數(shù)學(xué)史在中職數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用

趙志杰

中職數(shù)學(xué)是中職必修學(xué)科之一，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生就業(yè)，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的全面提高有著重要的作用。中職數(shù)學(xué)怎樣教學(xué)更有效，這是每一位中職數(shù)學(xué)教師都很關(guān)心的問題，在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，將數(shù)學(xué)史滲透于中職數(shù)學(xué)教學(xué)中是提高教學(xué)效果、適應(yīng)時(shí)代要求的一種可行且值得推薦的好方法。下面從兩個(gè)方面對(duì)這一教學(xué)思路進(jìn)行分析。

一、數(shù)學(xué)史在中職課堂中的作用

1.數(shù)學(xué)史的加入可提高學(xué)生的人文素養(yǎng)，有利于學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀

數(shù)學(xué)作為人類文化的組成部分，不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)是千百年來人類在改造自然過程中形成的智慧結(jié)晶，而且，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程也是一筆寶貴的精神財(cái)富，它對(duì)提高學(xué)生的素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生正確的價(jià)值觀有著積極的作用。

例如，在學(xué)習(xí)《對(duì)數(shù)》一課時(shí)，在授課中教師給學(xué)生介紹了對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人納皮爾，還介紹了對(duì)數(shù)在促進(jìn)人類社會(huì)進(jìn)步與發(fā)展方面的作用。教師告訴學(xué)生，對(duì)數(shù)在它產(chǎn)生后的近三百年中，一直是科學(xué)研究不可缺少的工具，是科學(xué)家進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的一種重要手段，數(shù)學(xué)家拉普拉斯這樣評(píng)價(jià)對(duì)數(shù)的作用：“用縮短計(jì)算時(shí)間來使數(shù)學(xué)家的壽命加倍。”學(xué)生了解到對(duì)數(shù)的這些歷史知識(shí)，不僅認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)的產(chǎn)生是人類科學(xué)研究不斷深入的必然結(jié)果，而且認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)家納皮爾對(duì)人類進(jìn)步的巨大貢獻(xiàn)，不禁對(duì)數(shù)學(xué)家納皮爾肅然起敬，更在心中埋下了崇尚科學(xué)的火種。

2.數(shù)學(xué)史的加入讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更生動(dòng)有趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是把有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)提煉后形成的，雖然簡(jiǎn)單直接，但也使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得枯燥。適當(dāng)加入數(shù)學(xué)史可使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

例如，在學(xué)習(xí)“正弦、余弦定理”時(shí)，如果教學(xué)僅局限于對(duì)兩個(gè)定理的分析與練習(xí)，難免枯燥乏味，讓學(xué)生厭煩。所以，在小結(jié)時(shí)教師給學(xué)生補(bǔ)充了我國(guó)古代解三角形的方法——重差法測(cè)量術(shù)。教學(xué)中，教師給學(xué)生介紹了“陳子測(cè)日”的故事，還給學(xué)生展示了伏羲氏手執(zhí)矩的古代壁畫圖片。加入這些內(nèi)容后，學(xué)生感到很新鮮、有趣，學(xué)習(xí)也變得更加輕松、愉快。

3.數(shù)學(xué)史的加入可增強(qiáng)學(xué)生的使命感和對(duì)中國(guó)文化的認(rèn)同感

我國(guó)古代有許多領(lǐng)先于世界的數(shù)學(xué)成就，如勾股定理、分?jǐn)?shù)的使用、重差法測(cè)量術(shù)、劉徽割圓術(shù)、楊輝三角、祖沖之的圓周率、祖暅原理、秦九韶的大衍求一術(shù)，等等。這些成就同我國(guó)在其他方面的偉大成就一起構(gòu)筑了我國(guó)燦爛、輝煌的古代文明，推動(dòng)了人類文明的進(jìn)程。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，把有關(guān)的數(shù)學(xué)史貫穿其中，不僅可豐富課堂內(nèi)容，還能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)祖國(guó)文化的認(rèn)同感，激發(fā)學(xué)生繼承和發(fā)揚(yáng)祖國(guó)文化的使命感。

例如，在學(xué)習(xí)“祖暅原理”時(shí)，教師給學(xué)生介紹了祖暅和祖沖之以及他們的數(shù)學(xué)成就，學(xué)生了解到在南北朝時(shí)期的祖沖之就已求出了圓周率的密率，而他的兒子祖暅繼承了父親祖沖之的數(shù)學(xué)成就，提出了祖暅原理并求出了球的體積。學(xué)生對(duì)我國(guó)當(dāng)時(shí)有如此先進(jìn)的成就感到驚訝與贊嘆，同時(shí)也感慨我國(guó)近現(xiàn)代科技已經(jīng)落后于世界強(qiáng)國(guó)現(xiàn)狀，不由在內(nèi)心產(chǎn)生報(bào)效祖國(guó)、為國(guó)爭(zhēng)光的強(qiáng)烈愿望。

4.數(shù)學(xué)史的加入不但有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解與記憶

例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)制”時(shí)，教師給學(xué)生介紹了位值制記數(shù)法。告訴學(xué)生，我們現(xiàn)在習(xí)以為常的記數(shù)法是千百年來人們不斷改進(jìn)、相互學(xué)習(xí)才形成的。遠(yuǎn)古時(shí)期，埃及和羅馬采用的不是位值制，要表示一個(gè)數(shù)字很復(fù)雜，要進(jìn)行計(jì)算就更加困難了。當(dāng)時(shí)能進(jìn)行乘法計(jì)算已經(jīng)是學(xué)者、專家了，要進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算，那更是難于上青天。直到現(xiàn)在，德國(guó)還有一句諺語形容一個(gè)人陷入困境，說他“掉到分?jǐn)?shù)里了”。中世紀(jì)，有人因厭惡煩瑣的數(shù)學(xué)寫了一首詩“乘法原可惱，除法亦不良，黃金律太討厭，練習(xí)使我發(fā)狂”。

