思維可視化在初中數學教學中的應用研究

謝軍紅

（白銀市靖遠縣高灣中學 甘肅 靖遠 730600）

新課標認為，學生學習應當是生動的、主動的、活潑的、個性化過程。教師應當以學生認知發展和知識水平為基礎，引導學生在教學課堂中的自主思考、主動探索、交流合作層面獲得培養。初中數學課堂教學知識點多、知識面廣、題目靈活多變，學生在預習復習中不知道如何梳理繁雜知識點；在課堂教學上無法記憶諸多概念定義、公式定理、知識規律等內容；對于零碎知識點容易混淆不清或反復忘記；缺乏對新舊知識點本質理解，無法靈活完成知識遷移。這些常見的初中數學教學問題都是因為學生缺乏對知識點的整體梳理。因此，探討思維可視化在初中數學教學中的應用可以促進學生樹立正確的數學思想，構建完善的數學知識體系，通過有效的技能和方法運用來獲得數學思維和解題經驗，提升學生數學能力與思維，促進初中數學教學效果的改善[1]。

1.思維可視化概念及教學應用價值

1.1 思維可視化概念

思維可視化指的是通過一些圖示技術與手段將不可見的思考方法及路徑以可視化形式直觀呈現出來，可以幫助構建完善的知識理論體系，促進概念知識的理解與吸收，完成信息傳遞與加工的效能。思維可視化將關注結果變成關注結果形成的推導歷程。通過本質思想的剖析和問題的分解，將看不見摸不到的思維用可視化手段體現清晰的脈絡，從而幫助梳理、思考、理解、運用，使得思維直觀可視化形式更利于知識的吸收與容納。

思維可視化包括思維可視化導圖、流程圖、概念圖、思維可視化表格、媒體動態技術等類別。思維可視化導圖也叫思維導圖，是將主題用節點、連線、顏色、圖像等多元素、多維度表達知識領域的網絡結構圖。通過對主題的分支、擴散、延展、深入來形成嚴密有序的樹狀圖，可刺激左腦對邏輯性知識的整合、右腦對圖像的處理能力。在初中數學課堂中，思維導圖的運用可以刺激左右腦的協作記憶，可加強學生衍生邏輯知識體系的創造性思維。流程圖是運用圖形突顯算法思路的有效路徑，可用于初中數學解題教學中，將數學思維的思考進行推導過程體現，利于學生產生解題思維，明確解題思路與方法。概念圖是用節點表示概念、用連線展現概念間關聯的圖示方法。一般情況下可用于概念為主的教學課堂，通過關鍵詞來填充知識網絡體系，使得知識體系內容更加豐富飽滿，加強學生對新舊知識點的關聯，提升學生理解力和記憶力，提高學生的學習效率。思維可視化表格是方便數據組織整理的形式，一般用于交流和教學研究、數據分析活動中。在初中數學階段可用于對比教學中，幫助學生理清知識混淆點，通過表格做好明確梳理與區分，利于提升數學教學效果。媒體動態技術是利用計算機優勢加強圖文、動畫、音頻、視頻等多信息資源整合，從而建立邏輯關系和交互職能，實現教學知識的傳遞，不同學習水平和特質的學生都可以依據獲得的教學信息分別獲得共同的進步與發展[2]。

1.2 思維可視化教學應用價值

思維可視化利于學生構建完善數學知識體系。由于初中數學階段的知識點較為繁多且零碎，造成一定的記憶難度和遺忘點。思維可視化可以將零碎的知識點進行有序、有機、規律整合，使得學生通過思維可視化技術正確掌握數學知識之間的規律與內在邏輯關系，加強對各知識點的概念和定理的梳理。直觀的思維可視化可以幫助學生輕松記憶、形成嚴謹的知識體系脈絡，促進學生的辯證思維、邏輯思維能力的培養。

思維可視化利于學生和教師開展教學評價。思維可視化可以幫助學生在學習過程中及時查漏補缺，找出知識薄弱點進行有效攻堅。教師可以通過思維可視化的呈現來了解學生的學習能力水平，從而有的放矢、針對性因材施教開展教學，使得學生學習效率得以提升，教學課堂效率獲得高效[3]。

2.思維可視化在初中數學教學中的有效應用策略

2.1 新課導入層面

思維可視化在新課導入層面的應用設計具有較大優勢。初中階段學生的身心發展良好，可以保持較高注意力和專注度，因此教師可以依據教材內容將知識點集中安排在課堂的前15分鐘教學設計中，使得學生注意力保持在黃金時間段。

