數學文化教學對學生思維能力的培養

付澤焰

摘要：數學文化的精髓在于數學思維，在小學數學中引入數學文化，可以激發學生的數學學習興趣，幫助學生認識、理解和學習數學。是培養學生數學核心素質的重要部分[1]。

關鍵詞：數學文化;數學思維;培養;運用

一、數學文化在數學教學中的價值

（一）利于學生理解數學內涵

數學文化，是基于文化的角度以故事的形式對數學進行理解的過程，引導學生對數學多角度、多方式的理解。在數學中，充分挖掘數學文化所蘊含的創新價值，鼓勵學生勇于質疑、敢于創新，創造性地解決各類問題，發揮學生的主觀能動性，培養學生的創新意識和探索精神。學生通過數學文化的學習，了解人類社會與數學發展的相互作用，認識數學發生、發展的必然規律;了解人類從數學的角度認識客觀世界的過程;發展求知、求實的情感和態度;體會數學的系統性、嚴密性、應用的廣泛性，了解數學真理的相對性，提高學習數學的興趣。通過對學生數學文化的培養，可以使學生建構出數學知識之間的聯系，讓學生深入地理解數學的本質。

（二）培養學生的思維能力

數學不僅僅是一些運算的規則和變換的技巧，它的實質內容是能夠讓人們受益終身的思想方法 。數學思維是學生認識問題、分析問題、解決問題的重要途徑。教學中，教師用科學的教學方法將數學文化和數學教學相融合，能有效提高學生的認知能力，激發學生的學習興趣，開啟學生邏輯思維的大門，有利于學生創新思維能力的培養[2]。學生在數學文化的陶冶下受到潛移默化的影響，使分析問題、解決問題的能力均有大幅提高，對小學生的思維發展起到非常重要的作用。同時也能將數學課堂所學的知識靈活運用到生活實踐中。

二、數學文化培養學生思維的案例。

田忌賽馬教學設計

教學目標：

（一）知識與技能：借助“田忌賽馬”的故事，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

（二）過程與方法：初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用，初步培養學生的應用意識，提高解決實際問題的能力。

（三）情感態度和價值觀：感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題。

教學重點：經歷探索“最佳對策”的過程，選擇-一個最優方案。

教學難點：感悟運用對策獲勝的運籌思想。

教學準備：課件、撲克牌。

（一）游戲引入

玩撲克牌，比大小

出示游戲規則：雙方每次各出一張牌比大小，由學生1先出第一張牌，比大小，采用三局兩勝制。（兩組牌：2 ?5 ?8;3 ?7 ?9）

師：難道學生2就沒有一點贏的希望嗎？

揭示課題：通過今天學習的內容，我們看能否幫助學生2反敗為勝呢？（板書課題：田忌賽馬的對策）

通過游戲引入，不僅激發了學生濃厚的學習興趣，也為教學新課做好了鋪墊。

（二）教學新課

1.探索新知

一起來了解一下田忌賽馬的故事吧。

課件播放田忌賽馬的故事

師：你知道孫臏是如何讓田忌反敗為勝的嗎？

師：是不是田忌一定要用這種對策才能贏齊王？你還能想到哪些對策？利用連線將齊王與田忌每場對應出的哪類馬直觀清楚的體現出來，更便于學生進行思考整理。

2、活動探究

（1）小組討論：四人一小組，探討出田忌所有可能采取的對策，并找出能獲勝的對策;

（2）活動要求：在表格中將對策按一定順序寫下來，避免重復和遺漏;

（3）交流匯報：小組派代表展示、匯報結果。

師：表格中齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？

生：齊王贏了5次，田忌贏了1次。

師：在齊王三個等級的馬都比田忌的稍微強一些，要想田忌贏，需要哪些條件？

預設：①要讓齊王先出;

②用齊上——田下，齊中——田上，齊下——田中的對策才能贏。

師：如果你是齊王，要想取勝，你會怎么辦？

預設：讓田忌先出，再根據田忌出馬的順序 ，采用相應的對策去贏得比賽。

通過小組討論活動，讓學生了解到解決問題對策的多樣性，在討論中發散思維，借助表格，能有順序、不重復、不遺漏的找出所有對策，并得到解決問題的最優方案。

3、小結

師：瞧，我們的祖先多聰明啊，在許多年前就能想到用最優策略、全盤考慮，在自己處于劣勢的情況下，轉化優勢，以弱勝強。

師：回到課前的撲克牌比大小的游戲，你有辦法讓學生2贏得比賽嗎？馬上與同桌試一試。

（三）鞏固練習

我們學校將要舉行乒乓比賽，我們五（1）班和五（2） 班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。

師：你們覺得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？

預設：必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利。

課件出示資料：

五（1）班代表隊（三位選手用A、B、C表示）

A勝率90%，B勝率75%，C勝率65%

五（2）班代表隊（三位選手用X、Y、Z表示）

X勝率95%，Y勝率80%，Z勝率70%

師：請同學們幫助我們班排兵布陣，安排出場順序，五（1） 班如何才能戰勝五（2） 班？

讓學生自主思考，進行排兵布陣，養成全面思考問題的習慣。

（四）課堂總結

同學們，對策思想源遠流長，在歷史上有許多這樣的故事，同學們也可以去了解俾斯麥海戰中對策論的運用。通過今天的學習，我們知道在比賽中合理地應用對策，能在劣勢中找到優勢，揚長避短，對比賽將起到至關重要的結果。在生活中，當你遇到問題時，要開動你的腦筋，嘗試新的思路，學會靈活的解決問題。

結語

“數學是人類文化的重要組成部分”，教師在教學中持有數學的文化觀念，就會注重學生數學思維能力的培養。合理利用現代信息技術，通過創設情境、協作交流等多樣化的教學形式，讓學生感悟歸納、演繹、抽象、轉化、分類、模型、數形結合等數學思想。促使學生了解數學在社會生產及文化層面的應用，感受社會文化基礎對數學教學的影響。數學教育不僅要掌握現代生活和數學知識技能，把其用于社會實踐，融入大眾文化，體現出數學文化的知識本身和內涵的價值，發揮出數學在培養人的思維和創新能力方面不可替代的作用。

參考文獻：

[1]數學文化培養學生的數學思維和創新能力

[2]張曉青.數學文化在培養中學生數學思維中的應用

[3]王范民.卓元.培養數學思維，滲透數學文化