融合微氣象參數預測的輸電線動態增容模型

劉志成，董向明，嚴 昊，李群山，易本順

（1.國家電網公司華中分部，武漢 430077；2.武漢大學電子信息學院，武漢 430072）

在傳統的輸電線路中，為了安全可靠地運行，線路傳輸電流通常受到靜態線路額定值STR（stat?ic thermal rating）的限制。而STR是根據架空導線的熱模型，利用歷史數據中累積的最惡劣天氣情況估算得到[1-2]，由于大部分天氣條件都好于我國《架空送電線路設計技術規范》中較為保守的天氣情況，因此，使用STR可能會造成輸電效率的降低。大量研究表明，當考慮實際的天氣情況時，使用動態增容DLR（dynamic line rating）技術，能夠顯著提高線路的輸送容量[3-5]，此外，DLR技術升高了輸電線路的溫度，在冬天寒冷季節也可用于輸電線路融冰[6]。

目前，有部分學者提出在傳輸線路上安裝實時監測系統用于實時監測與輸電線路增容緊密相關的各參數值，作為實施DLR的依據。關于DLR的監測系統可分為4種：①弧垂監測系統[7]；②張力監測系統[8]；③導體溫度監測系統[9]；④氣象監測系統[10]。然而，上述4種監測系統價格昂貴、結構復雜[11]且某些參數測量精度較低[12]。

另一方面，熱平衡方程被引入DLR中，基于熱平衡的載流量計算方法成為現在DLR領域最重要的技術之一[13-15]。現有的輸電線最大載流量的計算標準主要有IEEE標準IEEE738—2006，以及美國和國際大電網委員會（CIGRE）標準等。根據我國線路運行的實際特點，一般采用國家標準GB50545—2010中的Morgan公式計算最大載流量，其基本原理均源自熱平衡方程[16]。熱平衡方程表明，輸電線的容量主要受輸電線所屬局部地區的日輻照度、環境溫度、風速、風向4個氣象參數的影響。文獻[17]利用全球/區域同化和預測系統GRAPES（global/re?gional assimilation and prediction system）及地理信息系統GIS（geographic information system）獲取輸電線路任意點氣象數據，針對陜西省750 V輸電線路的輸電線容量進行分析和計算；文獻[18]利用部分氣象要素的地區一致性特點，建立氣象數據偏差概率模型，計算輸電線的最大載流量。實際上，大多數電網運行決策需要提前做出[19]，僅根據當前實時數據獲取載流量還不能滿足提前決策的實際需求。盡管在近二十年中，基于大氣物理模型的氣象預報逐漸完善，但仍具有短期預報偏差、計算成本高、反應時間和空間分辨率不高等局限性[20]。隨著大數據時代的到來，將機器學習用于DLR領域，根據特定線路大量的歷史氣象數據，利用時間序列的概念，建立局部區域的時間和空間的微尺度、小尺度或局地尺度的氣象（以下簡稱微氣象）預測模型，能夠有效解決上述問題。文獻[21]提出粒子群優化的極限學習機預測氣象參數實現DLR。但很少有針對實際電網決策需要提前做出的特點考慮氣象數據的多步預測。

本文利用在時間序列預測中表現良好的雙向長短期記憶BiLSTM（bidirectional long short-term memory）網絡[22-24]搭建預測模型，對輸電線所經過的局部惡劣區域的微氣象參數進行預測，考慮到氣象數據序列往往具有周期性、波動性、非平穩性等特點[25]，提出了經驗模態分解-雙向長短期記憶網絡-貝葉斯優化算法EMD-BiLSTM-BO（empirical mode decomposition-bidirectional long short-term memory-Bayesian optimization）預測模型，并利用該模型，實現氣象數據的遞推多步預測；考慮到遞推多步預測會帶來大量的累積預測誤差，本文基于預測誤差建立高斯分布模型計算傳輸線的保守容量。通過華中地區咸夢Ⅱ回線的相關數據進行仿真實驗，實驗結果表明，輸電線路能夠在確保安全可靠的情況下，大幅度地挖掘輸電潛力。

1 基本原理

1.1 經驗模態分解

（1）該分量的極值點和過零點的數目必須相等或最多相差1個；

（2）對于每1個時間點，由該分量局部極大值點通過3次樣條插值形成的上包絡線和局部極小值點形成的下包絡線的平均值為零，即2條包絡線關于時間軸局部對稱。

EMD方法具體步驟如下：

1.2 BiLSTM網絡

相比于眾多深度學習中的前饋神經網絡，循環神經網絡RNN（recurrent neural network，）能夠考慮歷史因素的影響，因此更適合用于時間序列的預測[26-28]。長短期記憶LSTM（long short-term memo?ry）網絡是RNN的一種變體，通過改進RNN模型結構，增加輸入門、輸出門、遺忘門控制和保護單元信息，克服了RNN的梯度消失、梯度爆炸和長期記憶喪失的問題，成為預測時間序列的最好方法[29]，LSTM單元結構如圖1所示。其單元更新規則可表示為

圖1 LSTM單元結構Fig.1 Structure of LSTM unit

式中：xt為t時刻的輸入向量；ht為t時刻的輸出；Ct為單元記憶向量；ft為t時刻遺忘門的輸出；it為t時刻輸入門的輸出；與it的Hadamard乘積為單元記憶向量的更新量；ot為t時刻輸出門的輸出；Wfh、Wfx、Wih、Wix、Wch、Wcx、Woh、Wox分別為遺忘門、輸入門、記憶門、輸出門的權重系數；bf、bi、bc、bo分別為遺忘門、輸入門、記憶門、輸出門的偏移量；σ和tanh分別為sigmoid激活函數和雙曲正切激活函數，即

