借數字化資源，助力概念理解

王娟 蘇瑜

摘 要：概念教學往往離不開數學活動。數學活動不僅要有師生間的互動，還應有學生與學習材料之間的互動。利用微課、有聲數學繪本等數字化資源，不僅可以創設生動的情境，激發學生學習興趣，還可以延伸出豐富的活動，引領學生經歷概念的形成過程，助力概念理解。

關鍵詞：《認識面積》；數字化資源；概念教學；數學繪本

【課前思考】

鄧友祥教授認為：“所謂數學活動，是指師生之間、學生之間交往互動與共同發展，具有一定結構和數學特點的思維活動。”因此，數學活動應有高階數學思維的參與，要以具體的問題為載體，以合作探究或自主探究為途徑，聚焦數學思維的發展與數學素養的提升。

《認識面積》是蘇教版小學數學三年級下冊的一節概念課。建立面積概念，是學生的空間想象“由線到面”的一次跨越，對三年級的學生來說，有一定難度。本節課的設計需要解決兩個教學上的難點：一是如何從一維的“邊”“長”等概念過渡到二維的“面”“面積”等概念；二是如何讓學生理解“面的大小”是“每個面的實際量值”。

概念教學往往少不了數學活動，活動不僅要有師生之間、生生之間的互動，還要有學生與學習材料、學生與生活之間的互動。筆者利用多媒體手段，將紙質數學繪本“數字化”，根據教學內容和教學目標對繪本內容進行取舍，創設了生動的故事情境。學生根據故事的發展不斷學習與探究，并主動參與到觀察、操作、討論交流、猜測、驗證等感知和思維過程中。

【教學目標】

1.通過觀察、操作、比較等活動，理解面積的含義，能比較一些物體的面積大小，并說明理由。

2.經歷比較面積大小的活動，形成面積的概念，培養抽象思維能力，發展空間觀念。

3.體會數學與生活的聯系，激發對數學的興趣。

【教學過程】

一、微課導學，理解面積含義

師：小燈籠給我們帶來了一段視頻介紹，我們一起來跟著小燈籠認識一下面積吧！同學們戴上耳機，認真觀看，有不懂的可以反復觀看哦！

播放視頻：（1）摸一摸數學繪本的封面，怎樣摸才能完整地摸到整個封面？（2）對比數學繪本的封面與黑板的面，黑板面比數學繪本封面大，數學繪本封面比黑板面小。（3）我們身邊的物體都有面，這些物體的表面有大有小，數學上，我們把物體表面的大小叫作它的面積，數學繪本封面的大小就是數學繪本封面的面積。

師：聽明白了嗎？什么是黑板面的面積呢？

生：黑板面的大小就是黑板面的面積。

師：現在，請你摸一摸身邊物體的面，用心感受一下它的面積，并像這樣說一說。

師：大家通過摸一摸感受了物體面的面積，還會用數學語言完整地表述，特別棒！數學繪本封面比黑板面小，也就是數學繪本封面的面積——

生：（齊）比黑板面的面積小。

師：還可以怎么說？

生：黑板面的面積比數學繪本封面的面積大。

師：物體的面積有大有小，你能選擇你身邊任意的兩個面來比一比它們的面積大小嗎？

[評析：學生已在生活中接觸過面積的概念，本節課要特別關注如何幫助學生理解這一概念。示范性的講解視頻有利于學生接收準確的概念描述信息，逐步理解面積概念，發展抽象概括能力。]

二、繪本串聯，感悟面積本質

播放繪本故事錄音：左邊的餐桌比較長，右邊的餐桌比較寬，但這大大的餐桌我們無法將他們重疊，那肯定沒法知道哪張餐桌桌面面積大了。

師：真的無法比較桌面的面積大小嗎？（出示圖1）聰明爺爺的方法，你看明白了嗎？

生：爺爺把餐盤鋪在桌面上，通過比較哪一張桌子上鋪的餐盤多，得出哪一張桌子的面積大。

師：掌聲送給他！現在你能看出哪張餐桌面的面積大了嗎？為什么？

生：左邊餐桌上鋪了14個餐盤，右邊餐桌上鋪了12個餐盤，所以左邊餐桌面的面積大。

[評析：數學繪本中，用餐盤作為“臨時單位”比較桌面面積大小，這是“數格子”的方法在生活中的原型。學生對面積單位的選擇需要經歷“非標準單位”到“標準單位”的過程，初步感知利用“統一標準”比較面積大小的原理與便利。]

