中學生數據分析能力培養策略研究

賈 佳

（張掖市臨澤縣第一中學 甘肅 張掖 734200）

高中數學教學科學難度相對較高，知識體系比較龐大，對學生的各項能力均有較高要求，包括：邏輯思維能力、空間推理能力、數據分析能力等。其中數據分析能力是可謂是各項能力的基礎，畢竟數學本身就是一項研究數據、研究規律的學科，學生需要具備良好的數據分析、數據總結、規律歸納的能力，才能在眾多干擾項中抽絲剝繭，找出處理每個數學問題的最佳答案。想要有效地提升學生的數據分析能力，必然要將其融入到教學活動之中，融入要掌握技巧和方法，唯有深入解讀數據分析能力的構成，找尋其中與學科教學課程間的關聯性，才能做到巧妙融合不突兀，為后續課程教學打好基礎。

1.深入解讀數據分析能力的構成

根據數據分析過程，筆者將數據分析分為以下五個部分，分別是：數據分析前的觀察期、數據分析前的收集與整理期、數據分析中的邏輯梳理期、數據分析后的總結歸納期和數據分析后的表述期。這五部分組成了學生處理與分析一組數據的完整思考體系，每個時期有不同的能力要求，合為一體組成了完成的數據分析能力，下面筆者就分別介紹一下不同時期所對應的能力要求。

1.1 數據分析前的觀察期

面對任何數學問題學生們最先要做的一件事，便是觀察，從全局角度先大致審視一遍，有了初步的概念和解決思路后再去動手嘗試。有些學生心急氣躁，遇到問題急于上手，往往很容易遺漏關鍵信息，或是努力了半天才發現最初選錯了道路導致前功盡棄只得從頭再來。

這一時期既要求學生要有良好的心境，能夠從容應對各種復雜多變的數據資料，不驕不躁，又要求學生具備敏銳的觀察力、洞察力，能夠通過觀察數據快速掌握后續分析數據的大致思路，制定出相應的數據分析計劃。

1.2 數據分析前的收集與整理期

在我們的生活中，數據無處不在，可供學生們練習的實際案例應有盡有。有些數據已經被收集整理好，在分析時可直接跳過這一步驟，如：學生們考試試題之中的各項數據，基本都是一眼就能抓住。當然，也有一些數據是需要學生們自行統計、收集和整理的，如：數學課本《統計》單元中的課后練習，學生們需要自行設計調查計劃收集整理數據。

這一時期需要學生心思縝密，能夠準確進行數據歸類整理，確保所用數據的準確性，為后續分析打好基礎。

1.3 數據分析中的邏輯梳理期

將所要分析的數據資料收集整理后，便要開始進行數據分析中邏輯梳理這一關鍵環節了，此時學生需要將數據資料化繁為簡。通過運用科學思維，從形式繁多的數據資料中探尋規律，利用數據以及數據間的運行規律，將數據的邏輯性樹立清晰，以便后續總結歸納。

這一時期學生首先要對各種數據間可能存在的規律有深入的認知，了解數據歸類的各種特征，以便于學生進行數據梳理。

1.4 數據分析后的總結歸納期

對數據進行總結歸納，實際上考察的便是學生對數據的探究能力，有時簡單改變數據的度量單位便能出現不同的探究結果，學生能否發現數據當中所蘊含的邏輯規律并將其總結出來才是關鍵。除此以外，在總結歸納期，對學生自身的創新意識也有要求，畢竟數據分析的結果方案不是一成不變的，它需要根據每組數據的實際情況進行調整，這就需要學生能夠臨時應對，采取更為準確的方式去完成最后數據分析結果的呈現。

1.5 數據分析后的表述期

經過分析后的各項數據還需要最后一步交付結果，那便是通過設定標準、度量，用合適的度量來表達一組數據的差異，讓數據能夠直觀地反映在數據統計的工具上[1]。在實際教學過程中，大部分學生并不需要去自行選擇合適的表述數據方法，因為在學生們所要完成的試題練習中會明確學生所需的表述形式是點線圖、函數圖像還是統計圖等。但也正是因為平日里教學過程中經常被忽視和省略，所以教師更要注重培養學生的數據表述能力，以免學生在真正處理實際問題時遇到困難。

2.數據分析能力教學融入高中數學課堂的設計思路

培養學生數據分析能力對提升學生整體數學水平極為重要，當然，正因為數據分析能力的重要地位，其培養過程也必然不是一個短時間內就能有所成效的。教師應給予學生充分的耐心、細心和關心，在日常教學過程中逐漸滲透數據分析思路，不斷引導與啟發學生自主思考數據分析過程，幫助學生掌握適合自己思維方式的數據分析方法，并將數據分析能力所需的各項能力拆分融入到各個教學環節之中，以幫助學生提升整體的數學分析能力。

