由高考數學試題看課改理念的滲透

陳樂炳

【摘要】新高考的背景下，教育部門更重視考核學生的綜合素養，所以學生不能只是盲目的學習數學知識，了解高考題目設計的思路，有針對性的學習，可以提高學習的效率。引導學生學會自主學習、能夠通過學習提升學習能力，使得學生的知識結構能夠適應高考，是教師教學活動開展的重點。

【關鍵詞】高考數學;試題;教學理念

一、在教學案例中突出數學是文化的理念

當前幾乎每年高考都會考核與數學文化有關的知識。這類問題考核學生的數學知識、閱讀能力、創造能力。學生需要在課外積極學習與數學文化有關的知識，然后在知識建構過程中加深知識的理解，提升學習能力。

題1：我國數學家趙爽繪制的證明勾股定理的弦圖。現設直角三角形直角邊的長分別是3，4，記大正方形的面積為S1，小正方形的面積為S2，那么請求出？

閱讀題1中給出的已知條件和未知答案的材料。該題要求出？，分析這是一個什么問題，它涉及到什么概念與知識點？如果學生片面的理解材料，會認為它是個勾股定理問題。然后認真審題以后，通過未知答案來逆推已知條件，建立數學關聯以后會發現它是個幾何問題，即它要求大正方形的面積和小正方形的面積的比值。了解它涉及到的概念和理論后完成習題：大正方形的邊長為：，那么可知S1=52=25，小正方形的面積為：，那么可得。

學生需要從經典案例中了解數學文化。當前數學高考設計的習題中，包含有大量涉及到的數學文化的習題，近幾年，習題涉及的數學文化包含高斯函數、九章算術、太極圖等;也包含旅游、等車、生活垃圾處理、二氧化碳排放等問題。這些數學文化背后考核的本質內容實際上就是學生在課堂上學過的數列、解三角形、幾何概率、算法程序、幾何等方面的問題。學生需要從閱讀數學故事著手，理解數學文化背后反映的數學問題，而這就是學生需要解決的問題。

二、在教學組織中滲透數學基本活動經驗提升理念

學生在解題時，需要了解一個典型的數學問題背后反映的本質是什么。然后針對解決問題的需求來收集問題中的數學材料，建立關聯。只有具備了這樣的理念，才能夠在閱讀數學文本時，透過具象化的問題看本質，然后從數學問題本質背后涉及到的概念和理論著手來分析問題。

題2：袋中有4個紅球m個黃球，n個綠球.現從中任取兩個球，記取出的紅球數為ξ，如果現在取出的兩個球都是紅球的概率為，一紅一黃的概率為，那么請分析m-n=？，E（ξ）=？

古典概率問題探討的本質就是隨機事件中某件事情發生的機率，學生把握問題的方向就是探討隨機事件發生的總數、樣本空間、隨機事件包含的基本事件數，從而建立問題的關聯，找到問題解決的方向。

三、在問題解決中明確數學理論知識交匯及應用的理念

數學學科有著龐大的知識體系，學生需要了解知識和知識之間的關聯。在解題時，學生能夠靈活的轉化知識，優化問題的解決。學生需要能夠應用正向思維、逆向思維來妥析問題，找到最佳的解題策略。這一環節的學習，就是建立在完善知識體系的基礎上，應用科學的思維分析問題。