師：小燈籠急急忙忙地跑了過來，她是遇到什么新問題了嗎？一起聽一聽。

播放繪本故事錄音：我們忘記為公主選間大房間啦！小朋友們知道嗎？房間的大小是由房間地面的面積大小決定的。

師：房間不能重疊比較，于是兩位村民趕緊畫出了自家房間的地面圖，（出示圖2）你能判斷哪個房間的面積更大嗎？

學生交流后提出幾種猜想。

師：有了猜想，我們得驗證猜想是否正確。小燈籠給大家準備了“學習資源包”（包含多個1×1或2×2的小正方形，一張10×10的透明格子圖），我們可以用學習資源包幫助我們驗證。

出示活動要求：（1）涂一涂：涂色表示出兩個房間的面積；（2）比一比：借助學習資源包，同桌合作比一比兩個房間的大小；（3）說一說：哪一個房間的面積大，為什么？

師：我們來看一看，（展示學生的不同做法）大家是怎樣比的。

師：真棒！你們用不同的材料，得出了相同的結論，這些方法有什么共同點？

生：都是用同樣大小的方格或小正方形去量，然后比較的。

師：當直接觀察和重疊法都無法比較面積大小的時候，數格子是一種能夠準確比較面積大小的好方法。

[評析：在學生想到用重疊的方法比較兩個面的大小后，出示比較兩個房間的問題，讓學生在無法“重疊”的情境中思考比較面積大小的方法，初步感受“標準”的必要性。通過提供多種學習材料讓學生自主選擇，不僅可以讓抽象的數學知識具體化、簡單化，也可以讓不同認知水平的學生都“有話可說”。]

播放繪本故事錄音：村民們還為公主準備了不同的素描本，小燈籠想要給公主最大的那一個，于是就試著用正方形紙擺了擺，（出示圖3）左邊可以擺4張，右邊可以擺12張。右邊的村民說自己的素描本更大，可是左邊的村民看著自己的素描本，總覺得不對勁。

師：剛才小朋友說誰的格子多，誰的面積就大啊？為什么左邊的村民覺得不對勁呢？

生：左邊的村民用的正方形紙大，右邊村民用的正方形紙小，這樣無法比較面積大小，應該兩邊用同樣大小的正方形紙去比較。

師：聽懂了他的想法了嗎？他提醒我們，在比較物體面積大小的時候，要選擇——

生：（齊）同樣大小的正方形紙。

師：是的，比較物體表面的大小時，要有統一的標準，這個標準我們以后會深入研究。

[評析：學生剛剛學會通過“數格子”來比較面積大小，這里就制造了“格子數多，但面積并不大”的認知沖突，引導學生充分感知面積的內涵，促使他們對“統一標準”產生強烈需要，為之后學習打好基礎。]

三、鞏固應用，拓展延伸

師：公主看到村民們為自己精心準備的各種物品十分感動，她邀請村民們去自己的城堡做客，公主的城堡在哪里呢？（出示圖4）公主說：“我的城堡在面積最大的地方。”你知道公主的城堡坐落在哪里嗎？請打開投票平臺進行投票。

（學生通過投票平臺進行投票。）

師：我們來看結果，100%的小朋友選擇了B，是用什么方法比較的？

生：我通過觀察發現B明顯比其他3塊地方大。

師：善良的公主決定再幫助村民們解決一些令他們頭疼的問題。第一個問題，村莊的操場需要鋪上美麗的草坪，需要知道操場的面積嗎？

生：草坪要鋪在操場的面上，所以需要知道操場的面積大小。

師：第二個問題，給鏡子換一個漂亮的鏡框，需要知道鏡面的面積嗎？

生：需要，因為鏡框的大小和鏡面的大小有關。

生：我認為不需要，給鏡子換邊框，只需要知道鏡子的周長就可以了。

師：周長和面積有什么不同？

生：周長是一周邊線的長，而面積是物體表面的大小。

師：遇到具體問題，我們得認真思考和分析。

[評析：用數學繪本串聯本課內容，充分發揮數字資源的可交互性、便捷性和共享性，打通了抽象數學知識與感性體驗之間的隔閡，讓學生在統一的情境中，豐富學習體驗，在充盈著聲音、圖像的學習過程中，感受面積的意義。]

（王娟，江蘇省溧陽市西平小學，郵編：213300；蘇瑜，特級教師，江蘇省溧陽市教師發展中心，郵編：213300）