“雙減”背景下對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的思考和探索

趙 靜

（泊頭市教師發(fā)展中心，河北 滄州 062150）

雙減背景下，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的關(guān)鍵是提高作業(yè)質(zhì)量，作業(yè)不僅具有檢測(cè)學(xué)習(xí)、訓(xùn)練思維、培養(yǎng)習(xí)慣的功能，同時(shí)也是教師檢查教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題的重要手段。“雙減”背景下，作業(yè)還應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生真正走向深度學(xué)習(xí)的方式，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展、素養(yǎng)提升的載體。基于對(duì)文件的理解和對(duì)作業(yè)功能的思考，筆者調(diào)研了本縣域12 所中學(xué)在職初中數(shù)學(xué)教師的作業(yè)設(shè)計(jì)情況，結(jié)合實(shí)際問題，對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略進(jìn)行了淺顯探索。

一、布置作業(yè)的現(xiàn)狀

在“雙減”相關(guān)文件學(xué)習(xí)過程中，大部分教師轉(zhuǎn)變了以往“大容量”“應(yīng)試教育”作業(yè)的觀念，按國家規(guī)定時(shí)間，為學(xué)生布置少量作業(yè)。但也發(fā)現(xiàn)超過50%的教師不能準(zhǔn)確把握作業(yè)設(shè)計(jì)的本質(zhì)和內(nèi)涵，單純追求正確率和完成率，

設(shè)計(jì)作業(yè)不規(guī)范、不科學(xué)。例如：作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容單一，只注重基礎(chǔ)性知識(shí)的考查，以機(jī)械記憶或訓(xùn)練內(nèi)容為主；作業(yè)設(shè)計(jì)的形式單一，很少有教師設(shè)計(jì)拓展性作業(yè)、探索性作業(yè)；作業(yè)沒有真正分層，布置作業(yè)的隨意性比較大，有的班級(jí)甚至是先給學(xué)生“貼標(biāo)簽”，再讓學(xué)生去領(lǐng)取教師規(guī)定的題組。并且發(fā)現(xiàn)教齡越長的教師，以上問題越明顯，因而對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)問題的研究和探索已迫在眉睫。

二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略探索

（一）以目標(biāo)為核心，體現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)一致性”

《河北省初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施指導(dǎo)意見》指出：“確保作業(yè)具有合理覆蓋性與針對(duì)性，以便準(zhǔn)確了解學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，做到‘教、學(xué)、評(píng)’一體化。”目前很多老師課堂的“教”與學(xué)生的“學(xué)”和學(xué)生的評(píng)價(jià)出現(xiàn)了“兩層皮”現(xiàn)象，教師不能依據(jù)清晰的教學(xué)目標(biāo)去引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)，作業(yè)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo)更是缺乏關(guān)聯(lián)，隨意性與碎片化現(xiàn)象嚴(yán)重，從而不能有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)建立起以目標(biāo)為核心的“教師的教、學(xué)生的學(xué)與評(píng)價(jià)”三位一體的關(guān)系，以學(xué)生為中心，目標(biāo)導(dǎo)向?yàn)楹诵模屪鳂I(yè)評(píng)價(jià)與教學(xué)目標(biāo)相一致，通過作業(yè)能真正反映出教師是否真的教會(huì)了，學(xué)生是否真的學(xué)會(huì)了。

（二）以多樣性激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》提出：“系統(tǒng)設(shè)計(jì)符合年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)。鼓勵(lì)布置分層、彈性和個(gè)性化作業(yè)，堅(jiān)決克服機(jī)械、無效作業(yè)，杜絕重復(fù)性、懲罰性作業(yè)。”所以，實(shí)施作業(yè)分層也是推動(dòng)“雙減”落地的重要舉措。

