小學數學“建構性學習”設計策略

沈佳偉

摘 ? 要：在數學建構學習過程中，教師要為學生提供建構時空、設置建構活動、開發建構資源，從而助推學生的數學知識建構活動。在教學過程中，教師要善于從多維視角，引導、支持、干預學生的學習建構，讓學生在數學知識的建構過程中成為發現者、探索者、創造者。通過“建構性學習”，學生能學會自主學習與探究，提升學習能力，發展數學學科核心素養。

關鍵詞：小學數學 ? “建構性學習” ? 設計策略

建構是數學學習的主要方式，“建構性學習”具有主動性、互動性、情境性等特質。在小學數學教學中，教師要引導學生從數學學習體驗走向數學學習建構。在學生“建構性學習”的過程中，教師要為學生提供建構時空、設置建構活動、開發建構資源，助推學生的數學知識建構活動，讓學生在數學知識建構活動中成為發現者、探索者、創造者。

一、創設“建構性情境”

情境是學生建構知識的土壤，也是學生建構知識的場域。情境具有“真、情、美、思”的特質。建構主義強調，學生的數學學習需要真實情境的支撐。情境是意義建構的前提，也是意義建構的載體。在情境中，學生的數學學習會產生一種自然性、自發性的情感體驗、心理體驗等，但學生的學習不能止步于體驗，而應從體驗走向建構、走向創造。因此，在小學數學教學中，教師要創設情境，讓情境蘊含數學因子，讓情境具有“召喚性”，具有生活味。置身于情境中，學生能產生探究的動力和激情;借助情境體驗，教師也能引導學生深度探究，發展學生的數學思維能力。

“建構性學習”首先要創設“建構性情境”，而創設情境最重要的是要充分尊重學生、信任學生。例如，在教學“折數問題”時，筆者借助多媒體課件，創設了同一家商場中三家店鋪不同的促銷手段的生活化情境。其中，甲店鋪的促銷手段是“滿200元減50元”，乙店鋪的促銷手段是“滿四贈一”，丙店鋪的促銷手段是“全部商品打八五折”。筆者提出問題：“小王想購買其中一種商品，到哪一家商店購買劃算呢？”生活化的情境能激發學生的學習興趣，引發學生的深度思考和探究。大部分的學生都能理解“滿200元減50元”和“滿四贈一”的促銷手段，但是對于“折數”這一全新的概念都比較陌生。因此，筆者引導學生通過已經學過的分數的知識，對商品的原價和現價進行比較，并展開積極猜想。通過觀察比較，學生發現：“折數表示現價是原價的十分之幾。”在此基礎上，學生就能對三家店鋪的促銷手段進行比較。有的學生認為，第一家店鋪“滿200元減50元”的促銷活動有一定的局限性，如果購物金額不足200元，我們就應該比較第二、第三家店鋪;有的學生認為，第二家店鋪“買四贈一”的促銷活動也有一定的局限性，如果購買數量不足四個，我們就應該比較第一、第三家店鋪;有的學生認為，如果購買金額達不到200元，同時購買數量達不到四個，我們就應該選擇第三家店鋪等。這樣的生活化情境，不僅能加深學生的數學學習體驗，還能促進學生的數學知識建構。

二、設置“建構性任務”

設置“建構性任務”是“建構性學習”的前提條件。建構主義認為，人對現實世界的認知并不是一種機械的鏡面反射，而是一種能動的主動建構與創造。建構不是機械的復制，而是在已有經驗與新知識之間搭建橋梁和紐帶。因此，“建構性任務”要具有一定的挑戰性，貼近學生數學認知的“最近發展區”，讓學生“跳一跳就能摘到果實”。

“建構性任務”要引導學生進行對比，讓學生在對比中發現;要分層設計，讓學生的數學學習能拾級而上;要交錯推進，讓學生在活動中豐富體驗與感受，催生學生數學思維的發展。好的“建構性任務”一是能讓學生的數學思考從“模糊”走向“清晰”;二是能讓學生的數學探究從“淺表”走向“深層”;三是能讓學生的數學學習從“單一”走向“系統”。

