差異化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

封常剛（山東省青島西海岸新區(qū)博文初級中學(xué) 266400）

由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、思維能力、學(xué)習(xí)方法等方面的差異，有的學(xué)生可以快速掌握數(shù)學(xué)知識，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決各類問題，有的學(xué)生只能解答基礎(chǔ)題和中等題，有的學(xué)生甚至無法解答基礎(chǔ)題。兩千多年前，孔子就提出了因材施教的理念，陶行知先生的教育思想繼承了因材施教的理念，并對其進(jìn)行完善和創(chuàng)新，提出了生活教育理論。新課改的背景下，教學(xué)應(yīng)突出學(xué)生的中心地位，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作與探究學(xué)習(xí)。“雙減”政策要求減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，實(shí)施教育減負(fù)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)因材施教的理念，運(yùn)用差異化教學(xué)模式，根據(jù)學(xué)生的不同情況實(shí)施針對性教學(xué)。

一、差異化教學(xué)的理論基礎(chǔ)

通過運(yùn)用文獻(xiàn)研究法，研究國內(nèi)外的相關(guān)文獻(xiàn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，明確差異化教學(xué)的理論基礎(chǔ)主要有三個(gè)方面：一是因材施教理念。《論語·雍也》曰：“圣人之道，粗精雖無二致，但其施教，則必因其材而篤焉。”在育人與教學(xué)中，家長與教師都要因材施教，才能引領(lǐng)孩子健康成長。二是符合現(xiàn)代教育理論，根據(jù)陶行知先生的生活教育理論，教育應(yīng)以“生活”為前提，與實(shí)際生活和學(xué)生狀況聯(lián)系起來，因此不能實(shí)施“一刀切”式的教學(xué)。三是新時(shí)期的教育需要，新課改理念強(qiáng)調(diào)突出學(xué)生主體地位，引領(lǐng)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，在新的“雙減”政策中提出減負(fù)增效，這都要求教師改變過去教學(xué)方式，實(shí)施差異化教學(xué)。在差異化教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，規(guī)劃教學(xué)方案，組織多樣活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)，布置差異化的分層學(xué)習(xí)任務(wù)，讓所有學(xué)生都能習(xí)得知識與掌握技能。

二、傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.教學(xué)目標(biāo)沒有分層

由于長期受到應(yīng)試教育的影響，加上學(xué)生家長的期望，不少教師總是希望所有學(xué)生都能盡快掌握所學(xué)知識，在教學(xué)目標(biāo)的制定上也缺乏層次性設(shè)計(jì)。但是由于學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的差異，這種期望總是無法達(dá)成，甚至適得其反，最終影響數(shù)學(xué)課程總體教學(xué)。

2.教學(xué)過程差異不明

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)數(shù)學(xué)課程主題內(nèi)容，借助教參書和網(wǎng)絡(luò)資源，提前做好備課工作，設(shè)計(jì)與制作統(tǒng)一的教學(xué)課件和課后作業(yè)。在課堂上，采用統(tǒng)一的教學(xué)方式實(shí)施教學(xué)，提出的問題差異化不夠明顯，沒有體現(xiàn)分層性。受到教學(xué)時(shí)間等方面的限制，教師也很少針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行針對性輔導(dǎo)。

3.課后作業(yè)沒有差異

在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)時(shí)，教師通常也是“一刀切”，沒有針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況設(shè)計(jì)差異化的課后作業(yè)。初中數(shù)學(xué)的知識多樣，對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力等具有較高的要求。但是不同學(xué)生存在個(gè)體差異，當(dāng)課后作業(yè)不符合中等生、學(xué)困生的學(xué)習(xí)狀況時(shí)，學(xué)生作業(yè)完成效果并不理想。這與作業(yè)設(shè)計(jì)的初衷不符，無法發(fā)揮課后作業(yè)的實(shí)際價(jià)值。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用差異化教學(xué)的策略

