初中數(shù)學(xué)解題思路與方法應(yīng)用探討

孫明松

摘 要：對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有一定困難的。初中數(shù)學(xué)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)不僅僅是難度上的增加，更多的是解題是需要運(yùn)用到綜合知識(shí)。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不能只注重答案和結(jié)果，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的解題思路。鍛煉學(xué)生解題能力以及對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。教室需要不斷的改變自己的教學(xué)方案，不斷的探索有效的教學(xué)方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，從而提高學(xué)生的思維水平和數(shù)學(xué)成績(jī)。本文就目前初中數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀以及培養(yǎng)學(xué)生解題思路的過(guò)程中應(yīng)用的具體方法展開(kāi)論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 解題思路 方法 應(yīng)用

[正文]初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)聯(lián)系是十分緊密的，如果在初中時(shí)期學(xué)生沒(méi)有學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)這一學(xué)科沒(méi)有自己的看法，進(jìn)入到高中后，會(huì)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有更多的困難，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生一定的影響，教師需要注重全方面的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。目前，還有一些初中數(shù)學(xué)教師采取傳統(tǒng)教學(xué)的方式進(jìn)行授課，往往更注重于向?qū)W生講解課本中知識(shí)點(diǎn)的概念和公式，不注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及學(xué)生的解題思路。這樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不能將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到解決問(wèn)題當(dāng)中，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)方式，帶有目的性的訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，提供學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力和解題能力。

一、初中數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀

在升學(xué)壓力的影響下，很多學(xué)生和教師都運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，雖然有一定的效果，然而，對(duì)學(xué)生的解題思路并沒(méi)有太大的幫助。大部分學(xué)生在解題的過(guò)程當(dāng)中形成了思維定勢(shì)，面對(duì)一些復(fù)雜或者是不常見(jiàn)的問(wèn)題不知道如何思考，許多學(xué)生一看到這種問(wèn)題就會(huì)導(dǎo)致心態(tài)變差，認(rèn)為自己思考不出來(lái)，久而久之，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不愿意再去思考問(wèn)題，為此，教師可以通過(guò)一些具體的題目來(lái)鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的能力，從易到難，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、培養(yǎng)學(xué)生解題思路的過(guò)程中應(yīng)用的具體方法

2.1利用變式，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新思維

學(xué)生掌握一定的基礎(chǔ)知識(shí)以后，教師可以通過(guò)一些例題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維以及解題能力。教師需要不斷的引導(dǎo)學(xué)生，對(duì)題目進(jìn)行變式，要不斷地鼓勵(lì)學(xué)生思考問(wèn)題，建立解題的信心。學(xué)生對(duì)新鮮的事物充滿了好奇，教師在課堂中可以注重激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生的思維更加活躍，讓課堂的氣氛更加輕松，讓學(xué)生的思維能夠更加發(fā)散，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的解題思路和創(chuàng)新思維都有很大的幫助。

例如，教師在為學(xué)生講解《二次函數(shù)》這部分內(nèi)容的時(shí)候，可以先讓學(xué)生回憶理解二次函數(shù)基礎(chǔ)內(nèi)容、相關(guān)的公式和圖像的特點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加清晰。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行拋物線頂點(diǎn)的變換以及對(duì)稱(chēng)軸的變換等等，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)問(wèn)題，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），圖像通過(guò)點(diǎn)（5，1）和點(diǎn)（0，46），讓學(xué)生求解二次函數(shù)的表達(dá)式。這時(shí)候，學(xué)生可以通過(guò)代入其中任意兩個(gè)點(diǎn)的左邊來(lái)求解表達(dá)式，也可以根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)找到圖像的對(duì)稱(chēng)軸x=4，設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-4）2-2，代入一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)便可求解出來(lái)函數(shù)表達(dá)式。然后教師還可以詢(xún)問(wèn)學(xué)生如果將頂點(diǎn)變?yōu)椋?，-2），那么解析式是什么。讓學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)新思維，通過(guò)思考創(chuàng)新型的問(wèn)題，可以讓學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)得到顯著的提升，同時(shí)，教師可以對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)，找出最簡(jiǎn)單的解題方法，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生在課堂中受到啟發(fā)。

2.2增加思維教學(xué)，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，要想讓學(xué)生的思維得到提高，就需要教師在學(xué)生對(duì)題目思考到一定的程度之后，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)和解題思路的創(chuàng)新。要讓學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)當(dāng)中，不斷地進(jìn)行探討，在完成答案的基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行更高層次的思考，探索更加簡(jiǎn)單的解題方法，這樣對(duì)鍛煉學(xué)生的解題思路有一定的好處。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)的中解決問(wèn)題往往不只有唯一的辦法，教師也需要注重在教學(xué)中不斷地深入數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決問(wèn)題當(dāng)中，而不是說(shuō)讓學(xué)生找到了解決問(wèn)題方法就完成了學(xué)習(xí)的任務(wù)。

例如，教師在為學(xué)生講解《相似三角形》這一部分內(nèi)容的時(shí)候，教師可以為學(xué)生出一些可以一題多解的題目。不僅可以通過(guò)基本的公式和性質(zhì)判斷兩個(gè)三角形是否相似，還可以通過(guò)應(yīng)用到一些輔助線讓證明的過(guò)程更加的簡(jiǎn)單。在運(yùn)用輔助線的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生會(huì)有新的體會(huì)，會(huì)讓學(xué)生對(duì)這一類(lèi)問(wèn)題有更多的解題思路，在今后解決類(lèi)似問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生也可以大膽的嘗試借助輔助線來(lái)解決問(wèn)題。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的信心，同時(shí)還對(duì)學(xué)生學(xué)到的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行升華，為學(xué)生提供了新的解題思路。

2.3對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行總結(jié)和反思

在訓(xùn)練學(xué)生解題思路的過(guò)程當(dāng)中，教師和學(xué)生對(duì)問(wèn)題的總結(jié)和反思是十分重要的。課后教師需要及時(shí)對(duì)課堂中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行歸納，根據(jù)課堂中出現(xiàn)的問(wèn)題來(lái)調(diào)整自己的教學(xué)方法，對(duì)典型的例題進(jìn)行分析，并且，要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)課上講到的立體進(jìn)行總結(jié)，從問(wèn)題中能夠找出規(guī)律，達(dá)到舉一反三的效果。對(duì)于一些在解題思路上出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題，學(xué)生更是應(yīng)該及時(shí)反思，反復(fù)訓(xùn)練，從而達(dá)到提高解題思路的目的。

總結(jié)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，過(guò)程和結(jié)果都是十分重要的。教師要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，通過(guò)運(yùn)用各種方法，在問(wèn)題中不斷地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行完善和補(bǔ)充，并不斷地鼓勵(lì)學(xué)生，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的解題思路。

參考文獻(xiàn)：

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