學為中心，構建小學數學課堂教學新生態

楊霞

[摘? 要] 在小學數學教學中，教師要讓學生“先學”，引導學生“合學”“展學”，讓學生進行“延學”“拓學”，從而不斷提升學生“學的質量”“學的效能”。“先學”要讓學生帶著問題走進課堂，“展學”要讓學生帶著思維走進課堂，“延學”要讓學生帶著問題走出課堂。

[關鍵詞] 小學數學;學為中心;教學策略;教學生態

以“學為中心”的課堂是什么樣的？學為中心的課堂是自主性的課堂，也是協作交往性的課堂，還是自我反思的課堂。“學為中心”的課堂不是一種具體的教學模式、方法，而更是一種教學理念、思想與策略。以“學為中心”的數學課堂，要“先學而教”“順學而導”。實施“學為中心”的課堂，教師要能夠換位思考，從“教什么”“教得怎樣”轉向“學什么”“怎樣學”以及“學得怎樣”等。在小學數學教學中，教師要讓學生“先學”，引導學生“合學”“展學”，讓學生進行“延學”“拓學”，從而不斷提升學生“學的質量”“學的效能”。

一、引導“先學”，讓學生帶著問題走進課堂

問題是數學的心臟，是數學教學的動力引擎。在小學數學課堂教學中，教師要催生學生的“問題意識”。學生高質量的問題從何而來？筆者認為，“問題”將會從學生“先學”的過程中的誕生。先學，不僅能讓學生產生“學習準備”，也同時能讓學生產生學習心向，產生學習問題。以“學為中心”的課堂教學，要求教師要準確把握教學重難點。而借助于學生的“先學”，生發學生“問題”，教師就能有效地把握教學重難點。筆者認為，所謂教學重難點，要在基于學科的同時也基于學生去討論才更具意義。

先學，就是要讓學生通過自主性、自能性思考，去探究預先解決學生能夠解決的問題。通過先學，學生能產生良好的學習準備，進而能更好地投入數學學習中。比如在教學蘇教版六年級下冊的“圓柱的側面積與表面積”一課時，我們可以首先讓學生自己動手“做圓柱”。在“做圓柱”的過程中，學生需要主動測量數據，再在不斷嘗試、摸索以及調整的過程中完成。比如有學生在“做圓柱”的過程中，先剪出了一個長方形，然后將長方形卷成圓柱側面，但在給圓柱配上底面時遇到了障礙。于是，學生主動轉變操作思路——先剪出圓柱的底面，然后根據底面周長去制作圓柱的側面。在這個過程中，學生逐步感悟出圓柱底面周長與長方形長的關系。借助于“做圓柱”，學生可以生發出這樣的問題：圓柱的側面展開后是什么圖形？圓柱的底面周長相當于什么？圓柱的高相當于什么？有了這樣的經歷，學生在后續的數學學習中就產生了一種學習自覺。他們會主動地觀察圓柱，會動態地想象圓柱側面的展開、卷成的過程。

要引導學生先學，筆者認為可以嘗試讓學生提出一些“大問題”。這些大問題一方面基于數學學科知識本質，另一方面具有較大的探索、思維空間。在“先學”的過程中，教師要引導學生對問題進行梳理、優化、提煉，從而幫助學生提煉大問題。“先學”指明了學生“學”的方向，提供了學生“學”的舞臺，蓄積了學生“學”的動力。以“學為中心”的課堂教學，不僅要關注學生“學的起點”，更要關注學生“學的發展”。教學中，教師要努力促成成人與兒童世界的溝通，激發學生學習的潛能，培養學生學習的能力，提高學生學習的素養。

二、引導“展學”，讓學生帶著思維走進課堂

傳統的數學課堂學習，往往是“教師講了學生聽”，這樣的學習是一種膚淺學習、被動學習。以“學為中心”，就是要在課堂上激發學生的數學思維，喚醒學生的數學想象。通過“先學”，學生能暴露自我的數學思維，讓自己的思維敞亮、顯現出來。在“先學”的基礎上，教師要引導學生“展學”，從而讓學生數學思維獲得可視化表達。在“展學”的過程中，學生則需要積極主動地思考、探究，與同學交流、研討。

