優(yōu)化課堂練習模式 提高數(shù)學課堂效率

孫彥艷

摘要：教學與實踐結合中，學生完善了自身數(shù)學知識體系，教師提高了教學質量。本文以“橢圓的簡單幾何性質”教學為例，從課堂練習緊貼教材、注重練習題的層次性、體現(xiàn)出一題多解思想、重視啟發(fā)與探究性四個方面論述了課堂練習模式，旨在提高數(shù)學教學效率。

關鍵詞：小學數(shù)學;典型問題;教學資源

科學有效的數(shù)學課堂練習能保證學生鞏固基本知識和技能，便于學生經歷數(shù)學知識點思維的過程，并訓練學生數(shù)學思維和方法，突出教學重難點，促進了學生綜合能力的提高。

一、課堂練習要緊密結合教材習題

課堂教學實踐離不開教材，但并不能以教材上的習題為范圍劃定學生進行練習，而是要靈活，要用好，要拓展教材的習題內容。數(shù)學教科書中的范例由編者精挑細選，內容豐富，外延寬廣，能加深學生鞏固知識、理解知識，培養(yǎng)學生的解題策略和能力。因此教師要以教材習題為線索，在此基礎上用不同的方法去調節(jié)教材的內容，使課堂聯(lián)系適合每一個層次的學生。對教材加工的過程需要教師以生為本，關注學生的最近發(fā)展區(qū)，創(chuàng)造性的根據學生情況合理改編教材，從而充分有效地利用教材習題，提高教學效率。例如問題一，由所學橢圓的對稱性，找出下列標準方程 ? ? 橢圓的定點位置和個數(shù)。問題二，類比圓的頂點坐標求解法推導出由橢圓標準方程求頂點坐標？問題三，a，b，c的幾何意義是什么？三個問題層層遞進，學生體會到了數(shù)形結合、轉化劃歸的數(shù)學思想，及研究了橢圓的對稱性質，有深入探究了橢圓定點的知識，還理解了a，b，c的幾何意義。當然這個過程需要教師的引導，讓學生通過三個練習題進行自主思考歸納。對本課知識點適當處理，作為了課堂練習，即達到了學生自主探究推導知識的目的，又增強了學生對知識的認識鞏固，使得教學過程更加自然的層層深入。

二、課堂練習設計注重層次性

教師備課時，設計課堂練習除了精心挑選典型例題外，還要把這些例題按照由易到難的順序進行排列組合，讓學生在練習時有層次感。教育心理學研究表明，知識只有系統(tǒng)化、層次化，才會被學生迅速吸納，從而迅速準確的內化遷移。有序、有層次的課堂練習不能把例題進行對切，而是把各個局部知識按照一定的數(shù)學觀點進行整理組合，形成知識體系。因此課堂練習設計注重層次性要遵循以下原則：第一，對課堂練習題進行分類處理，在練習過程中讓學生對各類題型、各個局部知識點有一個清晰的區(qū)分，教師在有針對性的對立體進行分類講解后才會讓學生有效掌握各類梯形的解法;第二，課堂習題的編排要從易到難，要與學生的學習規(guī)律相吻合。對于同一個知識點，教師布置的課堂練習內容難度較大，會影響到學生的自信，讓他們跟不上教師的教學節(jié)奏;第三，課堂練習要采用變式訓練，變式訓練是老師為學生的思維發(fā)展創(chuàng)造階梯，反復而又不僵硬的變式訓練，讓學生建立了完整合理的新知識結構，可以將各個章節(jié)的知識串聯(lián)起來，培養(yǎng)學生對問題的深刻認識，從而增強解題思路，舉一反三的解題能力。例如，已知橢圓的一個頂點為A（0，1），焦點在x軸上，離心率 ，問題一：求橢圓的標準方程;問題二：是否存在一條斜率為k（k≠0）且過定點（0，-2）的直線L交橢圓與兩個不同的M點、N點，使得 ？如果直線存在，請給出方程，如果不存在請說明。本體考察了學生對橢圓方程和性質掌握的熟練程度，教會了學生分析直線和橢圓位置的關系，讓學生學會了運用橢圓的簡單幾何性質解決實際問題，并培養(yǎng)了學生的運算和推理能力

三、課堂練習要滲透一題多解的思想

一題多解思想的成功運用，不僅能讓學生數(shù)學思維發(fā)散，從多個角度解決問題，體驗到成功的喜悅，還能讓學生學會數(shù)學知識綜合運用的方法，有利于學生數(shù)學思維開拓。于一部分學習能力強的學生，一題多解有利于學生思維靈活性的提升，從而讓這些學生能夠在面對生活難題時，自然而然的運用數(shù)學思想建立起解決難題的思路。與一部分學習能力相對較弱的學生而言，教師引導他們對同一題目進行多種解法，能讓這部分學生更好的進行解題方法的比較、歸納，找到自己熟悉的、能夠熟練運用的解題方法。教師在教學過程中，對于一些常規(guī)的解題方法要進行詳細講解，確保所有層次的學生都能夠掌握，對于一些需要拓展才能完成的解題方法，要有針對性的進行講解，點到即止，不要要求學生必須掌握，只需要學生隨著學習深入有興趣自己去推導即可。例如，課堂教學中教師可以例舉2016年數(shù)學新課標III卷一道高考題（理科11、文科12）已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C： （a>b>0）的左焦點，A，B分別為C的左右頂點.P為C上一點，且PF⊥x軸.過點A的直線L與線段PF交于點M，與y軸交于點E.若直線BM經過OE的中點，則橢圓C的離心率是？本題考查的是橢圓幾何性質、三點共線知識的靈活運用，能夠反映出學生數(shù)學邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)學方程思想的運用熟練程度。解法一利用點坐標一步一步轉化條件，最終利用B，N，M三點共線建立等量關系，屬于代數(shù)方法解題;解法二根據三角形相似得到線段比，然后代入坐標后得到線段長度建立等量關系，這是數(shù)形結合思想解題;解法三借助平面幾何利用相似比構造方程，恒等變形后直接求得橢圓離心率，比較巧妙。

四、重視課堂練習的啟發(fā)與探究性

首先，啟發(fā)要適度，不能急于啟發(fā)。學生在讀題過程中，思維尚未進入到分析階段，教師已經開始啟發(fā)，實際上是剝奪了學生思考的權力，這樣的啟發(fā)不如不做。在課堂練習時，教師要沉住氣，停一停，讓學生先思考，然后問一問，重視課堂生成，有效把握學生的數(shù)學思維動向，然后把握時機進行著力啟發(fā)。

其次，從多個角度出發(fā)，一道數(shù)學題可以有多種解法，老師要善于將問題分解為幾個小問題，然后用這些小問題的方法，讓學生從不同的角度去思考，找到問題的答案。

結束語

適時、有目標的課堂訓練，不但可以使學生掌握大量的典型例題，而且可以使學生在適當?shù)那闆r下運用多種方式來解決問題，體現(xiàn)了學生在學習過程中的差異性，同時也給了學生更多的機會去體會成功的快樂。

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