微課應用于小學數學“圖形與幾何”教學的實踐與探索

劉麗媚

摘 要： 將微課應用于小學數學“圖形與幾何”教學，能為課堂帶來新的生機和活力。微課的引入，需要根據教材、課程標準、學情，找準落腳點，引導學生深度思考，變抽象為直觀，變靜態為動態，變枯燥為趣味，解決教學難點，回歸學生生活，呈現推理過程，滲透思想方法，提高課堂探究的有效性，同時呈現豐富、多元的信息，拓展學生視野，以此引導學生觀察、分析、猜想、探究、驗證、歸納，體驗知識生成過程，提高課堂教學質量。

關鍵詞： 微課;小學數學;圖形與幾何;空間觀念;概念本質

中圖分類號： G623.5??? 文獻標識碼： A??? 文章編號： 1673-8918（2022）08-0091-04

當前，微課作為信息時代的一種有效的教學資源，已廣泛運用于中小學課堂教學，并為傳統學科課堂帶來新的生機和活力?！皥D形與幾何”作為小學數學課程內容的四個部分之一，需要學生經歷圖形的抽象、分類、性質的探討，運動位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。小學生的圖形邏輯思維和空間觀念還沒有完全建立，微課融入小學數學“圖形與幾何”教學，能有效降低學習難度，激發學習興趣，深入認識概念的本質，幫助學生建立空間觀念，并提高課堂教學質量。

一、 選擇有用處

微課應用于“圖形與幾何”教學，往往存在微課的應用脫離學生實際、微課的呈現內容超越學生的認知、微課與教材編寫意圖不符等現象。微課首先應該立足教與學的需求。同時，對當前豐富的多媒體教學資源，選擇實用的、適合的微課，比制作開發微課更便捷、更高效。因此，一方面，教師要根據教材和課程標準，梳理“圖形與幾何”的知識點、教學內容（如表1所示），選擇在合適的教學活動、教學環節引入微課。另一方面，教師要根據學情的需要，在遵循教育規律、尊重學生身心發展規律的基礎上，立足學生的年齡特點，并基于學生已有的知識基礎和認知水平，有針對性地選擇微課資源。

[案例1]：六年級上冊“圓的面積”教學，教師要根據前后知識的關聯，著眼于學生已有的知識基礎，選擇播放微課視頻，讓學生自主復習回顧已學圖形面積公式的推導方法，同時提出問題：圓的面積是否也可以用這樣的推導方法，轉化成已學過的圖形？圓的面積可以如何計算呢？要求學生通過自主思考和利用學具動手操作，將圓轉化成已學的圖形，從而推導得出圓的面積計算公式。通過這種方式，課前的微課使得學生回顧已有的知識經驗，引發對新課的積極思考，將課堂思考與操作提前，實現知識遷移，學生有更充分的時間思考和操作體驗，提高了課堂教學效率。

[案例2]：六年級下冊“圖形與幾何”整理與復習，上課之初，教師引導學生復習各個圖形面積推導過程，喚起學生對已學知識的回憶，促進學生有效自主學習，更好地滿足不同層次學生對知識點的個性化學習需求。微課為學生提供了知識的回顧與梳理的過程，既可查漏補缺，又能強化鞏固知識，以便于更好地運用知識解決數學實際問題。

二、 找準落腳點

微課的選題是微課應用于“圖形與幾何”教學的重要環節，必須找準落腳點。一方面，教師要結合“數學是研究數量關系和空間形式的科學”，以及數學課程“培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力”的課程性質，梳理學科知識點，并作為微課選擇和運用的依據。另一方面，“圖形與幾何”的眾多知識點，也要從重點、難點、疑點、易錯點等方面入手，把傳統教學中難以解決的、解決不透的內容作為微課選擇和運用的依據。參照義務教育數學課程標準，以高年級為例，其中，圖形的認識、測量、圖形的運動、圖形與位置等課程內容，都可以成為微課選擇的落腳點。

此外，微課的落腳點、切入點應該盡可能小，一個微課可以圍繞一個知識點進行展開，可以聚焦一個教學重點進行講解，可以針對一個教學難點進行突破，可以著眼于一個學習疑點進行辨析，可以結合多個教學易混淆點進行對比。微課應該是“短小精悍”的，要能啟發學生深度思考的。

[案例3]：六年級上冊“圓的面積”教學，學生通過觀看帶有復習性質的圖形面積計算推導的微課后，通過教師的引導和課堂探究，完成將圓轉化成學過的圖形的操作，并且可及時提出自己的疑惑。通過這種方式，教師就能較好地了解了學生對已學知識基掌握的情況。大部分學生都能將圓剪拼成學過的圖形，而難點或疑惑點基本都在“圓和轉化后的圖形之間的聯系”上。筆者及時調整自己的教學方式，不再直接講解新知，而是選取學生操作剪拼圓的典型微視頻進行播放，讓小組進行討論和共同解決存在的疑惑，學生也不再像以前一樣被動地接受知識，而是轉變成對知識的不斷探究。過程中讓學生充分表達自己的想法，并由小組成員間共同討論，體驗解決困惑和問題的喜悅，極大的增加了學生學習數學的自信心和興趣，從而逐漸形成主動探究的習慣。微課運用通過找準運用的切入點，與課堂探究與小組討論等教學環節有機結合，使得每個學生都參與學習，有效提高課堂教學效率。

