形狀記憶合金驅動可變后掠角翼梢小翼的研究

張 超

（天津天陸嘉航科技有限公司，天津 300300）

0 引言

隨著全球油氣資源的日益枯竭，通過減阻技術提高飛機的氣動效率進而降低燃油消耗變得越來越重要。對于大型民航飛機，在巡航狀態下，誘導阻力約占總阻力的40%，在低速和大迎角飛行，誘導阻力占60%[1-2]。根據Breguet 關系，降低誘導阻力可以提高升阻比，降低燃油消耗率，從而增加飛機航程。然而當前翼梢小翼的設計主要是針對飛機巡航狀態進行設計的[3]，對于誘導阻力比較明顯的起飛和降落狀態，減阻效果不明顯。

為了優化小翼在不同飛行狀態下的氣動性能，可變后掠角翼梢小翼的設計應運而生。該設計實現翼梢小翼在不同飛行狀態下形狀的變化，進而獲得更好的減阻效果。空中客車公司和布里斯托爾大學聯合開發了一種基于電機驅動的可變傾角的小翼。這種小翼可以在起飛期間將升阻比提高約3%[4]。西北理工大學的司亮提出了一種可變后緣舵面的小翼方案。數值模擬表明通過偏轉后緣可以提高氣動性能[5]。

以一架大型民用飛機為研究對象。采用計算流體動力學方法分析了小翼前緣后掠角對飛機不同飛行階段氣動性能的影響。在此基礎上，提出了一種由SMA 絲驅動的可變前緣后掠角小翼方案。結合SMA的本構理論，采用力、熱、應變耦合方法設計了SMA驅動機構。本研究工作可為今后小翼變形及其驅動技術的研究提供參考。

1 小翼氣動性能分析

1.1 研究模型

以一架帶小翼的大型民用飛機機翼為研究對象，簡化的模型如圖1 所示。

圖1 研究模型

1.2 氣動性能分析

假設在起飛狀態下，迎角為13毅，自由流速度為0.4 Ma，自由流溫度為300 K；在巡航狀態下，迎角為4毅，自由流速度為0.8 Ma，自由流溫度為250 K；在著陸狀態下，迎角為8毅，自由流速度為0.4 Ma，自由流溫度為300 K。假設在每個飛行狀態下，小翼前緣后掠角在10毅耀60毅范圍內變化，步長為5毅。因此，在每個飛行狀態下有11個不同的小翼。

數值計算采用商用計算軟件ANSYS 進行。數值模擬計算只考慮了機翼和小翼，忽略了機身和其他部件。使用基于密度的隱式求解器，從Spalart-Allmaras模型中選擇湍流模型。在每種狀態下對機翼進行數值計算。

以升阻比K 為優化目標，對機翼的氣動性能進行了分析。起飛和著陸狀態下小翼升阻比K 和前緣后掠角琢的關系曲線如圖2 和圖3 所示。巡航狀態下小翼升阻比和前緣后掠角琢曲線如圖4 所示。

圖2 升阻比與前緣后掠角的關系曲線

圖3 升阻比與前緣后掠角的關系曲線

從圖2 可以看出，隨著小翼前緣后掠角的增加，機翼升阻比的總體趨勢是在起飛和著陸飛行中先增大后減小。圖3 也是如此。因為在大迎角飛行中，如起飛和著陸，壓差阻力和誘導阻力是飛機阻力的主要部分，小翼可以有效地減少飛機的誘導阻力。隨著前緣后掠角的增加，小翼翼尖窩和機翼翼尖窩越來越近，這會進一步降低尾承的整體強度，進而增加升阻比。從圖4 可以看出，機翼的升阻比在巡航期間也會增加，然后減小。因為在初始階段，改變小翼后掠角可以有效地減少能量損失，提高機翼的升阻比。然而，當后掠角太大時，它將導致失速并降低機翼的升阻比。

在不同的飛行條件下，升力阻力比隨小翼前緣后掠角的變化大體相似。然而，不同狀態下對應于最大升阻比的后掠角不一致。從圖2、圖3 和圖4 可以看出，與起飛、巡航和著陸狀態的最大升阻比相對應的最佳后掠角分別為35毅、45毅和50毅。

圖4 升阻比與前緣后掠角的關系曲線

2 可變后掠角小翼驅動機構設計

2.1 SMA 驅動機構要求

變后掠角小翼驅動機構的設計重點在于如何在小翼的小空間內合理布置驅動機構。對SMA 的研究表明，SMA 材料具有獨特的形狀記憶效應和超彈性，可以非常有效地用作快速響應、輕量化驅動器。因此，它非常適合于可變后掠角小翼的應用。

