高中數學圓錐曲線解題教學要點

【摘 要】 在高中數學教學中，教師需要通過多種教學模式能夠促進學生對學科知識點的理解與掌握，培養學生對學科的積極性與興趣.而數學學科作為學科中的重點內容，具有較強的邏輯思維性，也受到了教育工作者的重視與關注.在高中數學教學過程中，需要更加注重問題的解決能力與認知分析，基于此，本文以高中數學“圓錐曲線解題教學”為例，促進學生對相關知識有更好的分析與解決能力，提高學生對高中數學圓錐曲線的學習能力.

【關鍵詞】 高中數學;圓錐曲線;教學要點

為了能夠提高高中生的學習能力與學習質量，數學教師應當通過問題解決、認知分析培養學生的邏輯思維與探究能力.同時，使學生能夠對數學學習有深入的認識，培養學生良好的學習習慣.通過對課堂教學的優化與完善，教師應當通過多樣化的教學手段，促進學生各方面能力的提高，使學生能夠對數學知識有深入的掌握.

1 高中數學教學的現狀分析

在新課改的教育活動下，以往傳統的教學模式仍然普遍存在與教學數學課堂教學中，無法充分加強學生在課堂中的自主參與能力與積極性，在對學生進行高中數學圓錐曲線重難點教學時，無法提升課堂教學效率與質量[1].教師的教學任務相對較重，課堂教學所應用的新型互動模式需要占據較大的時間進行，因此，部分教師在任務選擇過程中會應用“一刀切”的方式，在該教學過程中，不僅無法滿足新課改的要求與標準，會降低學生的課堂積極性與興趣，與學生的互動性較低，導致學生難以深入掌握重難點知識.

數學學科是一門邏輯思維較強的學科，在具體教學過程中，學生會遇到各種不同的問題，為了能夠更好地引導學生解決問題，提高學生問題解決能力與創新思維能力，使學生能夠在遇到重難點時，可將以往所學過的知識更好的應用于問題解決中，教師更多通過多樣化的教學手段，提高學生的數學素養與能力.

2 高中數學圓錐曲線部分教學要點

2.1 立足于高考，放眼未來

由于圓錐曲線部分是高考數學中的重要考點內容，因此，在高中數學教學中，教師需要對該部分的知識點更加給予關注與重視，同時，以試卷題目的出題動向為基礎，創新、調整教學模式[2].另外，高中數學教師需要充分考慮學生日后的學習與發展，站在微觀角度分析，更好地貫徹落實素質教育的指導方針，在教育制度改革不斷深入的背景下，數學教學要重視課堂內容“生活化”、“個性化”的特征，更新教學感念，深入理解和分析數學本質及演變的過程.而圓錐曲線部分的知識點在日常生活中也被廣泛應用.

例如 在對城市進行規劃時需要對橋梁、隧道等一些重大工程建設的設計與建設過程中考慮經久耐用與安全美觀等需求時都需要更好的應用圓錐曲線等數學知識，在具體教學中通過引入多樣化的實際案例，能夠更好激發學生的積極性與熱情，提高學生的學習興趣，同時通過此部分的知識點，能夠促進學生思維發散，強化學生推理與運算相關能力.基于此，在對此部分知識進行教學時，教師需要通過創新教學模式，豐富教學材料內容，將重點放在圓錐曲線基礎理論知識中，注重教學策略與教學要點，以培養學生綜合能力為主，使學生能夠掌握該部分的重難點內容，更好的應用在日后學習與生活中.

2.2 挑選合理的方式

在高中數學教學過程中，為了能夠強化學生對圓錐曲線部分知識的基礎理論有更好的掌握，需要教師針對學生的學習情況選擇教學模式，使學生能夠對該部分知識點的基本概念有深入的理解，促進學生能夠更好地應用，強化圓錐曲線部分的解題效率，提高準確率[3].