三、 解決教之難

“圖形與幾何”的知識點和學習內容具有抽象化的特點，學生往往掌握了知識點，認識了圖形特征，熟悉了計算公式，卻難以綜合運用知識并解決實際問題。教師把微課與教學相結合，合理運用微課的優勢，可以有效突破“圖形與幾何”的教學難點。

（一）變抽象為直觀

數學課程標準中指出：幾何直觀主要是利用圖形描述和分析問題，可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果?！皥D形與幾何”概念、定理、公式等往往是抽象的，需要具備一定的空間觀念和想象力，對小學生而言是有難度的。同時，通過傳統課堂上教師的講授，不一定能獲得良好的教學效果。因此，微課引入教學，能很好地解決傳統教學的短板，能把抽象的知識以直觀的形式呈現，幫助學生建立圖形邏輯思維和空間觀念。

[案例4]：六年級下冊“圓柱和圓錐的體積”教學，立體圖形體積公式的推導過程比平面面積的推導難度更大，學生必須有從平面到空間的過渡與體驗。筆者在備課過程中，發現通過教師語言描述立體圖形的轉化較為抽象，也存在一定的困難，而學生也難以直接通過想象去深化對立體圖形的認識。運用微課動態展示“等積變形”模塊的空間幾何知識，有利于學生觀察和理解，變抽象為直觀，破解教學中的難點，也能提高學生學習數學的興趣，培養學生的空間想象能力。

（二）變靜態為動態

教材的內容是以靜態的文本方式呈現的，而“圖形與幾何”中許多知識點，如圖形周長、面積、體積公式的推導，采用動態化的呈現方式，能讓學生了解公式和定理的推導過程，體會知識形成的過程，讓學生“知其然知其所以然”，便更能讓學生理解和接受，便于學生建構自己的知識體系。而動態化的呈現方式是微課的優勢，教師教學中要善于挖掘教材中可以從“靜”轉變為“動”的元素，并利用微課加以設計，以動態化的方式呈現，能有效突破教學的重難點。

[案例5]：六年級上冊“圓的面積”教學，圓的面積公式推導，是小學階段平面圖形中的難點，既滲透了“化曲為直”的轉化思想，又滲透了極限思想。從空間觀念來說，學習進入了一個新的領域。學生在將圓剪拼后，基本都能轉化成平行四邊形，但轉化后的平行四邊形的底、高，與圓的周長、直徑又存在怎樣的關系？為何書本例題是轉化成長方形？這些問題對學生而言是有一定難度的。為解決這一教學難點，筆者制作了將圓64等分、128等分、256等分再轉化成已學圖形的微課視頻，微課中的幾何畫板動態化呈現了圓轉化成平行四邊形到近似長方形的變化過程，讓靜態的學習動態化，抽象的想象形象化，學生便能借助微課直觀清晰地發現其中“化曲為直”的秘密。同時，可以讓學生通過想象，如果繼續將圓無限等分下去，最終能將圓轉化成什么圖形？學生結合微課開展想象，突破極限思想的障礙，深入思考和辨析將圓轉化成近似長方形的過程。學生通過微課能清晰地看到，圓轉化后的圖形可以看作近似的長方形，并進一步得出圓和長方形的聯系，從而突破了教學的難點。學生經歷圓面積公式的推導過程，不僅加深了對幾何圖形抽象化和空間化的理解，激發了學習興趣，更為日后進一步學習圓柱和圓錐打下了良好的基礎。

（三）變枯燥為趣味

如果教師能把枯燥的內容變得有趣、有味，能極大限度地激發學生的學習熱情。小學“圖形與幾何”部分的內容具有抽象化、空間化的特點，學生學習起來有一定的難度，難以正確分析圖形及其相互之間的聯系。微課能優化教學模式，輔助學生突破學習重難點，微課的動靜結合、趣味性濃、針對性強等特點，能吸引學生的注意力，引發學生深度學習和思考，豐富學生對圖形和空間的認識，逐漸形成空間觀念，并由形象思維逐步向抽象思維發展和提升。教師應著手于學生的疑惑點、易錯點，聚焦教學內容的重難點，根據教學內容選擇微視頻，變枯燥為趣味，幫助學生理解、突破難點。

[案例6]：六年級上冊“圓和扇形的認識”教學與六年級下冊“圓柱和圓錐的認識”教學，均屬于典型的圖形概念教學。對學生而言，圖形的數學概念是比較抽象的。微課剛好能夠彌補數學概念知識教學中的不足，將概念的形成與圖形動畫相結合，能清晰、直觀、形象地呈現扇形繪制的全過程，既提高了數學課堂的效率，也使數學概念課堂更具趣味性，更使學生容易理解與接受。

四、 確保研有效

“圖形與幾何”教學，讓微課助力學生的探究學習過程，不僅能讓學生掌握知識與技能，還可以讓學習更好地回歸生活，完整地呈現推理過程，滲透數學思想方法，培養學生的想象力和推理的思維經驗，發展空間觀念。