2.2 SMA 驅動機構執行機構的選擇

SMA 驅動器可以通過使用SMA 絲、SMA 帶、SMA 扭矩管等形式通過溫度變化激活，因此，需要根據具體情況考慮SMA 驅動器的選擇。本研究提出的變后掠角小翼方案只需要在單個方向上變形，并且考慮到控制的復雜性，選擇SMA 絲作為驅動器。這種驅動器具有體積小、控制簡單和位移大的優點。它可以安裝在小翼上，不會影響飛機的正常飛行。

2.3 SMA 驅動機構的設計

本研究可變后掠角小翼驅動機構由小翼本體和SMA 驅動器組成，簡化模型如圖5 所示。SMA 驅動器可在冷卻至馬氏體溫度以下后連接至小翼內的點。當金屬絲被加熱到奧氏體的初始溫度以上時，它們開始收縮到記憶長度。在這個過程中，會產生轉換恢復力，小翼本體會變形，從而改變后掠角度。當溫度低于馬氏體的完成溫度時，SMA 驅動器返回到原始狀態，從而小翼后掠角返回到原始形狀。

圖5 小翼的兩種幾何模型

小翼的變形可分為兩個階段。在第一階段，從起飛階段到巡航階段，如圖5（a）所示，小翼后掠角1 從35毅增加到45毅。在此階段，SMA 驅動器1 用于熱處理和訓練。最后是它的記憶長度L1訓練到510 mm，然后預張緊到L1+啄1= 536 mm，并安裝在驅動機構中。在第二階段，從巡航階段到著陸階段，如圖5（b）所示，小翼后掠角2 從45毅增加到50毅。在此階段，SMA 驅動器2 用于熱處理和訓練。最后是它的記憶長度L2訓練到480 mm，然后將其預拉伸到L2+啄2越510 mm，并安裝在驅動機構中。電加熱用于控制SMA 驅動機構。首先，將電阻絲纏繞在SMA 線的表面。然后，最外層覆蓋一層彈性絕緣皮膚，這樣在飛行過程中不會受到外部環境的影響。通過控制安裝在控制面板上的開關按鈕，SMA 驅動機構被打開和關閉，以控制小翼前緣的后掠角。

3 可變后掠小翼驅動機構的實現

3.1 SMA 本構模型

本研究選擇的SMA 材料模型僅承受軸向拉力，且模型的軸向尺寸大于徑向尺寸，因此僅考慮軸向變形。對于一維情況，可以最終獲得SMA 的本構關系：

在該式中，啄為軸向拉伸應力，H為最大相變應變，孜為馬氏體體積分數。S= 1/E為彈性柔度，E =EA + 孜（EM-EA）為彈性模量，EA為奧氏體彈性模量，EM為馬氏體彈性模量，E = 琢A + 孜（琢M - 琢A），CM為馬氏體應力影響系數。

3.2 數值計算

模擬SMA 的材料性能總結見表1[6]。

表1 SMA 材料參數

根據SMA 理論模型（1）和表1 中的材料參數，計算出30 益下的應力-應變曲線，如圖6 所示。從圖中可以看出，隨著應力的增加，應變將相應增加。當應力達到800 MPa 時，SMA 鋼絲的最大變形為6.7%。

圖6 應力-應變關系

根據圖6 中的應力-應變關系，SMA 的溫度-應變關系在0 ～200 益的熱循環條件下，分別在400 MPa、600 MPa 和800 MPa 的預應力下對鋼絲進行了計算。計算結果如圖7 所示。從圖7 獲得SMA 絲在不同應力下的溫度控制區間和可實現應變，數值計算結果見表2。

圖7 溫度應變關系

從表2 可以看出，SMA 絲的變形隨著應力的增加而逐漸增加。從前文2.3 可知，在小翼變形的第一階段，SMA 線變形量為啄1/L1= 5.1%，因此在400 MPa應力下，控制溫度范圍為0 ～ 120 益，可以滿足設計要求。在小翼變形的第二階段，SMA 絲變形量為啄2/L2=5.7%，因此在800 MPa 應力下，控制溫度范圍為70 耀170 益，可以滿足設計要求。

表2 SMA 絲在不同應力下的溫度控制區間和可實現應變

4 結語

通過計算流體動力學（CFD）分析了不同后掠角小翼對飛機氣動性能的影響，確定了不同飛行條件下的最優后掠角度。在此基礎上，提出了一種基于形狀記憶合金驅動的新型后掠角小翼結構方案。該方案可以根據不同的飛行條件自動調整小翼后掠角，從而優化機翼的升阻比。優化理論和設計可以推廣到更多的機翼，為進一步優化機翼氣動效率奠定了基礎。