小學數學應用題中低年級學生常見錯誤分析及對策

摘 要：應用題是考查學生計算能力水平的有效方式，也是培養核心素養的有效渠道，但低年級學生由于解題能力較差，經常會出現一些錯誤。針對小學數學應用題教學活動，著眼于低年級學生學習與實踐表現，從全面提高小學低年級數學教學有效性目標出發，先對小學數學應用題低年級教學優化策略和學生出現的常見錯誤展開分析，隨后提出夯實基礎知識、培養審題習慣、深化運算能力、規范解題過程等策略，以供參閱。

關鍵詞：小學數學;低年級;應用題;錯誤分析;應對策略

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）15-0035-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.15.012

解題是小學數學學科教學的重要內容，即便是處于低年級的小學生，在學習數學知識過程中也需要面對應用題題目并進行解答。但是由于知識儲備、思考能力、運算素養等存在不足，低年級的小學生在解答應用題題目時經常會暴露出一些錯誤，這既體現了他們在思維水平、知識應用方面存在的不足，也限制了其在數學應用題學習中的進一步發展。所以教師在當前教學中，為更好地培養低年級學生數學素養，應加強對應用題常見錯誤和教學方法的研究。

一、小學數學應用題低年級教學優化意義

優化小學數學低年級應用題教學，尋找應對學生常見錯誤的教學對策，一方面是為了提高學科教學有效性，加強學生對知識點的理解;另一方面是為了滿足新課程改革的基本要求，重視對學生能力的培養。新課程改革明確指出，基礎教育數學學科教學活動應從小培養學生良好核心素養，解題素養便是其中之一。而培養低年級學生解題素養的開始，就是降低他們在答題中出現錯誤的可能性，提高答題的準確率。并且解題錯誤的減少在無形中增加了學生的學習自信，樹立學習數學的自信心，對其未來學習和生活發展大有幫助。

二、小學數學應用題低年級學生常見錯誤

（一）審題不清

審題不清是低年級小學生在數學應用題學習中出現的常見錯誤。由于思維尚不嚴謹、理解能力有限、良好習慣尚未形成，一些同學經常會在審題過程中出現一目十行、一掃而過等行為，這導致他們無法準確提取有效的解題信息，甚至會忽略關鍵條件，從而提高解題錯誤的出現頻率。另外，部分學生存在思維定式問題，在粗略看到題目后便以為是平時做過的，沿用舊方式解題，導致了錯誤的產生。

（二）運算粗心

小學低年級學生在數學應用題學習中經常出現的錯誤還包括運算過于粗心，主要體現在對細節的關注不足上，如忽略了單位之間的轉化、列豎式數位不對齊、公式使用不嚴謹、寫錯數字或運算符號等。還有一部分同學在提取信息完畢后迅速對數學信息進行加減運算，并在運算過程中粗心地口算其結果，又懶得進行驗算，導致了錯誤的出現。而出現這些錯誤，不僅是因為學生粗心，還是知識結構上存在缺失所導致的。

三、小學數學應用題低年級教學有效策略

（一）夯實基礎知識

扎實掌握的基礎知識是低年級學生準確解答數學應用題的必要支持，也是學好數學的前提條件，只有扎實掌握了所學基礎內容，他們才能在看到由該知識衍生出來的應用類題目時迅速確定答題要素，進而通過對知識的靈活運用實現準確解題。反之，若并未對所學基礎知識形成扎實掌握，混淆了相似知識點，學生極易在面對應用題時選擇錯誤的公式或基本概念進行解題，致使出現解題錯誤[1]。因此，小學低年級的數學教師在應用題教學過程中，應主動了解學生基礎知識掌握情況并幫助他們夯實基礎知識體系，避免因基礎知識掌握不當而出現解題錯誤。

但在具體實踐中，后者提及的問題依然存在，一些教師認為“題海戰術”是培養學生解題能力的關鍵，只有反復練習才能提高對知識的應用熟練度，因此更愿意帶領同學們參與大量習題訓練活動，不愿意將時間“浪費”在對基礎知識的反復講解上，影響了學生對基礎內容的強化學習和知識體系夯實。對此，重新分析基礎知識夯實對于規避低年級學生數學應用題常見錯誤的積極意義，教師必須加強基礎教學力度，在首次講解基礎知識之后，有側重點地圍繞不同知識點展開訓練，同時要求學生說明區分不同知識點的方法以及不同知識點的運用范圍，或者在學生解答應用題后，啟發他們說出自己在解題過程中運用的知識及知識運用原因，通過提問的方式引導學生說出解題思路或解題過程也是較為常用的教學方式。如此，同學們對基礎知識的掌握不斷加深，能夠準確區分不同知識點性質，當對知識本身及運用方式有充足的理解，因知識混淆形成的應用題解題錯誤被規避。

