讓閱讀走進數學課堂

王惠玲

[摘 ?要] 無論是哪個學科的學習都離不開學生對信息的有效攝取. 數學是一門基礎性學科，基礎性學科的含義不僅在于讓學生通過數學學習積累基本的數學知識，還在于讓學生通過數學學習形成有效的、高效的學習方法. 閱讀就是奠定高效學習方法的基礎. 閱讀是教師提供給學生的一種有效的學習方式，在引入數學課堂后，能夠促進學生對數學知識的建構，促進學生對數學課程的理解. 在數學課堂中，在教師發揮主導作用時，還要注重學生主體地位的凸顯. 如果能夠讓學生在閱讀的過程中充分發揮自己的自主性，那么數學閱讀的教學效果就會更加理想. 在學生的閱讀意識養成后，教師還可以思考如何讓學生自主去尋找閱讀材料.

[關鍵詞] 高中數學;閱讀;數學課堂

研究教學方法有一個很重要的著力點，即研究學生是如何學習的. 無論是哪個學科的學習都離不開一個基本的前提，那就是學生對信息的有效攝取. 教育心理學研究表明，學生在學習的過程中，信息的輸入主要依賴“聽”和“讀”，而這兩點在學習的過程中都有充分的體現，當教師在課堂上強調學生必須“認真聽講”時，實際上就是在強調通過“聽”這種方式輸入信息;當學生在解題時，教師強調學生必須認真審題，這實際上就是在強調通過“讀”這種方式輸入信息. 需要注意的是，當教師強調學生“聽”和“讀”時，站在學生的角度來看，這實際上帶有被動性;而今天的教學理念強調學生的學習必須是主動的，那么相應地在輸入信息時學生就必須主動地聽、主動地讀. 相比較而言，“讀”的重要性甚于“聽”的重要性，應當成為高中學生學習過程中信息輸入的主要途徑.

數學是一門基礎性學科，基礎性學科的含義不僅在于讓學生通過數學學習積累基本的數學知識，還在于讓學生通過數學學習形成有效的、高效的學習方法. 那么，“讀”或者說“閱讀”就是奠定高效學習方法的基礎. 大量的歷史事實表明，閱讀是人類社會的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑. 現代及未來社會要求人們所具有的閱讀能力不只是語文和外語的閱讀能力，而是一種以語文和外語的閱讀能力為基礎形成包括數學閱讀能力和科技閱讀能力等在內的綜合閱讀能力. 數學是一門科學，也是一種文化，更是一種語言，是描述科學的語言. 在數學教學中，教師必須充分認識到閱讀的價值，要努力做到讓閱讀走進數學課堂，讓學生通過高效的閱讀掌握數學知識，讓學生在掌握與運用數學知識的過程中形成更強大的閱讀能力. 本文章就以人教版“直線與方程”教學過程中的閱讀為例，談談一些粗淺觀點.

數學學習需要閱讀

將閱讀引入高中數學課堂并非為了嘩眾取寵，除了上面的闡述外，更重要的一點就是面對新高考的需要，面對核心素養以及數學學科核心素養培育的需要，數學教學應當與閱讀有機融合在一起. 而站在學生的視角看數學教學中閱讀的價值，也可以發現數學學習成績理想的學生往往閱讀能力較強，他們對數學語言的理解與運用的能力，能夠與所學到的數學知識很好地結合在一起;相應地，數學語言發展水平較低的學生的數學理解能力也較差，理解問題時常發生困難和錯誤. 因此，重視數學閱讀，豐富數學語言系統，提高數學語言水平有著重要的意義. 對這個意義的理解，可以從兩方面進行：

一是從數學認知體系的建立角度來說. 認知體系不同于知識體系，后者是客觀的，而前者具有鮮明的主觀性，學生通過自身學習所建立起來的認知體系與客觀的知識體系之間的差距越小，那就說明學習效果越好. 認知體系的建立主要依賴學生的主動建構活動，而主動建構活動的過程中思維加工的對象又是學生接收的信息. 當學生通過閱讀獲取信息時，往往是主動獲取的，于是學生的加工過程更接近于“精加工”，所以建構起來的認知體系相對而言也就更加完善.

二是從學生學習方法提升的角度來說. 數學學習需要思想和方法的支撐，傳統的教學中數學思想和方法都是教師直接告知學生的，而在閱讀的過程中，學生對數學思想和方法的領會往往是自主體驗、領悟的. 尤其是當教師結合具體的教學內容給學生提供合適的閱讀素材時，他們對數學思想和方法的領悟往往更加深刻，這在客觀上可以提升學生對學習方法的理解水平，從而促使學生更加科學地優化自己的學習過程.

