發光的‘珍珠’串起來。”復習課不僅要復習梳理學科知識，將“珍珠”串成“項鏈”，做到從“溫故”到“知新”，還應該放手讓學生經歷自主復習的過程，積累復習整理的經驗，逐漸習得復習整理的方法，做到從“串珠”到“悟道”[2]。

（一）整理已有認知，梳理知識結構

以蘇教版數學三年級（下冊）“長方形和正方形周長與面積的復習”為例，教師打破時間的限制，在課前放手讓學生用自己喜歡的方式將相關知識進行整理，讓每位學生都有充裕的時間去收集、歸納、整理所學知識，帶著自己的思考進入課堂。學生在小組內分享自己課前的單元整理，互相提出改進的建議，并在班級進行交流。由于教師給學生搭建了充分展示個性思維的平臺，學生的方法也精彩紛呈，具體如下所述。

生1：周長與面積含義不同，長方形周長是指一周邊線的長，也就是四條邊的和，而面積是指面的大小。

生2：周長和面積計算方法也不同，可以舉例計算來進行區別。

生3：可以列表（見表1）或思維導圖。

表1

學生從已有的經驗出發，用描述、畫圖、舉例、編順口溜、列表和思維導圖等形式，初步嘗試對周長與面積的知識進行個性化的梳理、歸納、整合，然后小組互相分享、全班交流，相互提出修改建議并進行評價。在這個過程中，學生不但發現了長方形和正方形的周長和面積含義不同、計算方法不同、單位不同，將碎片化的知識進行整體結構的構建，而且不斷豐富、優化了自己的復習整理結果和整理方法，積累了多種復習整理的經驗[3]。

（二）解決存在困惑，促進自我提升

長方形周長與面積復習課課前整理單的設計，除了可以讓學生梳理相關知識，還應引導學生反思記錄自己在本單元學習中仍存在的困惑，進而釋疑解疑，及時查缺補漏。學生課前反思并提出了這些很有價值的思考：“周長和面積有什么區別和聯系？周長相等的圖形面積相等嗎？周長相等的圖形，什么形狀面積會最大呢？”教師將學生的疑問進行篩選和整合，再有針對性地引導學生進行探究，從而使復習過程更有的放矢，同時培養學生質疑反思的習慣。

（三）分析錯例成因，學會舉一反三

皮亞杰說過：“學習是一個不斷犯錯誤的過程，同時又是一個不斷通過反復思考導致錯誤的緣由并逐漸清除錯誤的過程。”本節復習課，教師還可以讓學生收集平時解決長方形周長和面積問題的錯例，與小組的同學辨析交流，追根溯源，明晰知識盲點，實現知識的再學習、思想方法的再應用，以錯明真、以反求正，提高舉一反三、知識遷移的能力。

二、橫向重組練習，串聯點狀知識——連成“線”

雖然練習鞏固是復習教學中不可或缺的一部分，但教師不能將復習課和習題課、練習課劃上等號，應注重對教材習題背后的意圖進行準確解讀與分類整理，并結合學生本單元存在的學習困惑，橫向重組練習，提煉出核心問題，將點狀的知識連成“線”、串成“片”，讓學生能更輕松地復習，達到減負增效的教學目標。

（一）橫向整合練習，提煉核心問題

“長方形和正方形周長與面積的復習”是學習完“長方形面積”這單元內容后的一次系統復習，教材一共安排了13 道習題。通過認真解讀教材不難發現，教材中的這些練習的編寫旨在復習對比周長和面積的含義、單位及計算方法，考查學生在具體生活情境中對周長和面積的辨析與簡單應用，通過圖形的變化和比較，進一步讓學生體會周長和面積的區別。教師如果照本宣科地讓學生做習題，不僅會讓學生感到索然無味，還會因為練習多、情境雜而無法使學生體會到知識間的內在聯系。因此，筆者對這些習題進行重組整合，抓住周長和面積概念的對比和圖形的變化，化繁為簡，提煉以下三個問題，深化學生對周長與面積概念的認知，同時提高復習的實效性、趣味性、挑戰性。

問題一：邊長是4dm 的正方形，周長和面積相等嗎？

周長和面積是兩個極易混淆的概念。學生雖然通過課前的自主整理與課始的匯報交流，了解了周長與面積的區別，但是對此的理解僅僅停留于表面，在特定情境下易受到干擾。有的學生認為相等，因為這個圖形的周長和面積列式都是4×4=16。有的學生從概念的本質出發，認為不相等，因為周長和面積的含義不同，周長是一條線，面積是一個面，周長和面積的單位也不相同。正方形周長是邊長×4，面積是邊長×邊長。本環節辨析4×4 的正方形周長和面積是否相等，學生在獨立思考、辨析交流和課件的直觀演示中，從不同的角度比較，不僅加深了對周長和面積概念本質區別的認識，還進一步理解了周長與面積的計算原理。

