高中數學教學中如何發展學生的“直觀想象”素養

余敏

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養。直觀想象是發現和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數學推理、構建抽象結構的思維基礎。《普通高中數學課程標準（2017年版） 》要求：“通過高中數學課程的學習，學生能提升數形結合的能力，發展幾何直觀和空間想象能力;增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意識;形成數學直觀，在具體的情境中感悟事物的本質。”“在學習數學和應用數學的過程中，學生能發展數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等數學學科核心素養。”那么，高中數學教學中如何發展學生的“直觀想象”素養呢？

一、理解直觀想象素養的內涵

《普通高中數學課程標準（2017年版） 》指出：直觀想象主要表現為建立形與數的聯系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物。“直觀想象”素養主要涉及了兩個方面，即幾何直觀和空間想象。

（1）幾何直觀。幾何直觀主要是指借助圖形來描述和分析問題。孔凡哲、史寧中教授指出，幾何直觀是指借助見到的（或虛構的）幾何的圖像關系，直接識別和掌握數學研究對象（空間形式或數量關系）的能力。它是學生解決數學問題的手段，有利于學生了解問題的實質，理清思路，探索解決問題的方向。此外，幾何直觀還可以幫助學生直觀地理解數學，并在教學過程中發揮重要作用。……