航空火箭子母彈動態爆炸威力仿真分析

劉建斌，夏金剛，繆前樹

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333000)

1 引言

武裝直升機憑借特殊的空中火力壓制與機動能力，被稱為“超低空空中殺手”和“樹梢高度的威懾力量”。航空火箭子母彈是武裝直升機的重要武器之一。相比于航空火箭殺爆彈，航空火箭子母彈通過拋撒子彈可形成多個殺傷區域，進而可對集群目標進行更高效地殺傷。

航空火箭子母彈的毀傷威力與拋撒子彈時的高度、速度、角度以及拋撒方式和子彈的個數等相關。Dalle等通過數值模擬對子母彈外燃式囊式拋撒系統進行分析，獲得了子彈拋撒速度與散布之間的變化規律。宋海博通過建立子彈藥飛行彈道模型及子彈藥落點散布模型，研究了子彈藥時序拋撒對航空子母彈散布效果的影響。王琪等通過數值模擬和試驗的方式對子母彈氣囊拋撒進行研究，獲得了子彈藥出艙速度及過載峰值隨藥量變化規律。武學祺等通過仿真和試驗對二級拋撒火箭子母彈散布場及子彈飛散過程進行了研究，結果表明亞音速拋撒時，隨著一級子彈彈道傾角的減小，單枚一級子彈的散布場向正圓變化且二級子彈的橫向及射向速度迅速衰減至零，縱向速度衰減至某一值后趨于穩定，二級子彈進入穩定的垂直下降階段。劉賽等通過理論和仿真研究了子彈拋撒半徑與拋撒高度之間變化關系，獲得了子母彈拋撒高度優化算法。楊瑞偉等通過理論結合仿真研究了子彈散布密集度的仿真計算方法。郝輝等通過仿真研究了母彈拋撒高度、速度、大氣參數等拋撒參數偏差對子彈散布的影響。梁振剛等研究了子母彈的母彈CEP和子彈拋撒半徑以及打擊輪次對機場跑道的封鎖效能。綜上所述可見，子母彈的研究集中于子彈的拋撒方式以及子彈的散布，對于在相同末彈道參數條件下，等戰斗部質量、不同子彈數量的子母彈動態爆炸威力缺乏研究。

本文通過仿真分別對等質量、不同子彈數量的航空火箭子母彈動態爆炸威力進行計算和分析，相關研究成果可為航空火箭子母彈的設計和在武裝直升機上的使用提供支撐。

2 動態爆炸仿真模型

2.1 假設條件

建立以下假設條件：

1)破片均為預制破片；

2)爆炸過程中，破片間不發生相互碰撞；

3)航空火箭子母彈子彈(以下簡稱為子彈)起爆時落角為90°；

4)子彈之間的毀傷區域不相互重疊。

2.2 毀傷面積計算方法

航空火箭子母彈戰斗部如圖1所示，為子彈的個數。

圖1 航空火箭子母彈戰斗部示意圖Fig.1 Schematic of aerial rocket cluster bomb warhead

拋撒后的子彈與目標區域交匯如圖2所示。為炸高，爆心投影點為子彈的爆心豎直方向在地面上的投影，為相鄰子彈的爆心投影在地面上的間距。

圖2 彈目交匯模型示意圖Fig.2 Schematic of projectile and target intersection model

在子彈落速和炸高已知的條件下，通過計算可獲得子彈起爆后的每個預制破片的飛行方向和飛行初始速度，具體計算方法見文獻[11]。假設目標區域形狀為×大小的矩形，對其進行網格劃分，得到大小為×的網格單元，如圖3所示。

圖3 目標區域網格劃分示意圖Fig.3 Schematic of target area for meshing

網格劃分時，遵循從左往右，從上往下的劃分原則，若最后一行或最后一列網格的大小不滿足×，則不計入劃分后的總網格數。從目前的調研文獻來看，對于破片和沖擊波毀傷問題的研究，由于破片的殺傷區域相比沖擊波殺傷區域更為廣泛，特別是隨炸高的增加，沖擊波毀傷區域會迅速減小，因此更多關注于破片殺傷；對于云爆型彈藥，則主要關注于沖擊波殺傷。對于破片和沖擊波耦合毀傷這一毀傷機理研究較少，未見有量化的研究成果。基于此，針對人員目標，如果破片與目標區域中網格單元交匯時的動能大于人員目標破片毀傷閾值，或者該網格單元中心點位置沖擊波值大于人員目標沖擊波毀傷閾值，則將該網格單元面積記為毀傷單元。假設共有個毀傷單元，則毀傷面積為：