（二）培養審題習慣

應對低年級學生在小學數學應用題教學中出現的常見錯誤，教師必須著力培養他們的良好審題習慣，只有形成了良好的審題習慣，學生才能在審題中準確提取有效信息，并根據題目中的關鍵字眼，完成初步判斷，也只有實現了對有效信息的準確提取，他們才能實現高效解題。然而在現階段，仍舊有一些教師在面對并未形成良好審題習慣的學生時，放任他們按自己的方法進行題目閱讀和信息提取，沒有對學生展開針對性的指導，也沒有傳授其正確的審題方法，學生遲遲無法形成正確的審題意識、突出的有效信息提取能力，自然無法更好地解答應用題，在練習或測試中經常會因為審題不當而出現低級錯誤。這也明確提醒教師想要將小學低年級數學應用題教學質量提升至新的層次，對學生審題習慣展開培養勢在必行，如勾畫習慣、點讀習慣、提取關鍵詞等。教師可以在日常教學中，提醒同學們一邊用手指點著題目一邊讀題，同時要求他們將自己認為有用的數學信息勾畫下來，以便在初次閱讀題目后借助勾畫的關鍵詞盡快找到解題思路。此時，逐字點讀減緩了同學們的讀題速度，耐心地審閱題目信息，可以讓他們的審題更細致，同時，一邊閱讀一邊用筆勾畫的方式對抓取關鍵詞也有較大的助益，信息勾畫將有效信息更直接地展示在學生面前，可以優化他們對解題要素的運用，并利用解題要素作答。學生循序漸進地形成良好審題習慣，提取有效信息的能力隨之提高，為準確解答應用題提供了強大的支持。

（三）深化運算能力

小學低年級學生能否在數學應用題學習和解答中杜絕常見錯誤，與是否形成了突出的運算能力有關，如果自身的計算能力較差，就很容易出現淺顯的錯誤。所以教師在教學過程中，還需要提高對其運算能力培養力度[2]。對此，改變同學們粗心大意的習慣是最簡單的辦法，一旦學生形成了仔細運算意識，學會在運算中關注細節，就很容易發現淺顯的錯誤并及時改正，也就很容易提高運算能力。但是不可否認的是，在當前小學低年級數學應用題教學中，很多教師都沒有將深化學生運算能力的重點放在改變其粗心大意的習慣上，而是一味地指導他們進行大量基礎運算，通過練習來熟練對公式的運用，同學們為快速完成任務出現蒙數、猜答案、憑感覺運算等行為，更加粗心大意。同時，題海戰術還會占用學生大量的時間，容易出現身心俱疲的情況。因此，無論是從培養學生良好學習習慣角度出發，還是站在促進其應用題解題能力提升的立場上，教師都應該將改變小學低年級學生粗心大意習慣放在深化運算能力的首位，對于明顯因粗心導致解題錯誤的同學，以小懲大誡為目的適當對其作出懲罰;對于始終細心并一直在提高運算能力的同學，在全班同學面前進行表揚。懲罰對學生形成了約束，表揚能夠發揮激勵作用，同時恰當的表揚還能激發學生的勝負欲，起到引領作用。每一名同學都能在應用題解答中進行細致思考和運算，其運算能力得以提高，解題準確率得以提高，常見錯誤得以解決。

（四）規范解題過程

解題過程的不規范也是造成小學低年級學生數學應用題常見錯誤的影響因素，因此教師以應對常見錯誤為出發點優化小學低年級數學應用題教學，還需要規范學生的解題過程，避免學生因跳躍性解題出現錯誤。然而由于規范學生解題過程需要對每一個解題步驟進行細致的講解、會消耗大量時間，部分教師在教學中為節約時間，追趕教學進度，忽視了對該項活動的組織和設計。面對該現象，教師應認識到規范解題對學生的重要性，并迫切尋找改變的方法，達到提高解題正確率的目的。

一方面，教師可以自身解題過程為示范，在講解應用題解題過程時將步驟詳細地寫在黑板上，指導學生掌握正確、完整的解題步驟。另一方面，教師可以嘗試借助微課、智慧白板等信息化手段演示應用題解題過程，讓學生在生動、直觀的教學形式下掌握解題知識[3]。如通過智慧白板動畫逐步呈現每一個解題步驟，對該步驟存在意義進行講解。例如北師大版二年級上冊“除法”應用題：“造一間房子需要7塊小木板，長頸鹿準備了63塊小木板，能夠造幾間房子？”教師可利用電子白板直觀形象地一步步演示出長頸鹿造房子的過程，學生借助演示的過程很輕松地就理解了題意：原來63塊木板最多可以造9間房子而且沒有剩余，也就是說63里面有9個7，得用除法計算“□○□=□”這時學生就會根據理解很快列出算式，63÷7=9（間），這樣一來，不但有效地提高了學生解決問題的能力，而且除法意義的理解也自然而然地水到渠成了，同時也避免了解題中部分錯誤。

