數形結合思想在初中數學教學中的有效滲透

羅亞

摘要：基于新課程改革理念的指導與要求，各科教師都在結合學科內容與特點如火如荼地進行課程改革。因此，為提高初中數學教學質效，在課堂教學中適時滲透數形結合思想，引導學生靈活解決數學問題，進而完成高質量、高效率初中數學課堂的構建。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;有效滲透

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2022）-12-

引言

相較于語文、英語等語言類學科而言，數學中涵蓋著大量抽象、復雜的知識點，對學生高效學習數學帶來一定困難。新課程改革與素質教育理念深入推進背景下，教師們致力于各種有效教學方式的積極探索，也提出了諸多新穎的教學理念，其目的在于給予學生精簡學習方法的指導，降低學生學習數學的難度。在初中數學教學中有效滲透數形結合思想，學生對數學知識脈絡能夠建立更為清晰的認知，數學知識相較于傳統教學也更加形象化。

一、“數形結合”滲透教學的重要性

毫無疑問，數與形是數學研究以及數學教學中最基本、有聯系而又可以互相轉化的兩類研究對象，它們之間的這種聯系即為“數形結合”。在此基礎上借助數形結合思想將初中數學中方程、函數等大量學生不易理解吸收的知識轉化為較為具體的數學圖形，大大降低了初中抽象、復雜的數學知識理解的難度。此外，在初中數學教學中滲透數形結合思想，將抽象的數學概念、復雜的公式定理轉化為具體的數學圖形或真實客觀的圖像更能吸引學生注意力，使之能夠帶著濃厚的興趣投入到課堂教學中，并且在學習過程中充分鍛煉學生的想象力、空間思維能力等，進而幫助學生在學習數學的過程中得到綜合能力的培養與提升。

二、數形結合思想在初中數學教學中的有效滲透

（一）循序漸進，引導學生增強數形結合意識

知識的吸收與能力的形成從來都不是一蹴而就的，促進學生數形結合應用能力的提升同樣需要一個循序漸進的過程。所以，在數學課堂教學中滲透數形結合思想，教師需要嚴格遵循循序漸進的滲透原則，逐步引導學生建立數形結合的清晰認識，著眼于相對簡單的數學知識中數形結合的應用，在應用、探究的過程中強化學生數形結合思想意識[1]。以《平行線的判定》為例，平行線是一種相對簡單的平面圖形關系，主要是引導學生理解如何判定平行線以及熟練運用不同的判定方法加以簡單推理與論證。教師需運用數形結合思想引導學生觀察、思考、聯想，逐步探究平行線的性質，以具體的圖像輔助教學能夠強化學生對直線平行的理解，促使學生在潛移默化中完成圖形與概念的轉化，增強學生數形結合意識的同時還能培養學生空間意識。

（二）有效滲透，強化數形相融合的學習思維

從本質上看，初中階段的學生相較于小學階段學生來說，其圖像觀念、思維能力都有了很大程度的發展與提升。初中階段絕大多數學生都已經具備了較強的自我認知能力，對某些數學觀點、數學問題也有著自己獨特的理解。基于此，教師可以在函數教學、幾何問題等內容中有效滲透數形結合的思想，強化學生數形相融合的學習思維。教師還需深入挖掘數學教材中各種知識信息，不斷探索與新課程改革要求相適應的教學方式與方法，結合經典案例在實際講解與反復訓練中幫助學生對整個知識點系統把握、深入理解。比如，在講解一次函數相關知識點時，教師就可以系統分析與研究相應教學案例，在數形結合思想指導下引導學生將一次函數的定義、性質與直觀的圖像密切結合。通過“以形助數”的方式，幫助學生對一次函數建立更加深刻的認識。

（三）及時鼓勵，給學生營造自主學習的空間

隨著教育階段的轉變，學生對自身學習也提出了更高標準的要求。基于此，教師在引導學生快速尋找數學問題的解題思路時，應從不同角度、不同方面著手。結合初中數學課程標準，字組織數學課堂教學時可運用情境教學代替傳統灌輸式的教學模式，在問題情境中引導學生發現問題、提出問題，在具體的情境中正確認識、深入理解數形結合思想如何在實際問題中靈活運用。與此同時，教師還需注重激發學生學習的積極性與主動性，給學生營造一個自主學習的空間，使之結合自己知識經驗進行歸納與總結。比如，在進行《多邊形》這一章節內容教學時，教師可以通過多媒體給學生呈現賓館、飯店、商場等日常生活中人們常見場所的圖片，為學生創設生活化的教學情境，引導學生觀察這些場所鋪設的各種形狀的瓷磚或地磚等，在學完三角形相關概念的基礎上引導學生初步建立多邊形以及正多邊形的概念，結合多邊形的定義準確畫出不同形狀的多邊形并加以比較、歸納與整理。如此一來，利用數形結合思想，再結合生活實際幫助學生增強對多邊形概念的理解[2]。

結語

簡而言之，在初中數學教學中數形結合既是一種十分重要的數學思想，也是一種給常高效的學習方法。將其滲透在初中數學教學中引導學生增強數形結合意識、強化學生數形相融合的學習思維，并及時給予學生啟發、引導與鼓勵，給學生營造自主學習、深入探究的空間，使學生真正愛上數學，樂于學習數學。

參考文獻

[1]向中山. 數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究[J]. 南北橋，2021（6）：48.

[2]吳學芳. 數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J]. 速讀（中旬），2020（11）：92.