在對橢圓部分知識點進行講解的過程中，大部分教師會依照教材中的教學方法與教學材料內容直接為學生們呈現橢圓的概念，另外，也有部分教師會采用幾何畫板的的方式促進學生更好的理解橢圓知識點[4].通過應用幾何畫板，教師在對學生講解重難點時，可更好的引入前期階段中所學的垂直平分線的相關知識.

例如" 在為學生進行曲線軌跡方程講解的過程中，教師可根據教學材料的具體內容與教學目標為基礎，針對學生的學習情況與接受能力，采用交互式教學方式將曲線軌跡方程的理論知識更好的講解給學生，從而在學生對理論知識掌握的基礎上強化學生合作探究能力.教師可為學生設計一個習題，通過小組合作討論的方式促進學生對知識點的深入掌握.

例如 有一個拋物線：y2=4x，交點為F，頂點為0，而點P可在拋物線上隨意進行移動，Q作為0P的重點，M作為FQ的重點，需要對點M的軌跡方程進行求解.在對該習題進行設計時，教師充分考慮到高中生的心理特點，喜歡自由，不喜歡拘束，因此，教師利用交互式教學方式，培養學生自主探究能力，有效提升學生的學習興趣.在具體教學過程中，教師需要為學生營造良好的學習氛圍，使學生能夠在解題的過程中，加深學生的理解能力，使學生能夠更好地掌握理論知識重難點，降低理解難度，同時更好地培養學生的團結意識.

2.3 注重培養學生的綜合能力

在高中數學教學過程中，圓錐曲線知識點是需要與其他知識點相結合存在，并不是獨立進行的，基于此，學生在學習該部分時需要具備較高的綜合能力.在此部分知識點講解的過程中，教師需要引導學生仔細分析題干信息，促進學生轉變文字將其變為數學語言，并充分利用題目中的數學信息.同時，在此基礎上需要對學生的應用綜合知識的能力進行培養，能夠區分橢圓、拋物線以及雙曲線的知識點，并做好運用.學生需要對不同參數之間所存在的重要關系進行明確.

例如" 一個橢圓： ，左焦點為F，坐標原點為0，對過點F與點0進行求解，并且與橢圓追準線L相切圓的方程式;如果過點F與坐標軸垂直的垂直平分線和X軸在G點相交，求G點橫坐標的取值范圍.在此過程中，教師需要引導學生詳細分析該題目主要涉及了哪些知識點，通過討論的方式使學生能夠發散思維，積極參與到課堂教學中，而學生在討論后能夠在自我理解的基礎上，加深對幾何等相關知識點的理解和掌握，基于此，高中生在學習圓錐曲線知識時，需要不斷強化學生的解題能力與綜合運算能力，提升邏輯思維能力，實現解題效率與解題準確性.

3 圓錐曲線知識的教學方法

3.1 創設情境，激發學習興趣

高中數學教學中，部分知識點都具有枯燥、抽象的特點，不利于學生在短時間搞懂這些知識，長此以往，會增加學生對學習數學知識的厭倦程度.有心理學家研究表明，濃厚的學習興趣會使學生產生強烈的求知和探究欲望，利于提高學生的學習效率和學習成績.

例如" 在對學生進行“橢圓及其方程”的教學時，教師可為學生創設問題情境，提出一系列具有探究性、思考性的問題：衛星在運轉的軌道所呈現的圖形是什么？一旦衛星運轉時出現偏移怎么辦？通過為學生創設問題情境能夠激發學生積極性與興趣，此時，教師需要鼓勵學生進行小組討論，對教師所提出的問題進行探究，使數學課堂變得更加趣味性，從而更好的提升教學效率.基于此，為了更好地提高學生對數學知識的掌握程度，可以更深層次的理解數學知識所蘊含的價值，教師通過結合教材內容，為學生創設趣味性的問題情境，增加教學的趣味性，使知識點變得更加生動、形象，更好地引領學生進行學習和思考，自主探究問題，改變學生以往機械式的記憶方式和硬性理解的學習方式.

