高中生數學反思性學習習慣及能力培養的研究

文∣葉巧卡

一、研究背景

學生在學習過程中缺少獨立思考和主動反思是一種普遍現象。學生自主學習時間短、機會少，反思能力不強，學過的知識不能完全理解掌握，經常出現“老師反復講，學生反復錯”的現象。因此，改變學生的數學學習方式和教師的數學教學方式勢在必行。如何促使學生學會反思，形成良好的反思習慣，提高反思性學習能力已成為高中階段學習的重要任務。由于數學學科的抽象性和數學學習的邏輯性、程序性，反思性學習能力水平的高低，將直接影響學生數學思維能力的發展和數學學習的質量。因此，高中數學教學的當務之急是培養學生的反思性學習習慣和能力。

二、數學反思性學習定義及作用

數學反思性學習是指通過對數學學習活動過程的反思來進行數學學習，這是一種有效的學習方式。反思不僅是對數學學習一般性的回顧或重復，還會探究數學活動中所涉及的知識、方法、策略等。

數學反思性學習是一種復雜的學習活動,它以“學會學習”為目的,關注學生自身的未來發展。 數學反思性學習具有高度創造性,反思揭示問題的本質,探索一般規律,溝通知識之間的聯系,促進知識同化和遷移,進而產生新的發現和創造。反思性學習是通過對學習活動過程的反思來進行學習。數學反思性學習的基本特征是探究性。學生在數學學習活動中探究，可以不斷改進學習策略，建構自己對問題的理解，它是數學學習中不可缺少的重要環節。

由于數學學科的抽象性和數學學習的邏輯性、程序性，反思性學習能力水平的高低將直接影響學生數學思維能力的發展和數學學習的質量。數學反思性學習能力的培養有利于提高高中學生學習的興趣，激發學生的學習積極性。反思性學習可以幫助學生學會學習，使學生的學習成為探究性、研究性的活動；也可以增強學生的能力，提高學生的創造力，促進他們全面發展。

三、培養學生數學反思性學習習慣的途徑

高中數學與初中數學相比，數學語言抽象程度加大，數學思維方法和能力要求更高，數學內容劇增；培養和優化學生的學習策略、科學地進行數學學習成為必然要求。

(一)立足于課堂

教師可以利用問題串來引導學生進行反思，培養學生發現問題、解決問題的能力。教師要對問題進行精心設計、正確引導學生反思，同時學生反思也會給教師啟發。教師要善于通過各種課型引導學生進行反思，并對其中的知識點、題目條件、解題方法、結論作用、易錯點進行全面掌握，促進學生思維能力的提升，加深對知識和題型的掌握和理解，促進教學效率的提升和學生學習能力的提高。

1.數學新授課

在新授課中，主要以問題串形式推進反思性學習。教師提問—學生思考—學生解答—教師歸納—學生反思。例如在教學新課“點到直線的距離”中，教師出示問題:

已知點P(x0,y0)，直線l:Ax+By+C=0，求點P到直線l的距離。

為解決這個問題，教師設計以下問題：

問題1：點到直線的距離的定義是什么？

問題2：直接按照定義可以解決這個問題嗎？

問題3：按照定義的解法，比較煩瑣，如何簡化運算？

問題4：除了坐標法，還有其他方法嗎？

問題5：向量是解決空間距離、角度問題的有力工具，能否用向量方法求點到直線的距離呢？

在學生解答每一個問題后，教師簡單歸納，讓學生反思改進，不斷聯系相關知識，形成不同的思路。最后，教師歸納總結所運用的數學方法，如從特殊到一般、轉化與劃歸、分類思想、數形結合思想等。

