把握數學規律，發展推理思維
——論小學數學教學中學生歸納推理能力的培養

陳益珍（福建省龍巖市雁石中心小學 364002）

《義務教育數學課程標準》中強調，“推理是數學的基本思維方式，推理能力的發展應貫穿于數學學習的整個過程”。歸納推理不單單從字面演繹出解決數學問題的系統過程，更是一種數學思維與能力的體現。通過歸納推理能力的培養，使學生以更加科學的態度參與到數學學習活動中，以更積極的心態，應對數學解題中存在的困難，能夠采取靈活多元的方式思考并解決數學問題，進而為數學知識在實際生活中的應用創造有利環境。

一、小學數學教學中培養學生歸納推理能力的必要性

1.素質教育發展的根本要求

在素質教育背景下，學生的長遠發展成為學校乃至教師首要考量的問題，能夠積極順應社會發展變化，實現對教學模式的優化創新，使學生的素質水平更能滿足社會發展需要，也成為素質教育未來的發展方向。在這一背景下，加強對小學生數學歸納推理能力的培養變得尤為重要。通過培養歸納推理能力，幫助學生快速養成數學思維，明確數學解題要求與路徑，達到智力開發的良好效果。歸納總結是數學解析中必不可少的一種思維方式，推理即對解題的過程及思路進行推斷整理，歸納則是對數學知識進行系統化的分類梳理，在幫助學生樹立系統化知識體系的同時，也能夠實現對數學知識的靈活應用，使數學教學在素質教育中發揮更大的效益。

2.數學課程建設的重要目標

新課標背景下，小學數學教學不再是單純的基礎知識傳授過程，更強調對學生個性化的挖掘與培養。最新頒布的《新課程標準》中同樣強調，“數學學習活動應當是一個主動的、富有個性的過程”。數學教學并非帶領學生簡單掌握數學符號、記憶計算公式，而要求學生自主對學習內容展開探究，了解數學知識的推理演變過程，掌握數學學科基本原理，并能將數學知識應用到現實生活中。與此同時，《義務教育數學課程標準》中也對小學不同學段的首要教學任務提出了建議，指出小學數學應通過引導學生觀察、操作、歸納、推理、類比、反思等發展學生數學思維能力。

3.學生長遠發展的前提保障

小學生正處于快速發展的人生階段，對新鮮事物保持著高度的好奇，正是興趣培養的最佳時機。而傳統的小學數學教學將重心放在知識普及上，忽略了學生思維的發展，進而影響到學生數學學習興趣的養成。相比之下，加強對學生歸納推理能力的培養，強化學生對數學概念的全面深化理解，從而使學生從對數學知識的片面認知中脫離出來，實現數學知識在實際生活中的靈活運用。與此同時，歸納推理能力的培養更側重于學生對數學核心概念的掌握。在推理過程中，學生的數學思維得到良好的調動，從被動學習轉變為自主參與的角色，也能樂于自主參與到數學探究學習活動中，進而為學生的長遠發展奠定有利基礎。

二、小學數學教學中學生歸納推理能力培養現狀

1.教師對歸納推理認知泛化

從整體上講，歸納推理可以劃分為完全歸納推理和不完全歸納推理兩種，其中完全歸納推理是以某一類中每一對象都具有或不具有某一屬性為前提，推出以該類對象全部具有或不具有該屬性為結論的方法；而不完全歸納推理則更具有普遍性，是針對某一類中部分對象的屬性展開歸納推理的方法。從小學數學教學現狀來看，多數教師對歸納推理能力的概念認知模糊。諸如，教師在制定歸納推理能力培養策略時，往往將重心放在“歸納”上，忽略學生對數學概念的“推理”過程。與此同時，教師對“歸納”一詞的理解也局限于對數學知識的簡單梳理，而忽略了學生系統知識框架的形成，教學安排也失去了現實意義。

2.歸納推理教學要求不明確

歸納推理能力的培養既需要理論知識奠基，又需要豐富的理論實踐來作為支撐。然而，由于教師普遍對歸納推理能力的培養缺乏科學認知，致使能力培養的策略缺乏理論支撐，也使得能力培養的成果不盡如人意。從教育方向上來看，多數教師未能將對學生歸納推理能力的培養納入到教育戰略發展規劃中，未能立足學生的長遠發展展開考量，對學生歸納推理能力的培養也存在片面性問題。與此同時，教師所采取的教學手段缺乏創新性，未能與教學實際及現實生活相關聯，也使得能力培養成為空談。