=

(1)

2.3 破片參數計算

1)破片初速

選取馮順山等提出的修正的Gurney公式計算子彈破片的初速，考慮到預制破片初速相對于相同裝填條件的整體或半預制破片初速低10%，破片初速：

(2)

式中：為破片速度，m/s；為爆炸載荷系數=；為子彈殼體的質量，kg，為子彈裝藥的質量，kg；、為修正系數，分別為：

=09

(3)

=(1-e-)(1-e-(1-))

(4)

式(4)中：=0361 5、=1111、=0192 5、=303；=，為距爆心的軸向距離，m；為子彈裝藥長度，m；為子彈的長度跟直徑的比值。

2)飛散方向角

破片拋射角是破片速度矢量與破片起始位置處殼體法線的夾角，拋射角由Randers-Pehrson公式計算獲得：

(5)

式中，取03，為：

=0066 77××(3008e-1111-

4367 8e-303(1-)+e(1919-303))

(6)

在獲得拋射角后，飛散方向角可通過式(7)計算獲得：

(7)

3)破片速度衰減

由于空氣阻力的作用，破片在空氣中飛行一段距離后，破片的飛行速度會逐漸減小，飛行距離后的存速可通過式(8)計算獲得：

=-

(8)

=2

(9)

式(9)中，為破片速度衰減系數，值越大，破片速度衰減越快，反之，值越小，其速度衰減越慢。為空氣阻力系數，對于球形破片，空氣阻力系數取值與馬赫數間函數關系式為：

(10)

(11)

為破片飛行速度，m/s；為聲速，取340 m/s。

2.4 沖擊波

子彈爆炸形成的沖擊波對目標的破壞和損傷威力與目標距爆心的距離有關，沖擊波計算公式如下：

(12)

=1

(13)

(14)

式(13)和式(14)中：1和分別為子彈裝藥和TNT的爆熱，kJ/kg；為等效裸露裝藥量，kg；為裝填系數，=(+)，為子彈裝藥量，kg，為子彈殼體質量，kg；為多方指數，取14；為初始半徑，m；0為膨脹半徑，m；0=15。

3 結果與分析

3.1 仿真計算參數

仿真計算所需的部分參數列于表1，戰斗部結構為圓柱形，裝藥類型為TNT炸藥，破片形狀為球形。分別對子彈數量為1，以及與子彈數量為1等預制破片數和等質量裝藥的子彈數量為3和5進行動態爆炸威力仿真計算。考慮到航空火箭子母彈主要用于前線火力支援，本文的研究對象為集群人員目標。針對人員目標，當目標區域劃分的網格單元中有1枚破片相交時的動能大于78 J或者該網格單元中心點坐標處沖擊波超壓大于0.05 MPa，則將該網格單元面積標記為毀傷單元，納入總毀傷面積計算。

表1 仿真計算部分參數Table 1 Some parameters of simulation calculation

3.2 仿真計算結果與分析

首先分別對1個子彈、3個子彈和5個子彈在落速100 m/s條件下，炸高為1～15 m進行動態爆炸威力仿真計算。計算結果如圖4所示，部分數據列于表2，選取炸高3 m時的毀傷區域如圖5所示。

圖4 落速100 m/s 條件下的毀傷面積曲線Fig.4 The variation curve of damage area with 100 m/s

圖5 落速100 m/s，炸高3 m條件下毀傷區域Fig.5 Damage area under the condition of 3m explosion height with 100 m/s

表2中、和分別表示1個子彈、3個子彈和5個子彈在落速100 m/條件下對應的毀傷面積。從圖4中可以看出，在落速100 m/s時，1個子彈、3個子彈和5個子彈的毀傷面積均顯現出隨炸高的增加而減小的變化趨勢，分析其原因是因為隨炸高的增加，破片與目標區域交匯點的距離逐漸增大，由于空氣阻力導致部分破片在目標區域交匯時的動能小于破片對人體的毀傷閾值，進而使總有效毀傷單元數減少。

表2 落速100 m/s部分炸高條件下的毀傷面積Table 2 Damage area under partial exploded height with 100 m/s

