基于有效情境的小學數學深度學習

文/呂德松

引 言

隨著教學改革的不斷深入，“有效學習”“深度學習”“卷入式學習”等新型的教學模式已逐步替代被動式、灌輸式的傳統“淺層學習”，成為課堂教學的主旋律并得到一線教師的廣泛認可，同時也是全面落實學科核心素養的主要載體。如何才能保障“深度學習”有效高質，而不是一句口號呢？這是值得所有教師深思與探討的重要課題[1]。

筆者在調查研究中發現，小學階段的學生都樂于置身在生動、具象、有趣、富有挑戰的生活情境再現中，進而開展合作式、主題式、研究式、互助式學習。因此，情境教學雖不算什么新鮮事，但也并未過時，恰恰需要教師在實際操作中揚長避短，創設貼近生活、符合學情、有助研學的教學情境，真正為教學服務，以實現當前所倡導的深度學習。

一、從現實生活情境中走進數學殿堂

眾所周知，數學是應生活需要而產生的，那么作為學生學習的引導者，教師就很有必要帶領學生用“慧眼”去觀察、用“大腦”去思考、用“語言”去表達蘊藏豐富數學知識的現實世界。教師要讓學生置身于生活情境中學習數學。如果學生在學習過程中感到親切，就有利于形成似曾相識的接納心理。例如，教學蘇教版五年級（上冊）“除數是整數的小數除法”例4（如圖1）時，筆者對例題呈現的三個問題的教學順序做了適當的調整與加工，把例4中的第二個問題前置，通過創設“校園圖書跳蚤市場上幾個小朋友合伙開店后盈利分紅，在平均分的過程中出現有余數的現象”這樣的生活情境，引導學生學習這一知識點。

圖1

具體教學片段再現如下：在跳蚤市場上“5 個小朋友合伙開店共收入21 元”，這時學生自然就產生“平均每人分多少元？”這樣具有現實意義的數學問題，有效激活了學生原有的通過列除法算式解決問題的知識儲備，所有學生都能得到21÷5 這樣的算式。對于這道除法算式，學生也能馬上用如下的除法豎式進行計算。在所有學生都還沉浸在完美解題的欣喜中時，教師提問：“每人平均分得4 元，那余下1 元怎么辦？”這個問題立即引發學生的思維沖突，激發學生的問題意識。這時學生的求知欲、探索欲再次被點燃，快速自主地投入探究浪潮中，有的獨立思考，有的自發組建學習研究小組，課堂上每個學生都不由自主地成為學習的主人。于是，在接下來的學習交流分享中，學生個性化的想法孕育而生，有學生說“可以把1 元換算成10 角，10 角平均分給5 個小朋友，每個小朋友分得2 角，4 元加2 角，那平均每人分得4.2 元”；還有的學生說“我還可以接著豎式往下算，余下1 可以看成10 個0.1，平均分成5 份，每份就是2 個0.1，4加2 個0.1 就是4.2”。這時，教師便能引導學生觀察除法算式。學生在觀察、交流、辨析中便能明白小數除法算法中蘊含的算理，就是當大計數單位不夠平均分時，把余下的數后面添0 轉換成數量更多的小計數單位，繼續往下除?？此票容^難懂的小數除法算理，就在學生的思考、對話、辨析中，巧妙得到了解決。像這樣，學生在一個一個的問題鏈中，用原來的舊知識、舊經驗來解決新問題。

二、在現實生活情境中盡情學習數學

“我聽到了，我忘了；我看見了，我記住了；我做過了，我理解了”，可見學習是需要去感悟、體驗、實踐的，這樣的歷程對學生一生的成長是非常重要的。美國著名教育家杜威指出，為了激發學生的思維，必須有一個實際的經驗情境作為思維的開始階段。因此，為了讓學生能較為輕松自如地掌握數學規律，真正參與學習，在平時的課堂教學中，教師要有意識地創設一些與教學內容相關的生活場景。教師要引導學生通過觀察、對比、實踐，從而達到深層、深刻、深度地理解數學概念，掌握數學方法，逐步培養其抽象、概括、比較、分析等各項能力。例如，教學蘇教版四年級（上冊）“簡單的周期”一課時，筆者通過課前了解發現，課余時間學生比較喜歡玩“石頭、剪刀、布”等有對抗性的游戲。筆者當時就想，能不能投其所好，把“石頭、剪刀、布”這樣的游戲引入課堂呢？于是，筆者就在課上創設“石頭、剪刀、布師生PK 賽”這樣的活動場景，要求全班學生推薦一位猜拳高手與教師對抗，一聽說能與教師對決，學生都躍躍欲試、斗志昂揚。經過一番商討，終于確定了與教師對抗的人選，這時筆者說道：“雖然坐在下面的同學未能與老師當面交鋒對決，但也可以在心中默想自己出啥老師出啥，待會看看誰勝的比較多。”在接下來的比賽中，筆者有意一直依次循環出“石頭、剪刀、布”“石頭、剪刀、布”……學生真是聰明，兩個回合就找到了筆者的出拳規律，接下來的賽況就可想而知了（都是筆者輸）。這時筆者故作驚訝道“真是高手在民間呀！剛開始還你來我往、互有輸贏，后來怎么都是我輸了呢？”，裝出一副百思不得其解的樣子。果不其然，大部分學生喊道：“老師，我找到您出拳的規律了，‘石頭、剪刀、布’‘石頭、剪刀、布’這樣一直循環出現”。聽到這，筆者內心暗暗高興，這何嘗不是要達到的游戲目的呀！有了這一重要的“腳手架”支撐，那接下來的新知教學還不是水到渠成？于是筆者順水推舟，拋出問題：“按老師這樣的出拳規律，第25 拳你們要出什么才能贏老師呢？第30 拳呢？”每個學生都主動融入新知的分析、摸索、破解的氛圍中，個個都使出渾身解數，便有了如下的解答過程（如圖2），出現了富有個性的畫圖、列舉、算式、說理等解題思路，班級氣氛也達到了高潮，學生真正成為自我發展的主體。