分層作業(yè)籠統(tǒng)地可分為基礎(chǔ)性作業(yè)和探究性作業(yè)。基礎(chǔ)性作業(yè)是練習(xí)的主陣地，教師需要依托教材和課標(biāo)展開設(shè)計(jì)，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：這道題考查了什么知識(shí)點(diǎn)和能力，好不好？你會(huì)如何改編？有沒有同類型的題目？如果有，可以只完成其中一道題目。這樣引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析和思考，能讓學(xué)生避免重復(fù)性的練習(xí)，把握知識(shí)的本質(zhì)。探究性作業(yè)是基礎(chǔ)性作業(yè)的補(bǔ)充，可以突出研究問題的一般方法或者滲透數(shù)學(xué)的思想方法，凸顯學(xué)生思維。如，設(shè)計(jì)閱讀數(shù)學(xué)史、畫思維導(dǎo)圖、寫數(shù)學(xué)日志、設(shè)計(jì)圖案、制作教具等不同形式的作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生自主探究。

分層作業(yè)設(shè)計(jì)既要面向全體學(xué)生，又要滿足不同學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需求，在注重基礎(chǔ)性的同時(shí)，讓不同功能的作業(yè)來支持和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)程。

（三）以高階問題引發(fā)學(xué)生深度思考

在傳統(tǒng)作業(yè)中大多數(shù)老師經(jīng)常布置大量重復(fù)性、機(jī)械性的練習(xí)，但是“題海戰(zhàn)術(shù)”并不一定“熟能生巧”，也可能會(huì)“熟能生厭”，這類作業(yè)只能引發(fā)學(xué)生淺層次的思考，對(duì)學(xué)生深度的思維發(fā)展和認(rèn)知水平的提升并沒有太大的意義。作業(yè)設(shè)計(jì)需要從“刷題”時(shí)代進(jìn)入“思維”時(shí)代，用少量的高階問題來引發(fā)學(xué)生的深度思考。

例如：“函數(shù)”的課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)：請(qǐng)你結(jié)合生活實(shí)際或依據(jù)之前學(xué)過的數(shù)學(xué)問題舉出兩個(gè)函數(shù)的例子（最好與本節(jié)課的背景或呈現(xiàn)方式不同），并回答下面四個(gè)問題：（1）分別指出兩個(gè)例子中的常量和變量，自變量及自變量的函數(shù)，寫出自變量的取值范圍；（2）分別給出兩個(gè)例子中一個(gè)自變量的值，說出（或求出）相應(yīng)的函數(shù)值；（3）對(duì)函數(shù)的概念你又有什么新的理解？請(qǐng)分享你的發(fā)現(xiàn)或經(jīng)驗(yàn)；（4）對(duì)函數(shù)概念你還有什么疑惑？你還想怎樣研究函數(shù)？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己列舉函數(shù)的例子，是讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)函數(shù)。前兩個(gè)問題鞏固了本節(jié)課知識(shí)，第三個(gè)問題是學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的積累再建構(gòu)的過程，最后則是讓學(xué)生厘清知識(shí)的邏輯關(guān)系，提出新的問題。通過高階問題的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，才能從機(jī)械練習(xí)走向有意義的學(xué)習(xí)。

（四）以素養(yǎng)為導(dǎo)向指向思維發(fā)展

沈子興教授說：“作業(yè)是蛋白質(zhì)，必須有，但不能過量。”可見，作業(yè)的質(zhì)量關(guān)乎學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。減負(fù)需要減量提質(zhì)，才能滿足學(xué)習(xí)所需的營養(yǎng)。而作業(yè)中的營養(yǎng)是學(xué)科核心素養(yǎng)，它強(qiáng)調(diào)在具體的、真實(shí)的、復(fù)雜的情境中解決實(shí)際問題。只有變化的情境才能實(shí)現(xiàn)對(duì)不變本質(zhì)的把握，才能檢驗(yàn)思維的真實(shí)發(fā)展。例如，學(xué)習(xí)中位線定理后，可以這樣設(shè)計(jì)一道題目：有一塊三角形的花圃，園林設(shè)計(jì)者想把它分成形狀、大小相同的四部分，將如何劃分呢？請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)幫助園林設(shè)計(jì)者，并向他說明劃分的理由。問題的設(shè)置改變了中位線定理應(yīng)用的情境，將數(shù)學(xué)問題生活化，突出了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。我們還可以利用課本中的幾何圖形進(jìn)行變式、重組，設(shè)計(jì)凸顯數(shù)學(xué)思想方法、一題多解、多題歸一等題目，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，讓思維更具靈活性、深刻性、創(chuàng)新性和批判性。