3.歸納推理教學策略缺失

歸納推理是一種直觀能力，是學習主體通過自發學習行為而形成的一種思維能力，單單依靠教師單方面的授課顯然遠遠不夠。要使能力培養切實發揮效果，必然要著重強調學生的學習主體地位。然而，部分教師仍然未能從應試教育的固化觀念中脫離出來，一味干預學生自主探索與學習行為，未能給予學生充分的自主學習空間與時間，導致教學效果不盡如人意。由于教師未意識到對學生歸納推理能力培養的必要性，而忽略對數學課堂教學的優化布局，仍然以口頭傳授為主要教學方式，以公式記憶、題海戰術等為學生主要學習途徑，久而久之，學生不但無法形成系統化的歸納推理能力，反而對數學學習逐漸喪失興趣。

三、小學數學教學中學生歸納推理能力的培養策略

1.養成觀察習慣，積累數學經驗

陶行知先生提出“生活即教育”，他強調“有計劃的生活，就是有計劃的教育；沒有計劃的生活，就是沒有計劃的教育”。知識來源于生活，教育的最終目的則是為了實現知識在生活中的良好應用。至此，教育與生活應成為不可分割的整體，小學數學在開展教學工作的過程中，也應積極強調與生活間的關聯性。正如歸納推理能力的培養，第一步是要將教學滲透到生活，幫助學生養成良好的思維習慣，進而為后續教育工作的開展創造有利條件。

以人教版小學數學四年級上冊《公頃和平方千米》教學為例，該單元涉及面積單位間的換算，在日常生活中的應用極其廣泛。在教學過程中，教師不妨以學生接觸過的長度單位米、千米，以及面積單位平方厘米、平方米等單位為新課導入要素，讓學生通過觀察尋找到這些面積單位換算間存在的規律。學生在觀察與分析后發現，長度單位每進階一個單位數值提升十倍，即在原有的數字基礎上“×10”，面積單位則每進階一個單位數值提升了102。如此一來，復雜的單位換算問題轉變為簡化的數值“0”加減問題，在歸納推理的過程中，學生的抽象概括能力也能得到良好的鍛煉。

2.科學構建例證，充實教學內容

任何一個學科的學習實則都是發現問題并解決問題的過程，例題的展示能夠幫助學生找到數學知識應用的范圍與途徑，并通過例題的示范掌握科學快捷的解題思路。小學生具有明顯的年齡與學習特征，普遍抽象思維不發達，更樂于接觸并了解具象化事物。對此，教師應充分把握教材資源的優勢，在此基礎上對例題進行拓展，使每個知識點都能以不同具象化方式呈現給學生，幫助學生消化與理解。

以六年級上冊《分數乘法》為例，在該節課之前，學生已經了解并學習了分數的加法與減法，對于分子、分母等概念有了明確的認識。為了幫助學生快速發現并掌握分數運算的規律，不妨設計如下例題：

3.探尋數學規律，合理解決問題

小學生因抽象思維不強而在學習初期很難對數學提起興趣，若教師缺乏對學生興趣的引導，便會導致學生在學習中表現得越來越被動，最終喪失數學學習的興趣。鑒于此，教師應以提高學生數學能力為出發點，在明確自身引導者角色的同時，給予學生廣闊的自主探索空間，讓學生在自主探索中洞悉數學學習的規律，發現數學的魅力，進而使數學教學真正發揮效益。

以人教版三年級上冊《長方形和正方形》為例。在學生掌握長方形的周長與面積計算公式后，將不同邊長的長方形面積制作成一個統計表格，幫助學生洞察長方形的面積運算規律。

隨著長方形長與寬的增加，其周長與面積也在隨之增加，而教師幫助學生掌握一些典型的長方形周長與面積數值，能夠為學生日后的快速運算提供方便，對長方形有更加清晰且深入的認知。

4.強調興趣引導，強化教學實踐

與其他學科不同，數學因其獨特屬性成為小學教育的重點難點。想要學好數學，學生必須具備良好的數學思維，而興趣引導則是幫助學生形成數學思維的有效途徑。正所謂“興趣是學生最好的老師”，在興趣的引導下，學生學習參與的積極性提升，對數學探究的欲望也會更強。對此，教師在開展數學教學活動的同時，應進一步加強對學生興趣培養的關注度，通過對數學課堂的優化轉型，使興趣元素更好地滲透到教學中，使小學數學課堂迸發出新的生命力。

四、結語

歸納推理能力的培養是小學數學教學中的重要活動形式，是學生對數學知識展開實踐應用所必須具備的能力素養。對此，教師應積極轉變教學觀念，從根本上意識到歸納推理能力培養的重要性，將歸納推理切實滲透到課堂教學實踐中，引導學生養成歸納推理的良好習慣，在數學學習中時刻保持批判求證的心態，從而使小學數學課堂迸發出新的活力，使綜合素質水平切實得到提升。