“猜想+驗證”,培養學生的探究意識

李琴慧

摘 ?要：現今社會我們最缺少的就是具有創新精神和思維能力的人才。“《2011小學數學新課程標準》也指出：猜想、驗證作為學生數學學習探究中的重要組成部分，在培養學生的探究意識，提高探究能力等方面具有獨特的功能。”而培養學生的探究和思維能力的最佳黃金時間就是在小學。所以，學生思維能力培養的主陣地應該是小學數學課堂。去年暑假，在學校大力推行課改的活動中，我執教了一節人教版五年級上冊的《可能性》，現就這節課中對學生進行的一些思維訓練的片段整理如下。

關鍵詞：猜想;可能性;興趣;探究意識

猜想是創新的萌芽。荷蘭教育家弗賴登塔爾曾說過“真正的數學家——常常憑借數學的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實。”因此，猜想驗證是一種重要的數學思想方法，而在滲透這種數學思想的時候正是學生思維能力得到提高的時候。

【片段一】

1.師：同學們喜歡玩游戲嗎？平時都喜歡玩哪些游戲？

師：現在，我們一起來玩一個游戲，好嗎？如果我把硬幣往上拋，請你猜一猜，落下后哪面會朝上？

生1：正面會朝上。

生2：反面會朝上。

師：到底哪面朝上，我們來驗證一下。老師先拋一次。（正面）

2.小組活動。

（要求：先猜一猜，再拋。每人拋一次，用你喜歡的方式記錄下來。）

3.匯報。

生1：我們組李柯和譚磊拋得是正面，其他四人拋得是反面。

生2：我們組中4人拋的是正面，2人拋的是反面。

生3：我們組3個正面，3個反面。

小結：是呀，不論我們怎么拋硬幣，都不能確定，硬幣的哪面朝上。所以，我們說，拋硬幣時，落下來后可能是正面朝上，也可能是反面朝上。

【設計意圖】：興趣是一切思維活動的前提。這一環節我根據學生喜歡做游戲的特點，從學生喜歡玩的游戲入手，創設了跟學生生活非常貼近的情境，激活了學生的生活經驗，讓學生感知到事件發生的不確定性。讓學生在積極的情感體驗中去猜測、探索，初步感悟新知。

【片段二】

1.體驗“不可能”

師：出示盒子，里面裝有3個白球和3個紅球。

師：請同學們先猜一猜每次摸到的會是什么顏色的球，再摸球。

[要求：（1）每人摸一次，用你喜歡的方式進行統計。

（2）先小組活動，再匯報]

師：從各組匯報的摸球情況中，你發現了什么？

生1：我們摸到的不是白球就是紅球。

生2：我們可能摸到白球，也可能摸到紅球。

師：從剛才的盒子里能摸出黑球嗎？為什么？

生1：不可能摸出黑球，因為盒子里只有白球和紅球。

生2：盒子里根本就沒有黑球，所以不可能摸出黑球來。

師：好，還不可能摸到什么顏色？

生1：不可能摸出綠球。

生2：不可能摸出藍球、黃球和紫球。

生3：不可能摸出其他顏色的球。

生4：除了紅球和白球，別的顏色的球都不可能摸到。

2.體驗“一定”

教師出示另一盒球，搖晃均勻，請學生先猜再摸球。

（學生紛紛舉手，說明猜想）

師：下面請幾位同學來摸球，驗證一下大家的猜想。

生1：摸出的是白球。（猜對的學生異常興奮，繼續猜，有人猜可能會是白球，還有人猜可能會是紅球，個別人依然堅持別的顏色）

生2：摸出的還是白球。（猜對的學生更加興奮）

生3：摸出的依然是白球。（學生已經迫不及待想說明原因）

生4：我覺得接下來摸出的一定還是白球。因為盒子里可能裝的全是白球。

（許多學生表示贊同）

師：怎么裝球，摸出的一定是白球？

生1：盒子里裝的全是白球。

生2：盒子里只裝白球，其他顏色的球都不裝。

3.體驗“可能性的大小”

（學生注意觀察，教師往盒子里裝入6個白球和1個藍球。）

師：同學們猜一猜，摸出的會是什么顏色的球？

（學生紛紛說出自己的想法后，請8位學生摸球，并將結果統計在黑板上。）

師：從統計的結果來看，你發現了什么？

生1：可能會摸出白球，也可能會摸出藍球。

生2：摸出白球的次數多，藍球的次數少。

師：為什么摸出白球的次數多而藍球的次數少？

生1：因為盒子里白球多，藍球只有一個。

生2：盒子里雖然裝有白球和藍球，但是白球數量多，所以摸到白球的次數就多，而藍球的數量少，所以摸到藍球的次數就少。

師：所以我們也可以說，數量多的，摸到的可能性就大;數量少的，摸到的可能性就小。

【設計意圖】：在這三個活動中，我讓學生通過猜一猜、摸一摸、玩一玩、說一說等有趣的活動，親身體驗了知識的形成過程，既幫助學生自主構建知識，又讓學生逐步獲得了數學結論的思想方法——“猜想、驗證”，從而提高了學生主動探索、獲取知識的能力，培養了學生的思維能力，增強了學生學好數學的信心。

牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。” 在這節課中我充分讓學生做出大膽、合理的猜想。首先提供給學生的是不同的情境，讓學生自己猜想，動手操作，探索可能性，體驗事情發生的不確定性，并能從統計的結果中發現規律，讓學生把自己的發現用語言表達出來，這種在操作、思考的基礎上得出的全新發現，就是學生的思維，就是學生的創造。學生在經歷猜測——驗證——探索——體驗——感悟之后，感受數學的趣味本質，享受了成功的喜悅。

總之，在數學課堂教學中，我們應該盡可能地保持學生對數學學習的興趣，給學生以新鮮感，讓每個孩子都能主動思考，積極探索。同時也應該應用新理念打造新課堂，變換不同的教學方法，激發學生的學習熱情，這樣，數學課堂才能真正成為學生思維能力培養的主陣地。