在以“學為中心”的數學課堂，教師應將學生“學的權力”和“學的責任”還給學生，從而激發學生的學習興趣，培養學生的學習能力。在這個過程中，教師要引導學生傾聽、表達。比如蘇教版六年級下冊的“圖形的放大和縮小”一課，學生在預學的過程中，盡管認識到“圖形的放大和縮小的內涵”，但會產生諸多疑問：為什么放大（縮小）前的量要作為比的前項？圖形的放大（縮小）有什么特點？在圖形放大（縮小）的過程中，圖形的周長發生變化了嗎？怎樣變化的？圖形的面積發生變化了嗎？怎樣變化的？在課堂“展學”過程中，筆者和學生一起就前面提到的問題展開了深度研究。在研究過程中，學生積極主動地測量、計算，并對放大（縮小）前后的圖形的對應邊展開比較。在比較的過程中，有學生豁然開朗：“比號”相當于“除號”或者“分數線”，因為“比的意義”是表示一個數是另一個數的幾分之幾，所以在圖形放大（縮小）的比中，“比的后項”是一個標準量。顯然，對于一個圖形來說，其放大（縮小）前的圖形是標準圖形，應當作為標準量，因而應當成為圖形放大（縮小）的后項。同時，通過測量、計算，學生發現，圖形放大（縮小）的最為本質的特征就是圖形的大小改變，而形狀不變，因而圖形周長放大（縮小）的倍數應當和邊的放大（縮小）的倍數是相等的，而圖形的面積放大（縮小）的倍數應當是圖形的邊放大（縮小）倍數的平方倍。

在積極的探究過程中，學生深刻理解、把握了圖形放大（縮小）的“變與不變”的規律。正如英國學者P.歐內斯特所說：“數學教學的問題并不在于教學的最好的方式是什么，而在于數學是什么……如果不正視數學的本質問題，便解決不了關于數學上的爭議。”研學、展學，能讓學生掌握數學知識本質，獲得數學思維發展。

三、引導“延學”，讓學生帶著問題走出課堂

“延學”和“拓學”是在學生“展學”與“研學”的基礎上展開的。在“學為中心”的理念下，教師不僅應該讓學生帶著問題走進課堂，也應該讓他們帶著問題走出課堂。教學中，教師要啟發學生提出更為深層次的問題，從而讓“問題”成為學生自主思維、探究的恒久動力。正是在這個意義上，以“學為中心”的數學學習是一種呈螺旋上升狀態的學習活動。作為教師，要啟發和發展問題，同時也要應用并升華問題。

“問題”是學生數學學習的出發點，也是學生數學學習的落腳點，是教學重點發力的地方。“延學”重在“學”而不在“教”。因此，教師應充分調動學生“學”的積極性，真正實現海德格爾意義上的“讓學”。“延學”的課堂，不僅僅是學生學材的“交匯場”，更是學生學材的“創造場”。 比如在教學蘇教版四年級上冊“商不變的規律”一課時，筆者在引導學生猜想、驗證、提煉出“商不變的規律”之后，又讓學生進行互動交流。針對“商為什么不變”這一問題展開激烈研討，陳述自己的看法。在交流、研討的過程中，有學生提出了這樣的問題：老師，如果一個算式中有余數，那么被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），余數會怎樣變化？這樣的問題，已經超越了本節課的研討內容，但卻是學生數學思維的真實體現。

相比較于“先學”和“預學”，“延學”和“拓學”之“學”的問題更為深刻。在引導學生“延學”和“拓學”的過程中，教師要對學生的“學”進行跟蹤、調研，并能把握學生對問題研究的動態，這樣才能夠對學生的“問題”展開教學診斷與引導。基于以上前提，教師才可以引導學生運用相關知識展開更為深入和廣泛的探究，進而不斷聚合學生的數學學習智慧，提升學生學習力，發展學生的數學核心素養。