（一）回歸學生生活

知識與生活情境是密切相關的?！皥D形與幾何”的學習內容，不能依賴于學生的死記硬背，教師應該引導學生以理解為基礎，并把數學知識與學生生活經驗相聯系。微課引入“圖形與幾何”教學，結合課堂探究性學習，有利于創設生活化的情境，有利于把生活化的素材與數學學科知識相融合，有利于增強學生的生活體驗，有利于學生體悟“圖形與幾何”知識與現實生活的關系。

（二）呈現推理過程

圖形與幾何概念的抽象性，以及圖形與幾何的推理過程，可能會讓部分學生望而生畏。直觀、形象、生動是微課的優勢。微課可以動態演示推理的過程，降低理解和想象的難度，能有效引導學生進行觀察、深入分析、抽象概括，并運用已學知識進行判斷、理解和體會數學概念的本質。這是一個從具象到抽象的轉變，再從抽象到具象的回歸過程。

（三）滲透思想方法

“圖形與幾何”教學中，以微課引導學生觀察、分析、猜想、探究、驗證、歸納，把抽象的知識具象化，能夠使學生形成“轉化、分類、對比”等數學思想方法，構建數學模型，養成科學探究精神，從而能進一步提升學生的空間觀念、想象力和數學思維能力。

[案例7]：五年級上冊“平行四邊形的面積”教學，“轉化”是數學學習和研究的一種重要的思想方法，在平行四邊形的面積計算公式的推導中發揮著重要的作用。教師可以先讓學生自己操作，把圖形轉化為已經學會的圖形，探究平行四邊形與轉化后的圖形的關系。然后，教師再通過微課，播放轉化的過程動畫，驗證學生的猜想，并進一步滲透“未知轉為已知”的基本轉化思想。

[案例8]：六年級上冊“圓的面積”教學，把圓的面積轉化成長方形是最常見的做法。然而，或許有部分學生會感到疑惑，為什么非要把圓轉化成長方形？轉化為其他圖形不行嗎？對學有余力的學生，思維會進一步得到啟發，學生會想到可以轉化為不同的平面圖形求圓的面積。但在課堂上時間是有限制的，不一定能讓學生展開充分的探究。筆者根據學生提出的疑惑，鼓勵學生課后進行思考探索。同時，教師要幫助學生搭建探究的腳手架，把圓剪拼成三角形、梯形的轉化和推導過程制作成微課，讓學生在微課的引導下開展課后探究活動，并驗證自己的想法。而對學困生則將課堂上的重難點，以微課呈現，加上習題講解，學生就能反復觀摩，直到真正理解掌握。這樣，知識的探究不再局限于課堂與教材，而是基于學生的思考和認知，滿足不同學生的認知需求。自主探究結合微課講解，讓每一位學生都學有所悟，深刻領會轉化和極限思想，以多元的學習路徑設計符合學生認知規律的教學，尊重學生思維的個性化和多樣化，真正讓學生在探究的過程中體驗成功的喜悅。

五、 致力拓視野

“圖形與幾何”教學，利用現代教育技術，結合數學知識點，在微課中呈現豐富、多元的信息與內容，能激發學生的興趣和學習熱情，幫助、引導學生從多角度、多層面去思考和理解數學思想，能拓展學生的數學視野，幫助學生構建完整的概念系統，深入理解概念的本質，有利于提升學生的數學素養，為進一步學習數學奠定基礎。此外，微課也是學生課外學習的延伸以及個性化閱讀的有效素材和資源。

[案例9]：六年級上冊“圓的周長”教學，在學生學習了圓周率以后，可以進一步開闊學生的數學視野。教師通過播放微課，以講故事的方式，向學生介紹中國的古代數學著作《周髀算經》，讓學生認識到約2000年前，我國就已經發現“周三徑一”的規律，以此強化圓的周長與它的直徑關系。同時，微課繼續以故事的方式繼續介紹中國古代偉大的數學家、天文家祖沖之，他通過自己的努力和研究，計算出圓周率在3.1415326和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比國外數學家得出這樣精確數值的時間，至少要早1000年。通過微課，教師把教材中“你知道嗎？”的知識拓展部分，有機融入微視頻中，并以故事的形式變得有趣、有味，不僅開闊了學生的數學視野，讓學生深入理解了圓周長與直徑的關系，還能讓學生感受人類探索圓周率歷經的漫長歷史和鍥而不舍的研究精神，從情感上體會中華文化的源遠流長和中華民族祖先的偉大研究成果。

六、 結語

總之，“圖形與幾何”是小學數學課程內容中的重要組成部分，把微課應用于數學“圖形與幾何”課堂教學，教師不僅可以通過微課豐富學生的感性認識，還可以利用微課引導學生觀察、分析、猜想、探究、驗證、歸納，體驗知識的生成過程，使微課和數學課堂深度融合，既幫助學生建立圖形邏輯思維和空間觀念，理解數學概念的本質，又提高課堂的教學質量，提升課程的品質。

參考文獻：

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