對數據的觀察力，可以從學生對于身邊事物的觀察能力入手，利用課外延伸。數學教師可經常引入一些生活中被學生們所忽視的數學問題供學生們思考，或是在與學生們討論時事熱點話題時嘗試從數學視角進行分析。讓學生們能夠習慣于運用數學思維思考和觀察身邊事物，在日常練習中不斷提高觀察力。心思縝密依然要進行課外延伸，教師可根據學情采用個性化教學評價的方式，有些學生天生性格大大咧咧，教師可以將數據分析的整體流程細化成具體步驟，反復幫助學生鞏固以克服愛馬虎的情況。

筆者所說的數據規律特點是基于現有數學教材課本而言的，在數學課本中所提及的數據規律數量并不多，而且各種規律特點間的差異性比較明顯。教師可通過加強實踐練習，幫助學生反復鞏固逐步加深印象，在教學活動中提高學生分辨數據規律的速度及準確率。

最后是數據的探究能力與表述能力，這兩項能力綜合性較強，教師需靈活運用課內外相結合的教學設計方式，立足學生自身發展所需采取相應的教學手段。

3.當前中學數學在培養學生數據分析能力方面存在的問題

3.1 學生的學科知識掌握不牢

高中數學學科內容相對角度，函數、幾何、隨機變量每個都是教學重難點，再加上中學生所要學習的其他學科內容較多，時間有限，自然無法準確掌握每個學科的知識點，出現學科知識掌握不牢的情況在所難免。當面此類問題，部分教師在教學手段上缺乏創新，并未立足于學生自身是否理解和吸收學科知識的層面上，而是將更多精力放在糾正學生學習態度和學習習慣上。沒有對癥下藥，自然無法幫助學生加深印象，導致學生無法記住各種數據規律特點，學習自信心受挫，不僅數據分析能力得不到提升，還容易引發學生對數學學科的焦慮恐慌心理。

3.2 教學模式僵化缺乏吸引力

在實踐教學過程中，部分數學教師一味追求快速提升學生的數據分析能力，為學生安排過多重復性的練習內容，不考慮學生自身是否感興趣，既浪費了學生大量的課余時間，又無法保障練習效果。授課過程中，教師缺乏自我反思和提升，長期沿用一種授課模式，導致課堂教學過于僵化缺乏活力，學生對于數學知識的學習興趣嚴重下滑，學習內動力不足，數學課堂逐步喪失吸引力。

3.3 教學評價單一缺乏針對性

教學評價是數學教學中的重要環節，也是師生間深化了解增進感情的重要途徑之一。當前中學數學在培養學生數據分析能力方面缺乏科學有效的教學評價體系，大部分教師在教學活動中只能采用大水漫灌式的統一性評價，很難精準覆蓋每個學生，教學評價的針對性較低。

4.立足學生發展需求，探究提升學生數據分析能力的策略

4.1 熟記數據工具

想要讓學生提升數據分析能力，首先需要讓學生掌握記錄數據的方法，讓學生掌握各種統計圖表的使用方法和特點[2]。熟記數據工具，既有利于提高學生分辨數據規律的速度及準確率，又有助于提高學生的數據表述能力。

熟記數據工具最好的辦法便是讓學生們親身感受不同數據工具的使用效果，通過對比增強學生對各種數據工具的記憶。以《統計》這一單元為例，教師在安排學生們完成《隨機抽樣》課后的探索與研究時，教師先不限定隨機抽樣方案中統計表的樣式，讓學生們自由選擇。最后各個學生小組所提交的隨機抽樣方案中的結果表述各不相同，教師可在課堂上將各小組結果進行對比展示，讓學生們自行討論各個方案的利弊。學生們通過對比發現純數字呈現效果不直觀，但操作簡單高效，餅圖和柱狀圖能更直觀地展示數據關系，但所需制作時間較多。學生們通過對比探究不僅鞏固了隨機抽樣的方案步驟，還對不同數據工具特點有了深刻印象，利于學生們記憶和掌握數據工具。

4.2 問題驅動建構

數學教師在培養學生的數據分析能力時應要關注學生的問題意識發展，以問題為驅動引導學生[3]，立足學生發展而非直接灌輸知識點。

傳統數學課堂中在講解函數時，教師往往直接向學生們拋出函數概念和公式，學生們邊聽講解邊記憶，學習過程太過機械。數學教師應善于運用問題去啟發誘導學生，在講解函數概念前可先為學生們提供數學問題，將函數數據隱藏在問題當中，學生們運用所學過的數學知識嘗試解決，有的學生列出數據表格，有的學生嘗試連線梳理邏輯關系，還有的學生嘗試建立起坐標系。教師適時地予以引導，讓學生們說出自己的解題思路，找出更優方法，逐步建立其初步的函數模型化思想。在此基礎上教師再去為學生們闡述函數概念，學生自然更容易理解。不僅如此，通過學生們自主思考與探究這些數據關系，也讓學生們數據探究能力得到充分的鍛煉，對學生數據分析能力培養益處頗多。