數學閱讀課例解析

將閱讀引入高中數學課堂，對具體運用策略的領悟，應當發生在課例研究的過程中. 課例研究具有一定的模式要求，其最基本也最關鍵的就是要潛心琢磨課題，直面數學課堂現場，最根本的目的就是喚醒學生的求知欲望，直抵學生的內心，激蕩學生的思維——這是數學課堂現場閱讀的核心點;除此之外，要用心揣摩學生，用心讀懂學生，用心啟發學生——這是數學課堂現場閱讀的關鍵點;在具體的實施過程中要預設多套方案，游刃有余地調控課堂、引領課堂、駕馭課堂——這是數學課堂現場閱讀的利器、著力點;不僅如此，還要激揚生命、盤活思維，提高理解深度，完善認知結構——這是數學課堂現場閱讀的落腳點.

在“直線與方程”的教學中，筆者結合教材的設計，給學生提供了“笛卡爾與解析幾何”這樣一則材料. 提供材料時，筆者特地結合了這一單元的內容，讓學生去閱讀這樣一段材料（摘錄）：

解析幾何的創始人之一笛卡爾，創造性地將代數與幾何結合起來，建立了用以解釋自然現象的幾何. 他之所以有這樣的想法，是因為他認為“沒有任何東西比幾何圖形更容易引入人腦”，因此“用圖形表達事物非常有益”……他在解決問題的過程中創造性地提出了一個想法就是：把一切問題歸結為數學問題，把一切數學問題歸結為代數問題，把一切代數問題歸結為方程……

這樣一段材料看起來與“直線和方程”的數學知識沒有直接的聯系，但是實際上卻給學生建構“直線和方程”的認知體系提供了一個豐富的知識背景與方法背景. 多數學生閱讀這段材料后都有感而發，有的學生說：原來以為直線和方程就是一個抽象的數學知識，現在才知道這些知識實際上也是從生活當中產生的，看來學習數學知識時如果能夠更主動地與生活進行聯系，那么數學知識就不會那么抽象了;有的學生說：原來以為直線和方程就是兩者的簡單結合，通過閱讀才發現其實這代表著代數與幾何的結合;有的學生說：在以前的學習中也感覺到圖形的知識更容易理解，有圖形的問題更容易解決;還有的學生說：材料中“把一切問題歸結為數學問題，把一切數學問題歸結為代數問題，把一切代數問題歸結為方程”這樣一段表述是以前的數學學習中從沒遇到過的，以前總感覺相關的知識學起來非常混沌，這么一梳理感覺清晰多了……

應當說學生有了這些認識，不僅意味著他們對相關數學知識的理解更加深刻，也意味著他們所形成的認知體系與知識體系的距離更加近了;同時從學習方法上來看，學生通過材料閱讀，很大程度上提高了對高中數學課程的認識，這使得他們在今后的數學知識學習過程中，可以從更高的角度、更寬廣的視角去理解數學知識，因此對學習品質的提升有著非常重要的促進作用. 當然，閱讀進入數學課堂，除了閱讀上述這樣的材料外，還包括與具體數學知識的關系更加密切的一些內容，限于篇幅，這里不再一一贅述.

數學閱讀的自主性

閱讀是教師提供給學生的一種有效的學習方式，在引入數學課堂后，能夠促進學生對數學知識的建構，促進學生對數學課程的理解. 在數學課堂中，教師的主導作用是不言而喻的. 在教師發揮主導作用的同時，還要注重學生主體地位的凸顯，這需要具體的策略作為支撐. 經過筆者的實踐發現，如果能夠讓學生在閱讀的過程中充分發揮自己的自主性，那么數學閱讀的教學效果會更加理想.

上述例子是教師提供的閱讀材料，在學生的閱讀意識養成后，教師還可以思考如何讓學生自主去尋找閱讀材料. 這些閱讀材料既可以是紙質文本，也可以是網絡上的電子文本，具體視教學空間而定——對于數學基礎知識，可以以前者為主，用系統閱讀來豐富數學知識的內涵;對于一些關鍵的數學概念或規律，則可以以這些概念或規律作為關鍵詞進行網絡搜索，以得到相關的數學史料等. 這樣的兩種方式相結合，可以讓閱讀在數學課堂上有更加廣闊的實施空間，從而更加充分地彰顯閱讀之于高中數學教學的價值.

總體而言，閱讀是學生自主學習的主要方式，自主學習能力的核心是閱讀能力. 重視數學閱讀，培養學生以閱讀能力為核心的獨立自主獲取知識的能力是學生獲得終身學習本領的需要. 認識到這一點，就更加需要在數學閱讀的過程中保障學生的自主性，更加需要用閱讀來豐富數學知識的內涵，進而為數學教學提供有益的補充.