學(xué)生了解了以上數(shù)學(xué)史，在學(xué)習(xí)“按權(quán)展開式”時(shí)，對(duì)于“權(quán)”有了深刻認(rèn)識(shí)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容不再感到無聊，而是興趣大增。

5.數(shù)學(xué)史的加入可使師生關(guān)系更加和諧

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)偏重于對(duì)知識(shí)的理性分析，因此“死板、不講情理”成了形容數(shù)學(xué)教師常用的詞語。在學(xué)生印象中，似乎數(shù)學(xué)教師不如其他教師“親切”。而如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)史，可改變學(xué)生的這種固有認(rèn)識(shí)，使師生關(guān)系更加和諧。

例如，有一次上課學(xué)習(xí)“直線方程”，解題時(shí)需要求兩直線交點(diǎn)，有一名基礎(chǔ)偏弱的學(xué)生在解方程組時(shí)解出x=0，于是，他說“這個(gè)方程組無解”，有些學(xué)生開始嘲笑這名同學(xué)。這時(shí)，教師給學(xué)生講了“0”的歷史。

教師說，我們現(xiàn)在認(rèn)為“0”同其他數(shù)一樣，沒什么特別的，但在歷史上“0”的產(chǎn)生卻是位值制的產(chǎn)物。印度人正式使用“0”這個(gè)符號(hào)是公元876年以后，我國(guó)早期也沒有用“0”這個(gè)符號(hào)，而是把表示數(shù)的算籌中間或末尾加一個(gè)空位來表示“0”，這在當(dāng)時(shí)已經(jīng)算是先進(jìn)的了。可見，“0”的確是一個(gè)很特別的數(shù)，所以我們這位同學(xué)解出x=0，認(rèn)為方程無解也是可以理解的。對(duì)于“0”，我們還應(yīng)知道，“0”并不是表示沒有，比如，氣溫是0℃不能說沒溫度，海拔高度為0米也不是沒有高度。

了解了“0”的歷史，原先嘲笑別人的同學(xué)都嚴(yán)肅了起來，被嘲笑的同學(xué)也放松下來，整個(gè)班級(jí)里的學(xué)生和教師仿佛是一個(gè)研究團(tuán)隊(duì)，不知不覺中，學(xué)生與教師的距離被“0”的歷史拉近了。

二、數(shù)學(xué)史滲透于中職數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)注意的幾個(gè)問題

1.教師要在平時(shí)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)與積累

中職數(shù)學(xué)的所有學(xué)習(xí)內(nèi)容都有它發(fā)生的歷史背景及發(fā)展歷程，這些內(nèi)容需要教師在平時(shí)就要有所積累。這樣在教學(xué)中，才能將數(shù)學(xué)史恰到好處地融入課堂教學(xué)中。教師要積累數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，一方面要系統(tǒng)地閱讀世界數(shù)學(xué)史等書籍。另一方面，在平時(shí)閱讀雜志、教參過程中，如遇到有趣的數(shù)學(xué)史方面的小故事，也要及時(shí)摘抄下來，來豐富自己的數(shù)學(xué)史儲(chǔ)備。比如上文中，教師對(duì)于“0”的歷史的介紹，其中“0”在位值制中的作用來源于《世界數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)編》，而對(duì)于“0不一定表示沒有”的認(rèn)識(shí)卻來源于一篇小短文。

2.將數(shù)學(xué)史滲透于中職數(shù)學(xué)課堂，要控制滲透的廣度與深度

將數(shù)學(xué)史滲透于中職數(shù)學(xué)課堂，目的是要服務(wù)于課堂，讓學(xué)生學(xué)得快，記得牢，引發(fā)學(xué)生愉快的情緒和積極的情感。要達(dá)到這一目的，一方面要控制好滲透的廣度，如不加控制，就會(huì)使課堂教學(xué)“跑題”，還要控制好滲透的深度，否則就可能增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，學(xué)生感到的就不是愉快而是痛苦了。

3.將數(shù)學(xué)史滲透于中職數(shù)學(xué)課堂，不要牽強(qiáng)附會(huì)，而要潤(rùn)物無聲

將數(shù)學(xué)史滲透于中職數(shù)學(xué)課堂，不是目的，而是為提高課堂教學(xué)效果而采取的手段。教師在備課時(shí)，要預(yù)想好所選數(shù)學(xué)史素材對(duì)課堂的影響，如果感覺效果不好可改用其他手段。還要根據(jù)課堂情況，靈活安排，把它作為調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏、調(diào)節(jié)學(xué)生情緒的一種手段，要在不知不覺中把數(shù)學(xué)史滲透到課堂。

4.將數(shù)學(xué)史滲透于中職數(shù)學(xué)課堂，要注意所引用的數(shù)學(xué)史材料要準(zhǔn)確

將數(shù)學(xué)史滲透于中職數(shù)學(xué)課堂中，目的是提高學(xué)生的人文素養(yǎng)，有利于學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀。如果所引入的數(shù)學(xué)史料不準(zhǔn)確，學(xué)生就會(huì)對(duì)教師所講歷史產(chǎn)生懷疑，這樣就失去了它的作用。

總之，將數(shù)學(xué)史滲透于中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，是在我國(guó)大力推行素質(zhì)教育的大背景下，值得探索與研究的一種可行且值得推薦的一種教學(xué)思路，筆者只是進(jìn)行了粗淺的探索，愿各位同行能在這方面有更多的教學(xué)成果與大家共同分享。

（作者單位：山西省太原第七職業(yè)中學(xué)）

（責(zé)任編輯? 曉寒）