問題二：周長相等的圖形，面積相等嗎？

生1：“通過舉例（見表2），我發現周長相等的圖形，面積（不一定）相等。”

表2 研究記錄單

生2：“通過舉例（如圖1），我發現周長相等的圖形，面積（不一定）相等。”

圖1

生3：“通過舉例（如圖2），我發現周長相等的圖形，面積（不一定）相等。”

圖2

問題三：面積相等的圖形，周長相等嗎？圖3 中的小方塊周長相等嗎？如果再增加1 個小方塊，和原來比，周長變不變？

圖3

本環節通過將習題進行有效重組，以學生熟悉的、豐富多變的俄羅斯方塊為探究素材，緊扣圖形變化中的“變與不變”，引導學生自主提出猜想、舉例驗證猜想，不僅激發了學生的探究興趣，使學生體會到面積相等的圖形周長不一定相等、周長相等的圖形面積不一定相等，還滲透了“變與不變”的數學思想和“猜想驗證”的科學方法，培養了學生嚴謹務實的理性精神[6]。

（二）提供基本條件，多維自編習題

以“長方體和正方體體積的復習”一課為例，教師打破了“教師出題、學生解題”的常規，只提供給學生一個基本條件，讓學生自主編題解題。

師：“如果這是一個魚缸，長50dm、寬30dm、高30dm，不增加任何條件，你可以提出什么問題？”

生：“魚缸的占地面積是多少？這個無蓋魚缸的表面積是多少？魚缸的體積是多少？”

師：“如果允許你增加一個條件，你能提出其他問題嗎？”

生：“魚缸的水深如果是5dm，水的體積是多少？如果水深5dm，水和玻璃接觸的面積是多少？倒入32L的水，水面高多少dm？”

教師搭建這樣富有張力、激發創新的平臺，能促進學生對已有的長方形或長方體周長、面積、表面積、體積知識進行深度加工，從多維度溝通知識間的聯系。

三、縱向溝通關聯、尋求知識本源——構成“體”

數學知識不是一個個孤立的存在，知識與知識之間有著嚴謹的結構與千絲萬縷的聯系。結構化教學強調教師在教學中要引導學生溝通知識之間的前后聯系，建立起知識脈絡和整體架構，完成知識的遷移，要用系統的眼光和結構化的意識進行復習課教學。

例如，在教學蘇教版數學三年級（下冊）“長方形和正方形周長與面積的復習”時，教師引導學生對比辨析4×4 的正方形周長與面積的區別，啟發學生思考：“周長和面積計算有什么聯系呢？”學生在具體實例和課件的直觀演示中，初步感受到計算周長是在計算含有幾個長度單位，計算面積是在計算含有幾個面積單位，它們都是在計算含有幾個計量單位，從而溝通了概念的聯系，感受到度量的本質。又如，在“多邊形的面積”這一單元中有“等底等高”這一知識點，學生雖對此有一定的了解，但是對其本質意義還不是完全清楚。針對這一問題，教師可以設計問題：“在完全相同的三個平行四邊形里分別突出了不同形狀的陰影（如圖4、圖5、圖6）。現在想知道哪一幅圖中的陰影面積最大，你們有什么好的辦法嗎？”并留給學生交流討論的時間。學生根據“等底等高”和畫輔助線得出圖4 和圖5 的陰影面積是平行四邊形面積的-。教師繼續提問：“如果像這樣的方法涂出更多的三角形，那么陰影面積的和還是平行四面形面積的-嗎？”學生在教師的引導和自己的觀察下發現：從而明白只要三角形的底邊之和等于平行面積的底，高等于平行面積的高，那么陰影三角形面積之和就是平行四邊形面積的-。通過這樣的方法，學生的認知結構得到了深化。

圖5

圖6

四、貼合生活實踐、提升綜合能力——促進“思”

教學的最終目的是使學生能將所學所得運用在實際生活中。因此，教師要立足學生已有的認知基礎，通過將數學問題與生活問題進行適當的改編，喚醒他們豐富的生活經驗，創設富有張力的問題情境。這樣不僅能提高學生綜合應用知識的能力，使其感受到數學與生活的關聯，促使學生的思維逐步發展，還能幫助學生更好地理解數學，卸下心理上的負擔，是另一種意義上的減負增效。

例如，在教學“長方形和正方形周長與面積的復習”時，教師可以設計一道開放性的作業：“王大爺如果用12m 長的木柵欄圍一個長方形的雞舍，怎么圍面積最大？”這道生活實際問題，很好地發散了學生的思維，也會使學生的視野越來越開闊、思維越來越深刻。

結語

綜上所述，結構化視角下的小學數學復習教學，不僅能提高教師教學的質效、學生學習的質效，還能減輕學生身體和心理上的負擔，實現減負增效的教育目標。教師應用系統的眼光、結構化的意識、整體的思想進行結構化復習課教學，優化復習教學的流程，以此更好地幫助學生形成知識結構、認知結構，推動學生核心素養與綜合能力的全面提升，從而與學生共同成長。