1.認(rèn)識學(xué)生學(xué)習(xí)差異，確定分層教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合因材施教的教育理念，根據(jù)陶行知的教育思想，明確新課改與“雙減”政策的目標(biāo)，在初中數(shù)學(xué)中實(shí)施差異化教學(xué)，教師首先要認(rèn)識初中生的學(xué)習(xí)差異，根據(jù)學(xué)生的當(dāng)前學(xué)習(xí)狀況，將學(xué)生劃分為三個(gè)層次，并確定分層教學(xué)目標(biāo)。總體而言分為學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生：學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，思維比較靈活，能緊跟教師的教學(xué)步伐，靈活多樣地解答問題；中等生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不錯(cuò)，學(xué)習(xí)比較扎實(shí)，但思維容易受到限制，不能做到舉一反三和觸類旁通，解答拔高題與拓展題有困難；學(xué)困生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)興趣不濃，思維比較遲緩，解題能力較弱。因此，教師要根據(jù)不同學(xué)生的情況，確定總體的和具體的分層教學(xué)目標(biāo)。

教師先要這樣確定總體的分層教學(xué)目標(biāo)：對于學(xué)優(yōu)生，重點(diǎn)引導(dǎo)他們查缺補(bǔ)漏，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維，用更高標(biāo)準(zhǔn)要求他們；對于中等生，重點(diǎn)培養(yǎng)其思維能力和自主學(xué)習(xí)能力，多做綜合題和拔高題，在做題時(shí)努力做到舉一反三和觸類旁通；對于學(xué)困生，重點(diǎn)引導(dǎo)其夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，多做數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題。例如，北師大版七年級上冊的“一元一次方程”單元主要包括這些知識點(diǎn)：方程的概念、方程的解、等式的性質(zhì)、一元一次方程的概念、移項(xiàng)、解一元一次方程的步驟、一元一次方程的應(yīng)用。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的差異，可以確定出以下分層教學(xué)目標(biāo)：學(xué)困生掌握一元一次方程的相關(guān)基礎(chǔ)概念，掌握解一元一次方程的一般步驟（去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、將未知數(shù)的系數(shù)化為1），能解一元一次方程與簡單應(yīng)用題；中等生在以上基礎(chǔ)上，掌握“水箱變高了”“打折銷售”等各類應(yīng)用題，正確解答大多數(shù)應(yīng)用題；學(xué)優(yōu)生還要能解答各類拔高題和拓展題。

2.尊重學(xué)生學(xué)習(xí)差異，優(yōu)化課程教學(xué)過程

陶行知先生提出的“教學(xué)做合一”理念，明確教師的教與學(xué)生的學(xué)是一個(gè)整體，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況進(jìn)行教學(xué)，將教師的教、學(xué)生的學(xué)、實(shí)踐等有機(jī)結(jié)合起來。不同學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)不同，掌握知識的速度有所差異，思維的敏捷度、靈活性、創(chuàng)新性各有不同。根據(jù)這些個(gè)性差異，教師都要秉持公平的理念與尊重的態(tài)度，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)差異。根據(jù)初中數(shù)學(xué)不同的教學(xué)內(nèi)容，教師還要優(yōu)化課程教學(xué)過程，為學(xué)生提供不同的幫助，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

以北師大版七年級上冊的《應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了》教學(xué)為例。教師先要明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：分析圖形問題中的等量關(guān)系，建立方程解答問題；深入認(rèn)識一元一次方程并用一元一次方程解決實(shí)際問題；通過解答實(shí)際問題體會(huì)方程模型的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)提出問題、分析問題、解決問題的能力。本課重點(diǎn)是根據(jù)具體問題列出一元一次方程解形積變化的問題，難點(diǎn)是分析形積問題和找出等量關(guān)系。由于初中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，為了讓所有學(xué)生都能很好地掌握本課的知識與技能，教師先要提供預(yù)習(xí)課件，或在課堂上引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)知識，尊重學(xué)生個(gè)體差異。在課堂探究中，教師主要讓中等生和學(xué)優(yōu)生參與探究，讓學(xué)困生記住解題結(jié)論，解答基礎(chǔ)問題，中等生要解決多種類似題型，學(xué)優(yōu)生還要?dú)w納解決實(shí)際問題的一般步驟。最后總結(jié)：一審題，二找等量關(guān)系，三設(shè)未知數(shù)，四列方程，五解方程，六檢查求解，七寫出答案，從而讓所有學(xué)生都能夠“踮一踮腳摘桃子”。

