關于小學數學分數應用題解題障礙的思考

莊小華

摘要：應用題這一教學模塊是小學數學學科中非常重要的一個教學內容，對于小學階段的學生來說，也是一項比較難以攻克的學習難點。由于小學生年齡較小，因此其自身的文字理解能力具有很大局限性。并且教材中的分數應用題在編排過程中都具有一定的抽象性，因小學生在對面對這一題型時經常會出現無法理解題意或者理不清題目中的數量關系的現象，因此造成在這一類型的題目時正確率相對較低。本文將主要以北師大版小學數學作為研究背景，分析當前小學生出現分數應用題解題障礙的成因，并探討突破解題障礙的有效策略。

關鍵詞：小學數學;分數應用題;解題障礙;思考

前言：應用題是數學學科中難度系數相對較高的一個教學模塊，在進行數學測驗過程中，應用題往往能夠考察小學生自身的多個能力，也是能夠體現出班級中學生群體的數學水平的題型之一。隨著新課標的不斷改革與完善，北師大版的小學數學教材在編排過程中淡化了對不同類型的應用題的分類，并且在一定程度上也轉變了傳統以解題為核心的考察觀念，對于分數應用題的題型建構也較以往產生很大差異，因此教師應用建構全新的教學模式，幫助班級中的學生群體突破解題障礙。

一、小學生出現分數應用題解題障礙的成因

在小學生面對分數應用題的過程中，分數自身的抽象性與難以理解性，是導致小學生出現分數應用題解題障礙的主要因素。并且由于素質教育的不斷貫徹與深入，當前分數應用題在編排過程中，往往會考察小學生自身的綜合素養以及學科關鍵能力，因此，小學生在解題過程中，由于自身理解能力以及邏輯思維能力有限，經常會被應用題中存在的“陷阱”所蒙蔽，最終形成錯誤的解題思路，進而影響小學生對分數應用題的解題正確率。

二、幫助小學生突破分數應用題解題障礙的有效策略

（一）加強對數學概念的教學

分數應用題在編排過程中，其核心考點為分數相關的數學概念，因此，如果小學生對分數相關的數學概念掌握不夠扎實，那么會大幅度降低小學生對該類試題的解題正確率。小學階段的學生在初次面對該數學概念的過程中，往往會出現難以理解的現象。進而在解題過程中出現錯誤的解題方式。基于此，教師應在課堂上注重對分數概念的教學，讓班級中的學生群體能夠對分數的基本概念以及相應的計算規則記憶扎實，如此方能夠幫助小學生突破解題障礙。

例如：教師在開展北師大版小學數學五年級下冊《分數除法》這一教學模塊中，教師為學生提供這樣一道應用題：

某超市共采購三種蔬菜，分別為白菜、菠菜、卷心菜，其中，白菜不僅比菠菜多采購，并且白菜的數量相當于卷心菜的，已知卷心菜的數量比白菜的數量多50kg，則菠菜的采購量為多少千克？

在學生解題的過程中，班級中的學生出現的主要錯誤方式為以下兩種：

通過對以上兩道算式進行分析以后，不難得知，學生出現解題錯誤的主要原因是由于對題目中重要的數量之間的概念關系沒有明確。都是將白菜與卷心菜之間的數量關系進行混淆，因此出現解題錯誤的現象。這幾種錯誤的解題方式有的雖然解題思路正確，但是由于小學生對題目中的數量之間的概念關系沒有正確把握，最終出現解題錯誤。面對如此現狀，教師在對該題目進行講解的過程中，應重點講解分水乘法的基本概念，并且在講解過程中，將題目中的量與率之間的對應關系進行明確以后，方能夠保障小學生的解題正確率，最終計算出來，該道應用題的答案為：

（二）充分利用圖示策略

教師在幫助小學生正確解分數應用題的過程中，可運用圖示策略，幫助小學生建構一個直觀的問題情境。通俗來說，教師可引導小學生在面對分數應用題的過程中，將題目中的數量關系運用圖形來表達出來，進而通過直觀的方式來解決實際問題。

例如：教師在開展北師大版小學數學《分數乘法》這一教學模塊的應用題時，有一道應用題為：已知小明從家到學校的距離為640米，小紅家到學校的路程是小明家到學校的路程的，請問小紅家到學校的路程為多少米？小明家到學校的路程比小紅家多多少米？

學生在面對這一應用題的過程中，僅靠自己的大腦想象，很難理清題目中的數量關系。這時，教師可引導班級中的學生群體，將題目中的數量管理運用線段的方法表示出來。首先，引導學生畫出一條線段，作為小明家到學校的路程，并將改線段平均分成8份，在畫完以后，引導學生按照題目中的數量關系，將線段內8份中的5份標記成小紅家到學校的路程，求得640×=400（米），最后通過線段內剩余的為240米，最終完成解題。

（三）培養學生發散性思維

小學生在解題過程中，需要運用靈活的思維，尋找不同的解題方法，以此不斷提升自身的解題能力。因此，教師在日常授課過程中，應注重對小學生發散性思維的培養與提升，使其能夠在面對分數應用題的過程中，能夠從不同角度去分析問題，進而全面提升小學生面對分數應用題的正確率。

例如：以下應用題為例：某地區政府預計修建兩段距離相等的公路，A施工隊經過3天的建設，共修建的120米，占道路總長度的，B施工隊經過5天的建設共修建了120米，問B施工隊那么如果保持現有的施工速度，共計多少天天能夠完成該道路的修建？

該題目是一道典型的多種解題方式的分數應用題。因此，教師在引導學生解題的過程中，可為學生講解一種比較經典的解題方法，即：

在學生掌握這一算法以后，教師可為學生建構一個思考與探究環節，引導小學生以小組合作的方式，探究出該道應用題的另外一種解法。在學生探究過程中，能夠得到另外一種不同的解法：。通過這一教學環節的建構，能夠全面激發小學生的發散性思維，為其日后獨立處理分數應用題打下良好基礎。

結束語：綜上所述，小學數學日常教學過程中，教師在面對小學生的分數應用題障礙的過程中，應運用不同的教學方式，強化小學生對分數相關概念以及計算規則的強化與掌握，并且還需對小學生的發散性思維進行針對性培養，進而全面提升小學生對分數應用題的解題能力。

參考文獻：

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