在高等數學課程中科學融入應用案例與思政案例

鞠紅梅，齊鳳華，尚書霞，田立平

（北京物資學院 信息學院，北京 101149）

0 引言

案例教學法由曾任哈佛大學法學院院長的朗德爾首先提出，被認為是代表未來教育方向的成功教育模式。它能夠調動學生的學習積極性，有助于理論知識與實踐能力的同步建構，有助于師生綜合素質的提高[1]。我國教育界在20世紀90年代之后開始探究案例教學法，經過不斷的研究和實踐驗證，其在學術界得到了很多學者們的好評。2016年12月8日，習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調：“要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人[2]。”此后，隨著教育部對高校課程思政建設的高度重視與關注，課程思政的研究如雨后春筍般地進行，并取得了很多階段性成果。

在我校多年的高等數學課程教學實踐中，教師發現很多一年級學生沒有學習目標，沒有動力，缺乏大學生的朝氣蓬勃。學生不知道學為何用，提前預習的能力和主動性不強，沒有思考也提不出問題，完全寄希望于老師課上講授，課后還不能夠及時復習消化。課堂上有的老師想采取啟發式教學，但學生注意力不集中不配合，教師得不到信息反饋，難以和學生形成有效互動。

眾所周知，課程是“立德樹人成效”這一人才培養標準的具體化、操作化和目標化，而教師是課程的引領者。高等數學教學團隊要求教師們不斷提高自身教學能力和水平，“去除水課、打造金課”。課程組成員充分開展課程思政和案例教學的水平不斷提升，掌握了挖掘課程思政元素和設計教學案例的有效方法，為實施課程思政和案例教學打開了思路。

1 將應用案例與思政案例融入高數課堂后出現的問題

一年來，課程組教師立足我校人才培養特色和課程培養目標，挖掘了課程內容中所蘊含的思政資源和實際案例，將思政內容、應用案例與知識點進行了初次融合，教學取得了一定的效果，對學生的學習積極性和學習成績都有積極的促進作用。但在定期集體備課時，教師發現思政元素、實際案例與課程教學的融合度不是一件容易把握的事情，在授課過程中會出現一些小狀況。實際案例在課堂上的融入一定程度上擠壓了其他教學內容的時間。這種情況給老師們的授課和創新教學都帶來壓力，教師一方面想通過案例教學，帶領學生學以致用；另一方面又必須完成正常的教學內容，并帶學生多做練習和鞏固。這樣就形成了教學難點，辛苦挖掘出來的案例沒有在課堂上真正地展開。

2 高等數學課程中融入應用案例與思政案例的整體方案

基于思政元素和應用案例融入課堂教學時遇到的問題，課程組教師經過集體研討和分析，重新設計了以下高等數學課程中融入應用案例與思政案例的方案，以期把該項改革工作落到實處，一切以學生為中心，做到真正讓學生受益。

2.1 梳理課程思政目標和案例教學目標，優化課程教學大綱

從辯證唯物主義世界觀、堅定的愛國主義情懷、堅強的意志品格、嚴謹求實的作風和勇于探索的精神五個維度梳理《高等數學》的課程思政目標和案例教學目標。將思政要求和建模思想融入教學大綱，以知識為載體，將思想政治教育貫穿教育教學全過程，培養學生理想信念、意志品格、家國情懷、社會責任和思維方法。

2.2 開展課程思政和案例教學備課，建設完善思政案例庫和應用案例庫

課程組教師通過定期的集體備課、討論交流和參加培訓,繼續加強課程思政和案例教學的理念，提高育人意識；基于歷史上的中外數學名家、課程具體知識點和相關課程案例等幾個方面，重新梳理思政元素和應用案例，尤其是添加經濟、物流等與我校重點學科、專業相關的實際案例，刪減看上去很美但難以實施的案例，打磨出課程思政和應用案例的映射與融入點，匯總形成思政案例庫和應用案例庫，并不斷修改完善。

2.3 不斷提高育人本領，將思政案例和應用案例融入課堂

將最終確定下來的教學案例和思政案例通過教師課堂講授案例、學生觀看MOOC視頻等形式，靈活運用啟發式、討論式等多種教學方法，精細打造教學方案，強化思政融合課程設計，精準供給應用案例，有效調動學生學習的積極性。注意將思政元素架構在理論教學和應用案例基礎上，或者將應用案例和思政教育合二為一，盡可能讓每個應用案例都有育人功能，高效達成教學和育人目標。收集學生反饋，并及時進行教學效果分析與教學反思。

2.4 引導學生課外自主學習，保證課上思政案例和應用案例效果

給學生布置合理的MOOC預習任務，讓學生提前了解課上的案例內容和相關的數學文化，通過查閱相關資料積極思考，帶著問題走進課堂。這樣，就可以在保證課上正常教學內容不受干擾的前提下，高效完成思政教學和案例教學任務。同時課后也可以給學生布置有難度的應用案例和思政教育反思環節，讓學生能夠自主復習和鞏固課上所學，深刻理解學為何用以及課程中蘊含的家國情懷、嚴謹求實的作風和用于探索的精神等育人元素。

3 高數課程中應用案例與思政案例的選擇

案例教學和育人工作能否落到實處，關鍵是要看打磨出來的應用案例和思政案例是否經得住實踐檢驗。我校高等數學教學團隊經過一年多的時間，在學習和借鑒其他院校優秀案例[3-7]的基礎上，集體打磨出了可以推廣使用的案例庫。應用案例和思政案例經歷了個人提取凝練—集體備課討論—課堂教學實踐—課后教學反思—重新梳理打磨—案例匯總整理。

以極限章節為例，應用案例選擇瑞士田納西鎮的巨額賬單問題，融入點是第二重要極限；思政案例選擇劉徽的“割圓術”,講解我國數學家在研究圓周率方面做出的貢獻，激發學生的民族自豪感。以微分章節為例，應用案例可以選擇易拉罐形狀和尺寸的最優設計問題和物流配送中心的位置選址簡單問題，培養學生的數學建模意識，利用導數求最值；思政元素選擇高鐵和航天事業輝煌成就，融入點分別是導數定義。在積分章節，應用案例選擇我國南海面積的計算問題和平面薄片的質心與轉動慣量問題；思政元素引入的是微分與積分中的辯證唯物主義哲學思想和分部積分中蘊含的化繁為簡的世界觀。在微分方程章節，應用案例選擇病毒的傳播問題和轉子部件超高穩態加速度下優化問題；思政案例選擇伯努利家族數學成就蘊藏的探索精神和數學巨匠歐拉的生平體現出的堅強意志品格。在級數章節里，應用案例選擇阿基里斯追龜問題和國家養老基金問題；思政元素選擇用無窮級數詮釋《莊子·天下篇》中蘊含的哲學思想和從調和級數的發散性引發的“蝸牛精神”等等。

本研究精心打磨高質量的應用案例，解決學生對高等數學教學內容不感興趣、不能學以致用的實際問題，為學生打開探索的大門；根據數學史、數學文化結合教育改革等國家發展戰略，注重思維訓練和價值研判，實現課程與思政深度融合；設計應用案例和思政案例融入課堂的方式方法，注重整體設計；通過應用案例和思政案例科學融入課堂，切實提高學生的學習興趣和學習主動性。