3.基于學(xué)生學(xué)習(xí)差異，建立學(xué)習(xí)互助小組

在教學(xué)中，教師也要重視培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探究的方式更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解答各類數(shù)學(xué)問題。根據(jù)因材施教與陶行知教學(xué)理念，教師可以基于學(xué)生學(xué)習(xí)差異，建立學(xué)習(xí)互助小組。互助小組遵循“以優(yōu)帶弱”的原則，追求“1+1＞2”的效果，在課堂上布置自主探究任務(wù)，要求各小組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，小組分派任務(wù)，經(jīng)歷知識生成的過程。

以北師大版八年級上冊《探索勾股定理》教學(xué)為例。勾股定理即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么表示為：a2+b2=c2。根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合不同學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，教師可以將學(xué)優(yōu)生、學(xué)困生、中等生混合，組成多個(gè)學(xué)習(xí)互助小組，要求小組成員通力合作，閱讀教材與合作探究，先用拼圖方法驗(yàn)證勾股定理。各小組要分配任務(wù)，在組長的帶領(lǐng)下進(jìn)行探討。教師指出拼圖方法的證明思路：圖形割補(bǔ)拼接后，保證無重疊和無空隙，根據(jù)同一圖形面積不同表示方法列等式和推導(dǎo)。到了規(guī)定時(shí)間后，教師先讓各組的代表展示推導(dǎo)過程，然后進(jìn)行點(diǎn)評與總結(jié)，并提出不同的問題抽查一些小組的成員，以此驗(yàn)證各個(gè)小組的學(xué)生參與探究情況。通過落實(shí)以上的教學(xué)流程，可以發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

4.結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)差異，布置差異化的作業(yè)

由于不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生掌握知識的程度不同，教師不能設(shè)計(jì)和布置統(tǒng)一的課后作業(yè)，需要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)差異，設(shè)計(jì)與布置不同層次的差異化數(shù)學(xué)作業(yè)。學(xué)困生主要是夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，掌握基本概念、公式和定理等，要求解答基礎(chǔ)題；中等生要在此基礎(chǔ)上，能夠解答大部分習(xí)題，并試著解答拔高題；學(xué)優(yōu)生要做到靈活運(yùn)用所學(xué)知識，解答所有數(shù)學(xué)問題。教師需要提前設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間完成。

以北師大版八年級上冊“勾股定理的應(yīng)用”教學(xué)為例。根據(jù)本課的主要內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生課堂上的學(xué)習(xí)狀況與相關(guān)反饋，教師可以結(jié)合學(xué)生本課的學(xué)習(xí)差異，設(shè)計(jì)與布置分層作業(yè)。基于達(dá)標(biāo)作業(yè)包括選擇題和簡單的生活應(yīng)用題。例如，一棵樹的高度是3米，小王站在距離此樹4米的地方，此時(shí)小王距離樹的頂端有多遠(yuǎn)？中等題包括各類題型。例如，一個(gè)高9米的旗桿折斷，離地距離是4米，但是折斷處相連，這時(shí)身高1米的小李在距離旗桿4.1米的地方玩耍，此時(shí)小李是否有危險(xiǎn)？提升能力的作業(yè)重點(diǎn)是綜合運(yùn)用勾股定理的知識。例如，某村建造一面靠墻（墻和地面是垂直的）的蔬菜大棚，大棚的寬度a是4米，墻體的高度b是3米，大棚的長度d是12米，在大棚頂端覆蓋塑料薄膜，至少需要多少面積的塑料薄膜？以上不同難度的問題，分別讓學(xué)困生、中等生、學(xué)優(yōu)生解答，通過差異化作業(yè)設(shè)計(jì)，可幫助學(xué)生更好地掌握本課知識，提高解題能力。

四、結(jié)語

陶行知先生提出“生活即教育”“社會(huì)即學(xué)校”“教學(xué)做合一”等理念，繼承和發(fā)展了“因材施教”教育思想。新課程改革倡導(dǎo)教師改變過去的教育方式，重視學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作與探究學(xué)習(xí)。“雙減”政策的提出，明確教育教學(xué)中減量提質(zhì)與減負(fù)增效。在此背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)實(shí)施差異化教學(xué)，根據(jù)數(shù)學(xué)課的主題內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的不同學(xué)習(xí)狀況，在課前、課中與課后實(shí)施差異化教學(xué)，設(shè)計(jì)和布置分層數(shù)學(xué)作業(yè)，輔助不同層次的學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提升解題技能，發(fā)展核心素養(yǎng)。