2.數學復習課

數學復習課主要是精選習題，采用問題串的形式引導學生深入思考，積極反思，如“平面向量”一課的例題：

教師設計如下問題：

問題1：正常思路怎么解？

問題3：若設點Pi坐標分別為(xi,yi),i=1,2,3,可以推出什么結論？

問題4：聯系三角函數的定義，可以得出什么新的結論？

問題5：什么叫推廣？這道題如何推廣？還有其他推廣嗎？

由淺入深、層層遞進，讓學生在分析、思考、討論、反思中將自己的思維逐步完善，從而加深對核心知識的掌握。學生需要加強反思性學習思維的訓練和培養，教師需要重視此過程。

3.數學講評課

數學講評課是在學生練習或考試后，教師分析試題及學生的答題情況，再開展有針對性的講解與評析。講評課能進一步完善學生的知識架構，提升學生的學科能力與學科素養。對典型錯題的分析講解，要從多個角度切入，滲透不同的思維方法，培養學生歸納推理能力。教師要精心準備，擇其要點，延伸發散，有效講評，及時反思，做到糾正一例、預防一片，評講一法、會解一類，觸類旁通，提升學生解題能力。信息技術手段可以讓教師看到評卷后的統計結果，學生的錯解是個別問題還是共性問題也一目了然。對于學生的錯解，如果是班里的共性問題，需要在全班進行講評，教師把學生的錯解放到課件中，讓學生一起分析錯因，訂正錯誤，出示正確解法。得分率低的題目說明學生掌握得不好，要反思是教學的問題還是學生的問題。教師可以從“對題型的概括和方法總結是否全面深刻，這次考試出錯的是不是以往做過的相似題”“整理的錯題反思本有沒有及時復習”“有沒有出現低級錯誤”等方面提醒學生總結反思。

有學生說，做完數學題后，過了一段時間再回顧錯題，依然能整理出易錯點，對避免重復犯錯效果明顯。還有學生重新做題，加深理解和領悟。這就是反思性學習的效果，是學生深刻反思感悟出來的收獲。教師在教學中通過培養學生的反思能力，可以讓學生逐漸形成批判性思維，克服思維定式，從而使學生形成良好的思維品質。

(二)立足于課后

培養學生數學反思性學習習慣，應主要指導學生進行以下幾方面的反思。

第一，反思自己的思考過程，認識自己思考過程與教師、其他同學思考過程的差異，進而優化自己的思維。

第二，反思自己對知識的理解程度，對知識本質屬性的把握程度，有無新的認識，加深理性認識。

第三，反思有無可以拓展的知識，對知識進行正反方面的理解和把握，發現新知識。

第四，反思數學思想和方法，加深對數學思想方法的運用和理解。

第五，反思所得結論的價值，反思有無值得研究的新問題，掌握知識的內涵和外延。

第六，反思知識之間的本質聯系以及知識結構體系，形成數學認知結構。

1.課后反思鞏固思維

課后反思總結是學習環節里的重要一環，它是對學生所學習知識的一種升華，也是再次認識知識的過程。課后復習要求學生學會歸納總結，進行自我反思和自我評價。

教師可以布置有一定難度的反思作業，讓學生進行反思性練習。要求學生完成作業后，對題目的理解過程進行反思，比如，思考如何獲取有效信息和如何加工信息，不被附加信息干擾。對熟悉的信息要展開廣泛的聯想，不要遺漏信息的每一種含義；對不明白的概念性知識，要重溫課本，再次梳理，加深理解。讓學生對解題思路、推理的過程、運算的過程、語言的表述進行反思。教師可以展示反思作業，交流反思體驗；展覽反思筆記，交流反思技能。

2.考后反思提升總結能力

教師可以讓學生反思自己考試過程中的思考過程，學生通過聽講評可以認識到自己的思維與其他同學的差距，意識到自己的優點，認識所走的彎路、所碰到的釘子，進而優化思維。考試狀態與平時做作業不同，只有平時思考到位，考試才能迅速解答。反思的一個重要內容就是這份卷子涉及哪些數學方法，這些方法是如何運用的，運用的過程中有什么特點，是否有規律？有了這樣的反思，學生對數學方法的認識、運用就會不斷提高。

反思的學習過程是學生對所學知識的回顧，是之前教師傳授的解題方法的再現和應用。反思的目的是對所學知識的鞏固。通過對做過的題進行反思，可以讓學生獲得新的思路，解決以前沒有完成的問題。

教師抓好課堂教學和反思，學生做好課后反思，師生共同將數學反思性學習方法、學習習慣貫穿在日常教學和學習中，可有效提高學生數學學習效率，培養學生做到常反思、會反思。在學生的數學學習過程中，教師應積極促進學生進行反思性學習， 提高學生學習的內驅力；讓學生進行主動反思學習，從而提高學生的數學思維能力，使學生的理解水平提升。