從表2可以看出，3個子彈的總毀傷面積是1個子彈的毀傷面積的2.42～2.95倍，5個子彈的總毀傷面積是3個子彈的總毀傷面積的0.89～1.27倍，子彈數從1增加至3時總毀傷面積的增加幅度顯著大于子彈數從3增加至5時的毀傷面積。分析其原因是因為當子彈數從1增加至3時，單個子彈爆炸后的破片在目標區域分布的密度顯著減小，有效毀傷單元個數大幅度增加，使總毀傷面積增加了2.42～2.95倍；當子彈數從3進一步增加至5時，單枚子彈爆炸后的破片在目標區域分布密度進一步減小，相比子彈數從1進增加至3，其總有效毀傷單元的個數未顯著增加。

表3中列出了落速100 m/s時，部分炸高條件下沖擊波毀傷面積值，11、13和15分別表示1個子彈、3個子彈和5個子彈對應沖擊波毀傷面積。從表中可以看出，炸高為1 m時，沖擊波毀傷占總毀傷面積的比值約10%；子彈數量為1，炸高5 m時，子彈數量為3和5，炸高3 m時，沖擊波毀傷占總毀傷面積的比值為0。

表3 落速100 m/s沖擊波毀傷面積Table 3 Shock waves damage area with 100 m/s

當子彈落速為300 m/s時，1個子彈、3個子彈和5個子彈動態爆炸威力仿真計算如圖6所示，列出部分數據于表4，選取炸高3 m時的毀傷區域示意如圖7所示。表4中、和分別表示1個子彈、3個子彈和5個子彈在落速300 m/條件下對應的毀傷面積。從圖6中可以看出，落速300 m/s時，1個子彈、3個子彈和5個子彈的毀傷面積均顯現出隨炸高的增加先增大后減小的變化趨勢，均在炸高為3 m左右時毀傷面積最大，原因是因為隨著炸高的增加，破片在目標區域散布面積擴大，使有效毀傷單元數增加，同時破片由于飛行距離增加導致滿足毀傷閾值的破片數減少，進而導致有效毀傷單元數減少；在這過程中，毀傷單元數的一增一減使總有效毀傷面積先增加后減少。

表4 落速300 m/s部分炸高條件下的毀傷面積Table 4 Damage area under partial exploded height with 300 m/s

圖6 落速300 m/s 條件下的毀傷面積曲線Fig.6 The variation curve of damage area with 300 m/s

圖7 落速300 m/s，炸高3 m條件下毀傷區域Fig.7 Damage area under the condition of 3 m explosion height with 300 m/s

對比圖6和圖4可以看出，落速300 m/s與落速100 m/s時毀傷面積存在顯著差異，原因主要是因為在落角90°條件下，落速越大，破片飛散“下壓”效果越顯著，相同炸高條件下，總有效破片和毀傷單元越多，進而導致相同子彈數時，落速300 m/s時的毀傷面積大于落速100 m/s時的毀傷面積。

從表4中可以看出，3個子彈的總毀傷面積是1個子彈的毀傷面積的1.17～2.67倍；炸高小于7 m時，5個子彈的總毀傷面積是3個子彈的總毀傷面積的0.93～0.97倍，表明子彈數從3個增加至5個時，總毀傷面積隨數量的增加而減小；炸高大于9 m時，5個子彈的總毀傷面積是3個子彈的總毀傷面積的1.07～1.25倍。對比表2中數據發現，相同炸高條件下，子彈數從1增加至3時，落速300 m/s的毀傷面積增大的幅度小于落速100 m/s的毀傷面積增大的幅度；子彈數從3增加至5時，隨著炸高的增加，落速300 m/s的毀傷面積與落速100 m/s的毀傷面積的比值表明毀傷面積與子彈數量的關系不僅與炸高有關，同時也與落速有關。

4 結論

1)毀傷面積隨炸高的變化趨勢與落速有關。落速100 m/s時，毀傷面積隨炸高的增加而減小；落速為300 m/s時毀傷面積隨炸高的增加先增大后減小，炸高為3 m時毀傷面積最大；

2)在不同炸高條件下，子母彈毀傷面積隨子彈數量增加的變化趨勢與落速有關。相同炸高和落速條件下，3個子彈的總毀傷面積大于1個子彈的毀傷面積；落速100 m/s，炸高小于15 m時，5個子彈的總毀傷面積大于3個子彈的總毀傷面積；落速300 m/s，炸高小于7 m時，5個子彈的總毀傷面積小于3個子彈的總毀傷面積。

3)航空火箭子母彈在設計過程中需同時考慮到子彈的數量、子彈在目標區域的落速以及炸高，從而實現戰斗部總質量不變條件下威力最大化。