根據皮亞杰的觀點，學生的數學學習是一個“同化”與“順應”的過程。“順應”是指“新知自然納入學生已有認知結構之中”，“同化”是指“學生改變已有認識結構，以便讓已有認知結構接納學習的新知識”。“同化”與“順應”的過程就是學生的認知矛盾不斷轉化的過程，經過這個轉化，學生能超越自己的“現實水平”，邁向自己的“可能水平”;學生能從“現實發展區”經由“最近發展區”，邁向“可能發展區”。

例如，在引導學生探究長方形的面積時，筆者設計了三個層次的活動。第一層次的活動是用足夠數量的單位面積的小正方形擺長方形，引導學生具體感受“每排小正方形的個數與長方形的長”“所擺小正方形行數與長方形的寬”“小正方形的總個數與長方形的面積”等之間的關系。通過這個層次的活動，學生能初步感知小正方形每行個數、行數、總個數與長方形的長、寬和面積等之間的關系。第二層次的活動是用個數不足的單位面積的小正方形擺長方形，引導學生擺滿一行和一列。通過這個層次的活動，學生能深入感受每行小正方形的個數、行數、總個數與長方形的長、寬、面積等之間的關系。第三層次的活動是用個數嚴重不足的單位面積的小正方形擺長方形，從而引導學生發現長方形的長、寬、面積等之間的關系，從而助推學生建構長方形面積的知識。不同層次的活動能讓學生真切地體驗到知識循序漸進的探究過程，促進學生思維的發展。

三、設置“建構性互動”

數學學習是一個多邊互動的過程，在這個過程中，各種資源、要素等立體交互、相互融通、統合推進。教師要設置“建構性互動”，促進學生之間進行對話、交往、分享、交流、協商，引導學生從“知識體驗”走向“知識建構”。

從建構主體來看，數學建構可分為“個體性建構”和“群體性建構”。“個體性建構”主要依賴學生個體的思考與探究，而“群體性建構”主要依賴學習主體之間的互動與交流。群體性的“建構性互動”，就是要調動學生參與群體學習的積極性，發掘學生參與群體學習的創造性。群體性的“建構性互動”，能開闊學生的數學學習視野，讓學生的數學學習走向澄明、敞亮。

例如，在教學“梯形的面積”這部分內容時，由于學生已經學習了“長方形的面積”“平行四邊形的面積”“三角形的面積”等，因此在教學“梯形的面積”時，筆者讓學生自主進行“建構性學習”。不同的學生基于不同的建構視角，應用不同的建構策略，積極主動地建構“梯形的面積”知識。在此基礎上，筆者引導學生對“梯形的面積”進行互動交流，將不同學生的建構方法、策略呈現于同一個互動空間，能讓學生的經驗、智慧、策略等實現共享，促進學生的學習。比如，有的學生運用“剪拼”的策略，將梯形轉化成長方形計算面積;有的學生運用“分割”的策略，將梯形轉化成三角形計算面積;有的學生運用“倍拼”的策略，將梯形轉化成平行四邊形計算面積等。教師創設了一個互動交流的場域，引發了學生的“群體性建構”，通過“群體性建構”，學生能在互動中找到解決問題的策略，深入理解所學知識。

總之，學生的數學學習過程不是從外界機械、盲目地吸收知識的過程，而是主動建構知識的過程。教學也不是將知識機械地灌輸到學生頭腦之中的過程，而是學生從已有的知識經驗出發，吸收新知識的過程。學生建構知識的過程不是靜態的，而是動態的、生長性的。教師要善于運用多維視角，引導學生的學習建構、支持學生的學習建構、干預學生的學習建構，促進學生數學“建構性學習”的發展，從而不斷提高學生的學習能力。

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（作者單位：江蘇省南通市小海小學）