（五）培養檢驗意識

面對小學低年級學生在應用題學習和解答中出現的常見錯誤，不僅需要在一開始將可能引起錯誤的問題扼殺在搖籃里，還需要培養他們在答題后發現錯誤及時反思并解決的能力，在答題后進行檢驗有助于該目標的實現。這也就意味著，教師在小學低年級數學應用題教學中，還需要對學生檢驗意識展開培養，提醒并監督他們在解答題目之后，將答案代入算式或題目，檢驗自身答案是否正確，尤其是在列式解答應用題時，一定要在計算出結果后，在草紙上列豎式驗算，保證結果的正確性。但是就目前來看，很多教師都忽略了這一內容，他們更重視學生在得出答案之前的思考和運算過程，也很在意學生的解題速度訓練，并未正確認識對結果的反思與規避學生常見解題錯誤之間的關系。而教師的這種態度會直接影響到學生的學習態度，也會下意識忽略對錯誤的反思，下次在出現類似問題時，仍然可能會犯錯。針對這一情況作出改變，教師需要先告訴處于低年級的學生，檢驗答案是必不可少的應用題答題過程，并通過舉例對比讓學生意識到驗算的重要性，緊接著監督他們在每一次解答應用題之后檢驗自己的答案，并在該過程中向其傳授科學的檢驗方法，通過時間的積累幫助學生養成良好的學習習慣。同學們通過檢驗發現錯誤并及時改正，逐漸理解了檢驗的重要作用并提高相關能力，應用題解題水平提升，常見錯誤隨之減少?；诖?，學生不僅可以養成重視檢驗的好習慣，還可以培養數學嚴謹意識，促進能力綜合發展。

（六）優化解題思想

小學生是否會在應用題解答中暴露出常見錯誤還與他們的解題思想相關，嚴謹、完善的解題思想在解答應用題時，出現錯誤的可能性會更小，反之，出現錯誤的可能性則會更大。所以教師在教學指導過程中，還應幫助學生優化自身解題思想，如數形結合思想、建模思想、轉化思想等。其中，數形結合思想是通過以圖形形式將應用題涵蓋的數學信息呈現出來，簡化思考過程，化抽象為形象，而轉化思想是將一個較難的問題簡化，由繁化簡幫助學生更快找到解題方法。低年級小學生更容易形成清晰的解題邏輯，因此也更容易進行準確、高效的解題[4]。但是這一意識和能力的形成，需要以日常學習的有意訓練為支持。然而觀察當前小學低年級數學應用題教學，我們不難發現，大多數教師既未主動指導學生以畫圖方式整合題目中的數學信息，以數形結合手段進行解題，也沒有在題目講解過程中使用更簡單、形象的數形結合手段，而是習慣于運用抽象方法，也導致學生只會簡單地套用公式，對知識的靈活運用性不足。在該狀態下，學生既難以優化解題思想，也會對數學應用題學習產生厭倦情緒。這都明確提醒了教師們，想要更好地培養小學低年級學生數學應用題解題能力和學習習慣，應對常見錯誤，必須將數形結合思想融入進來、優化同學們的解題思想。教師在講應用題時可以借助多媒體、交互白板等現代化教學手段，將題目的信息都在圖中直觀地展示出來，從而達到優化解題思維的目的。

綜上所述，審題不清和運算粗心是使小學低年級學生出現常見數學應用題解題錯誤的主要影響因素，而提高小學低年級學生數學應用題準確度，既是新課程改革提出的必然要求，也是促進學生發展的必經之路?；诖耍處煈趹妙}教學中加強對學生良好審題習慣和運算能力的培養，并有意識地規范其運算過程。為更好地提高小學數學應用題教學效果，還可以對學生基礎知識和檢驗意識展開強化培養，主動利用圖形優化其解題思想。

參考文獻：

[1] 趙雪梅.淺談生態課堂小學低年級數學應用題教學策略[N].保山日報，2020-5-20.

[2] 李青青.小學數學應用題教學策略研究[D].上海師范大學，2018.

[3] 鄧本定.淺析小學低年級數學應用題教學策略[J].科學咨詢（教育科研），2018（7）：99.

[4] 張承義.小學數學應用題教學的現狀及解題策略[J].中國教育學刊，2017（S1）：148.

作者簡介：李海燕（1975.9— ），女，漢族，甘肅張掖人，副高，研究方向：小學數學教學。