圖2

三、在現實生活情境中感悟數學道理

數學課堂需要講清“道理”，學生在學習中需要明晰“道理”，這是在新的《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）理念下大力推崇的理想數學課堂，已經成為所有數學教師的共識。那何為數學道理呢？筆者認為，數學道理就是數學知識的本質，應該包含知識產生之理、知識本源之理、知識表達之理、知識運用之理、知識隱性之理等。這些數學道理不能是教師簡單粗暴地灌輸，而應是讓學生在探索、交流、對話中進行領悟[2]。例如，教學“簡單的周期”一課時，在學生周期規律的模型建構過程中，筆者利用PPT 動畫創設了國慶節燃放煙花的情境，先用動畫演示點燃的兩個煙花分別是紅色和藍色后，提出問題：“第18 個煙花會是什么顏色？”這時全班同學都不假思索地說出“藍色”，而且振振有詞地輔以“18÷2=9，沒有余數，是藍色”的完美數學道理。在全班學生都確信無疑的情況下，筆者點燃了第三個煙花，劇情來了180 度的反轉，展現在大家眼前的是“綠色”的煙花。學生都傻眼了，小聲嘀咕“難道是老師教錯了？問題出在哪？”所有學生都陷入了沉思，這時筆者追問“能確定第18 個煙花是什么顏色嗎？”班上出現兩種不同的聲音：“少部分學生認為能確定；大部分學生認為不能確定”，此時筆者裝作一臉懵的樣子讓課堂的主人（學生）上場，進行思維的交鋒。有些學生依然根據之前掌握的知識，把紅色、藍色、綠色三種不同顏色的煙花看成一組，通過算式18÷3=6 剛好整除沒有余數，判定第18 個煙花是綠色；有些學生吃一塹長一智，提出疑問：“如果接下來煙花的顏色又變了呢，這樣規律就還沒出現。”經過一場富有深度的辯論，先前認為能判定煙花顏色的學生開始動搖了，最后學生形成統一意見，要求教師繼續燃放煙花，至少出現兩個周期以后，才能得到其中的規律，看出排列的周期。這節課堂知識的獲取，既沒有教師的傳授，也沒有死記硬背，全由學生自己去觀察、發現、歸納，悟出數學道理，有效促進了學生數學素養的提升。

四、在現實生活情境中運用數學

筆者認為只有在解決實際問題的過程中，在數學與生活的碰撞中，學生的數學意識及數學價值觀念才有可能真正得以長足的發展[3]?！墩n程標準》指出，教師應該充分利用學生已有的知識經驗，引導學生把所學知識應用到現實中，體會數學在現實生活中的應用價值。因此，對于平時教學中的每一個新知識點，筆者都會思考該如何與生活對接，如何巧妙引導學生深入生活實際，如何激發學生利用所學知識解決實際問題，真正做到學以致用。例如，當學生掌握了求平均數的相關知識后，教師可以引導學生開展社會調查實踐活動，通過數據收集和整理來了解當地一些企業、工廠、商鋪的日常用電、用水的平均費用，以及班上同學的平均身高、平均體重等。又如，在“百分數應用”的實踐活動課上，筆者出了一道生活問題：老師與學生共有15 人，打算到太姥山觀光旅游，我市一家旅行社對“太姥山一日游”的報價是每人160 元，優惠方式如下：A、散客每人九折優惠；B、滿8 人免一人費用（160 元）。使用哪種方案最劃算？此時學生熱情高漲，小組合作討論費用測算方案。不一會兒便有結果了。生1：“方案B，160×14=2240（元）”；生2：“用方案A 更優惠，160×15×90%=2160（元）”；生3：“我覺得A、B 方案同時使用更優惠，把15 人分兩組，一組8 人用方案B，另一組7 人用方案A，結果是這樣的：160×7+160×7×90%=2128（元）”。此時，其他學生都對這個學生的方案頻頻點頭，這時一個學生嘀咕：“如果多一個人就好了”。筆者馬上抓住這個契機：“剛才這個同學的話，難道不能給大家一個啟示嗎？”學生隨即又轉入了激烈的討論中。不一會兒有學生迫不及待地站起來說：“我們可以找個散客加入我們，這樣就是16 人了，分兩組（每組8 人），只買14張票就可以了，扣除散客要付給我們160×90%=144（元），我們最終只要付款160×14-144=2096（元）就可以了?！边@時全班同學對這位學生報以熱烈的掌聲。這時又有一個學生站了起來，很不滿地說道：“我若是那位散客，我可不接受付144 元，我只需要付140 元，因為14 張票只要2240 元，要由16 人來分攤，每人只要支付140元，列式是這樣的：160×14-140=2100元?！闭坡曉俅雾懫?，而且在學生的目光中，筆者看到了對知識探索的欲望。這一過程使學生明白數學不是白學，學了即可用得上，從而體會到數學學科的無窮奧妙，充分體驗到數學課堂是思維碰撞、理性對話、展示自我的歷練場，有效激發了學生學習的積極性。

結 語

總之，在平時的教學實踐中，教師往往要換個角度，從學生的視角審視自己的教學設計，從學生的生活實際出發，創設學生喜歡的生活場景，聯系生活講數學，把生活經驗數學化、數學問題生活化，把社會生活中的鮮活題材引入學習數學的大課堂中，引導學生在有效情境中經歷知識的形成過程，做到讓學習真正發生。