比如在北師大版八年級下冊《等腰三角形》教學中，教師可以運用思維可視化表格來導入新課。思維可視化表格以等腰三角形性質和等腰三角形判定為兩大模塊進行設計，以中線、角平分線、高線、角、邊這些維度來分析兩大模塊內容。教師可用填空題形式來補充思維可視化表格內容。在課堂教學過程中，教師不需要過多講述教學內容，而是引導學生通過印發的思維可視化導圖進行小組合作學習。一方面學生可以通過已知的知識點來自主完善思維可視化表格的“等腰三角形性質”填空部分，另一方面學生根據“等腰三角形判定”模塊的填空指引通過小組合作形式進行知識推導，使得思維可視化導圖在小組討論中逐漸填寫完善。教師只需要巡視小組之間的思維推導過程，指引學生立足于已學習知識點去探索新知，引導學生順利完成新舊知識的銜接，而后層層遞進指引學生成為課堂主體去自行摸索等腰三角形性質與判定之間的關聯。

這樣的思維可視化教學不僅僅降低學生對新知識的畏難心理，還激發學生對知識的探究興趣和學習動機。與傳統“單一聽取”的教學形式相比，這種“自主獲得性”的教學所得到的知識記憶和經驗更為深刻[4]。

2.2 知識講解層面

思維可視化在知識講解層面的應用設計具有較大優勢。運用思維導圖來加強數學概念的分析與運用是數學教學中常見的形式。初中生對于抽象數學概念的認知和理解常會存在一定的誤區，這會導致他們記不住或容易混淆數學概念名詞，遇見數學問題出現“概念不會用”或“概念記不住”的情況。這些都因為學生對數學概念沒有吃透導致知識根基不扎實造成的。在初中數學教學中，教師可依據教材主題運用思維可視化導圖深化學生的知識記憶，幫助學生直觀、深入、理解嚴謹的數學概念，理清概念的本質及內涵，從而才能加強解題過程中的靈活運用，提升學生的邏輯思維能力。

比如在北師大版八年級上冊《定義和命題》教學中，教師可在課堂上帶領學生認識命題、判斷真假命題，并在公理定理的概念和判斷中加強對類比、歸納、分類等思維方式的掌握。在完成課堂學習后可引導學生在課堂留白時間完成思維可視化導圖。思維可視化導圖要注重提煉要素、追問本質、加強概念的區分和理清關聯。順著導圖的思路讓學生默寫相關知識點，督促學生深化課堂知識記憶，理清知識體系脈絡。在完成思維可視化流程圖的過程中，加強學生對數學知識的總結與處理經驗，從而形成基本的數學素養和思維[5]。

2.3 解題訓練層面

思維可視化在解題訓練層面的應用設計具有較大優勢。思維可視化可以簡化課堂教學過程，鍛煉學生的思維能力，加強與師生之間的溝通交流，指導學生整理解題思路，使得學生的發散思維和想象思維得以提升。學生在課堂的思維留白時間可以更好地成長。

比如在北師大版九年級下冊《二次函數的應用》教學中，教師要引導學生體會二次函數是最優化問題的一種數學模型，明確數學知識的應用價值。二次函數及圖像可以體現數形結合思想，幫助學生樹立良好的數學素養和思維。首先，教師可與學生交流討論完成二次函數知識結構的梳理。通過師生合作交流，學生可分析自身與教師知識體系的差異，加強學生利用思維導圖自主構建知識體系的能力。其次，教師可結合二次函數解析式引導學生一題多解。教師可指導學生先獨立完成再分小組進行批改。一方面加強學生對基礎知識的鞏固，另一方面促進小組學生間精誠合作，使得學生形成廣闊的數學思維，增加學生的探究意識。不同角度的解題思路可以幫助學生及時進行知識點查漏補缺，有效加強針對性練習。然后，教師可鼓勵開放題的拓展思維，培養學生數形結合的思想，引導學生學會運用圖像來解決方程和不等式的問題，同樣方程和不等式可以通過函數圖像的轉換來解，拓展學生的發散思維，引導學生加強對二次函數知識的深化認知。最后，教師再通過思維導圖進行解題方法的歸納總結。幫助學生通過二次函數知識點來總結相關解題方法與步驟，引導學生進一步加強完整的知識結構體系建設，認知明確的解題思路與方法，學會舉一反三運用數學思維解決難題。

思維可視化可以將復雜、抽象的思維直觀、清晰體現出來，一方面給予學生針對性、清晰性的思路指導，引導學生運用思維導圖自主完成學習和思考，另一方面教師可以通過思維導圖了解學生的想法及誤區，從而針對性找到問題展開討論。教師不需要過分關注最終的答案，而是注重學生在思考中的思路與推導全過程。拓展學生的邏輯思維、想象思維、發散思維，才能利于學生數學學科思維的核心素養，加強學生的綜合素質全面發展[6]。

結語

從知識層面來看，初中數學教學更注重知識整體的架構，因此教學側重知識點體系構建，幫助學生形成知識體系網絡。從能力層面來看，初中數學教學側重學生對知識的遷移、整合、分析、運用能力，對思維的拓展和提升有著高要求。應用思維可視化在初中數學課堂中是有效的教學舉措，它可以將教學概念直觀可視化理解，有效解決數學問題，針對性培養學生的邏輯思維和創新思維、發散思維層面，促進課堂教學師生之間的良好互動，提升初中數學課堂教學的有效性。