仿射圓錐曲線中一對(duì)直線斜率積（商）不變性探究
2022-03-27 10:33:06羅毅曾文軍
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年2期
羅毅 曾文軍
[摘 ?要] 文章研究在兩個(gè)具有仿射變換關(guān)系的圓錐曲線上取一對(duì)“反射”點(diǎn)，與這兩個(gè)點(diǎn)相關(guān)的兩條直線斜率乘積（商值）不變性問(wèn)題.
[關(guān)鍵詞] 仿射;圓錐曲線;斜率積（商）;不變性
仿射變換是一種從二維坐標(biāo)到二維坐標(biāo)的線性變換[1]. 在仿射變換下，圖形的某些幾何性質(zhì)和幾何量會(huì)保持不變，如平行性、簡(jiǎn)比與面積比等，稱為仿射不變性.本文探究圓錐曲線Γ與其經(jīng)過(guò)特定仿射變換后的圓錐曲線Γ′中，關(guān)于一對(duì)直線斜率的積（商）不變性問(wèn)題.
參考文獻(xiàn)：
[1] ?林國(guó)紅. 把雙曲線化為圓[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2019（03）：43-44.
[2] ?羅毅，馮建波. 一道圓錐曲線問(wèn)題的逆向研究和推廣[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2020（12）：38-40.