4.3 應用變式訓練

變式訓練主要指的是從不同的角度、側面以及方式等將事物從另一種狀態進行呈現[4]，有助于提高學生數據表述能力，幫助學生打破思維局限。例如學生們在進行數學分析時，常常依賴于計算公式，將數學問題與數學計算題弄混。其實數學問題的應對方式是非常多樣的，只是因為生活中大部分數學考試題目是計算類型的，學生們便習慣于通過計算去解決。以《空間點、直線、平面之間的位置關系》一課為例，很多學生空間推理能力并不強，面對題目中眾多關鍵信息一時間不知從何開始分析。教師不妨幫助學生們走出思維困境，找兩三名同學進行演示。以案例將抽象的空間關系具象化，從不同角度解讀空間點、直線、平面之間的關系。讓學生們能夠明白以一種思路處理數學問題遇到阻礙時，可以嘗試換一個視角去思考，在分析數據過程中，如果規律不明顯找不到準確關系，不妨試試聯系生活實際案例，以具象化方式觀察數據規律，從而解決數據分析問題。

4.4 活化數學課堂

高中數學課堂教學中有關數據分析類型的問題大多是數字問題，呈現較為枯燥和死板，很容易讓學生們覺得無聊導致課堂注意力分散。為此，數學教師應善于通過創新教學手段的方式，提升課程趣味性，活化數學課堂。

例如在講解概率相關數據分析問題時，教師可以舉一些學生們比較感興趣的話題作為討論案例。教材中往往是使用拋硬幣、剪刀石頭布游戲勝利或是抽獎概率等問題，雖說也是融入了生活化元素，但畢竟不是學生們感興趣的內容，在提升學生的課堂注意力上效果不佳。如果教師能夠將這個概率問題與學生們生活中比較關心的內容相聯系，比如：某購物軟件邀請好友砍價免費拿商品，但結果總是差一點，很多學生都中招了，教師就可以讓學生們算算究竟要邀請多少好友才有幾率拿到免費商品是學生們平日里常玩的游戲，勝率總是接近于50%，教師可以讓學生們自行統計一下大約贏多少次便會迎來必輸。這些案例能夠引發學生強烈的情感共鳴，瞬間便讓概率計算成為了學生們茶余飯后的熱門話題，既能培養學生的隨機觀念和數據分析意識[5]，又能提高學生對于數學教學活動的參與熱情。

4.5 針對性教學輔導

高中學生的認知發展水平是決定其能否較好理解和運用數據分析的重要因素之一[5]，教師需要深入了解學情，合理布置練習任務為學生們提供更具針對性的教學輔導。數學教師可采用線上與線下混合教學模式，將課前預習和課后復習作為線上教學課程，線下教學則更專注于引導學生思考和實踐探究。

例如在講解《集合的概念》一課時，有些學生可以快速理解集合的概念、掌握有限集、無限集、空集的意義，但有些學生理解起來就比較困難，對“屬于”的概念理解不清。傳統課堂之中，教師只能是稍微放緩一下教學進度，鞏固訓練一兩次便繼續課堂教學，很難真正照顧到全班每一個學生，有些學生即使沒有真正理解也不得不繼續學習新的內容，導致不會的知識內容越積累越多，最后甚至跟不上教師正常的授課進度。數學教師可利用線上教學模式，課前便將集合相關概念、集合元素特征、常用數集及記法等內容做成教學視頻，供學生們反復觀看揣摩。對于基礎比較薄弱的學生，可以通過線上反復觀看跟上教學進度，這樣一來教師在線下課堂中的授課內容就能夠照顧到全班所有學生，學生們得以充分理解并掌握集合的概念后，自然對相關習題游刃有余，線下教學課堂得以輕松完成。

在教學評價方面，由于有了線上教學平臺的加入，學生們可以隨時隨地將自己在學習數學知識或處理數學問題時遇到的困難分享給教師，還可以每日記錄學習內容、整理易錯題、梳理各單元知識導圖等，充分發揮互聯網技術的教育優勢。數學教師可結合線上教學相關數據深入了解每個學生的實際情況，并為學生提供更具針對性的輔導建議，幫助學生找到適合自己的學習方法。比如：有的學生遇到數據分析類的問題缺乏分析思路，對參考例題或公式的依賴心理很重。教師在了解到這一情況后，可以與學生一同分析無思路的形成原因，通過分析成因后發現原來學生對于數據分析的最終目標不明確，無法排除干擾選項，導致無從下手。那么教師就可以有意培養學生抓關鍵詞，在線上為學生設立打卡練習題，幫助學生掌握快速找出數據分析目標的方法，隨后再鞏固各種數據分析方法的使用場景和各自的優缺點，為學生在數據分析方面提供更多分析思路。對癥下藥才能真正滿足學生數據分析能力提升的實際需求，提高學生核心素養水平。

結束語

綜上所述，當前我國高中數學教學課堂在數據分析能力培養方面還存在些許不足，需要數學教師積極反思與完善。通過深入解讀數據分析能力，厘清不同時期對學生能力水平的具體要求，從而選擇恰當的教學時機進行針對性教學輔導。在授課形式上，數學教師應充分了解學情，活化數學教學課堂，從而提高學生的數據分析能力。