3.2 自主探究，發展自學能力

探究式課堂作為新課程標準下重點關注和推廣的新型教學模式，非常注重學生的主觀能動性，突出學生在課堂的主體地位，有利于更好地提高學生參與課堂的積極性和主動性，激發學生學習的興趣和對數學知識的探究意識，可以使學生實踐學習中掌握更多數學知識，增強自身對數學知識的理解，進一步提高學生自我學習和自我探究的能力，培養學生養成良好的學科素養.基于此，教師在教學過程中可以采用探究式的教學方式為學生要營造探究式的課堂氛圍，引導學生自主對課堂問題及活動進行探究和學習.

例如" 教師在講解“橢圓的定義和概念”一課程時，教師可以提前給學生準備好相應的學習工具，學生可以自行選擇細繩、紙板、圖釘、鉛筆等工具繪制一個橢圓，對橢圓上任意一點到兩個焦點之間距離進行測量，并求出兩點之間的距離和及細繩的長度，然后引導學生小組合作探究這兩者之間所存在的相互關系，根據自己探究和總結出的關系對橢圓的概念進行描述.在自主探究式的氛圍中能夠有效加深學生對知識學習的深度，加強對橢圓概念理解和認識，可以真正地培養學生自我學習的能力，為構建高質量的高中數學課堂奠定良好的基礎.

3.3 合作學習，培養合作精神

學生由于個體生活經驗、知識水平、領悟程度各不相同，所以對數學知識的理解也會存在差異性高的問題，這時教師可以采用小組合作的教學方式開展教學，可以起到取長補短、相互激勵的作用.因此在教學中，教師需要為學生搭建有效的合作平臺，形成人人參與、自由對話的良好學習氛圍.同學之間可以相互提問、相互啟發，相互學習、相互探究.在寬松、自由的學習氛圍中可以看到彼此不同的見解，感受彼此不同的情感，取長補短，共同進步，共同學習，能夠真正意義上地實現思維共振，理解共鳴，能夠有效超越個體的學習效果，加快學生的學習進度，對學好數學，提高數學能力能夠起到事半功倍的效果.正所謂水嘗無華，相蕩乃成漣漪;石本無火，對擊始發靈光.

例如 在講解“圓錐曲線的統一定”課程時，教師要求學生小組合作學習，各司其職，組員分別對橢圓、雙曲線及拋物線的定義進行探究，將重點內容放在對平面內一點到某一點F和某一定直L距離比值-常數e的取值發生變化的時候，上述點的軌跡都會受此影響發生變化嗎，然后小組討論分析問題，并得出最終的結論.同學們迅速就會獲取圓椎曲線的統一定義，并且也可以總結出當e的取值范圍為0lt;elt;1的時候，這些點的軌跡便可以形成橢圓;當egt;1的時候，這些點的軌跡就會變化成雙曲線;當e=1的時候，這些點的軌跡會變化拋物線.合作學習作為新型的一種教學方式，客觀上可以突出交互性的學習特點，學生在探究數學知識的時候可以產生良好的互動效應，可以喚起情感共鳴，產生爭議，激發思考，利于有效提高數學課堂的教學效率，同時也可以培養學生小組合作意識和團隊精神，以便學生更好地適應社會發展.

4 結語

綜上所述，高中數學教師在對學生進行圓錐曲線部分教學的過程中，需要不斷創新教學方式，教師需要通過深入解讀教材，創新教學理念，采用豐富多樣化的教學方法來為學生營造良好的學習環境，增強學生的學習興趣，提高學習數學的積極性和課堂教學效率，能夠真正地實現高中數學課堂的教學目標.

參考文獻：

[1]藍桂丹.變式教學在高中數學圓錐曲線中的有效教學應用[J].中學課程輔導（教學研究），2021（8）：97.

[2]林春花.探討高中數學圓錐曲線解題中構造法的應用[J].黑河教育，2020（4）：24-26.

[3]薛菠.基于核心素養的高中數學課堂教學策略分析——以直線與圓錐曲線教學為例[J].理科考試研究（高中版），2020，27（6）：19-21.

[4]王春秀，代欽.中日高中數學教科書圓錐曲線內容的比較研究——以人教A版和東京版為例[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2020，33（3）：117-124.