BiLSTM網絡則是考慮當前序列前后的信息，其結構如圖2所示。

圖2 BiLSTM網絡結構Fig.2 Structure of BiLSTM network

BiLSTM網絡的計算規則如下：

（1）在前向傳播層沿著1至t時刻正向計算，并保存隱藏層的輸出；

（2）在反向傳播層沿著t至1時刻反向計算1遍；

（3）結合前向傳播層和反向傳播層計算最終的輸出。

BiLSTM網絡通過從左到右和從右到左遍歷輸入數據兩次，增加額外的訓練次數，可以提高微氣象參數預測的精度。

1.3 貝葉斯優化

在搭建深度學習模型的過程中，涉及大量的超參數，為了使預測模型達到較好的效果，需要選擇一組合適的超參數。貝葉斯優化BO（bayesian opti?mization）是一種常用于調整超參數的技術，作為一種非常有效的全局優化算法，BO在優化超參數方面受到許多學者的青睞[30-32]。

BO思想是假設模型超參數組對應的目標函數符合高斯分布，每次通過學習多個目標函數值更新概率模型，最終求出最優超參數組ω*，即

式中：f(ω)為優化的目標函數；χ為超參數組的搜索空間。

BO具體流程如下：

步驟1確定初始數據集合中包含m組超參數組與對應的目標函數D0={(ω1,f(ω1)),…,(ωm,f(ωm))}；

步驟2構建下一個采樣點，即

式中：l為迭代次數；Sample為采集函數；M為代理模型，本文采用高斯過程GP（gaussian process）作為代理模型；Dl-1為l-1時刻對應的數據集合，此次迭代中，通過采樣函數選出的最優參數組為ωl；

步驟3若未達到最大迭代次數，則令l時刻的數據更新Dl=Dl-1∪(ωl,f(ωl))，同時利用Dl重復步驟2更新代理模型和對應的采集函數，否則，ωl為選出的最優解。

2 輸電線容量預測模型及DLR下輸電線安全運行分析

2.1 輸電線容量計算方法

目前輸電線載流量計算的標準主要有IEEE 738—2006、CIGRE、GB 50545—2010，它們的基本原理源于熱平衡方程，即

式中：Pc為導線的對流散熱功率；Pr為導線輻射散熱功率；Ps為日照吸熱功率；R為輸電線電阻；θ為導線溫度；J為日光對導線的日照強度；Ta為環境溫度；V為垂直于導線的風速；φ為風向與導線的夾角。上述參數的定義及計算方法見文獻[25]。

熱平衡方程表明：

（1）當導線直徑等參數和環境溫度、風速等氣象參數確定時，輸電線載流量I與導線溫度θ相關，即

（2）當導線參數確定時，輸電線的最大容量和環境溫度、風速等氣象參數相關，即

2.2 與輸電線容量相關的微氣象參數預測

2.2.1 建立微氣象參數預測模型

本文提出的EMD-BiLSTM-BO預測算法具體步驟如下：

步驟1計算某局部地理區域的環境溫度、風速等氣象數據的偏自相關函數PACF（partial auto?correlation function），設 PACF(k)=φk，k為時間滯后數，滿足

式中：ri為序列自相關系數；φi為某一時刻t與t-i時刻的相關性。

根據實際情況，統計φi較大項的數目記為n′，并把n′作為預測模型的輸入長度。

步驟2考慮到環境溫度、風速等氣象數據是非線性、非平穩序列，因此首先對序列進行EMD，分解成多個IMF分量。

步驟3對分解的每個IMF分量輸入BiLSTM網絡，使用BO選取較優的超參數組（神經元個數、批尺寸等）進行訓練并完成預測，之后合并多個IMF預測值，輸出最終預測結果。整體流程如圖3所示。

圖3 氣象預測流程Fig.3 Flow chart of meteorological forecasting

2.2.2 氣象數據的遞推多步預測

由于電網管理的特殊性，相關決策需要提前一天做出，因此，僅僅預測下一時刻的氣象參數不能滿足需求。本節在氣象預測模型的基礎上，采用遞推多步預測實現氣象數據的日前預測。EMD-BiL?STM-BO氣象預測模型可表示為

式中：Model(·)為BiLSTM預測模型，實現利用前n′時刻的風速數據yt-1,yt-2,…,yt-n′，預測下一時刻的風速yt的功能。任意時刻的風速yt都可基于前n′小時的風速使用預測模型計算，若要預測下一時刻的風速yt+1，只需將上一步預測的輸出yt重新作為輸入，即

同理可求出yt+2，yt+3，…。如此循環，便可預測t+n時刻對應的風速yt+n。

雖然遞推多步預測可以完成未來任意時刻的預測，但輸入的信息量依然只有前n′時刻的信息，預測的誤差也會隨著預測的步數而逐漸增大，因此對預測模型的精度有很高的要求。

2.3 微氣象參數的保守計算

在第2.2節中，已經分析動態最大載流量的計算方法及氣象參數的日前預測流程。然而，在實際應用中由于預測模型不可避免的存在誤差，若直接使用預測值進行動態最大載流量的計算，很可能會導致導體溫度超過70℃而發生危險事故。因此，出于安全考慮，最終帶入熱平衡計算最大載流量的氣象參數值為y?t+τ(α)。其中，y?t為預測模型輸出的氣象參數；α為真實值比預測值更加不利于載流量提升的概率；τ為保守氣象參數取值的偏移量。以風速為例，假定真實風速yreal滿足yreal=y?t+ξ，ξ服從高斯分布。因此，τ應滿足以下公式：

式中，α應根據電網管理者對風險等級的規定合理設置，τ的計算式可表示為

式中：μe為預測誤差的均值；σe為預測誤差的標準差；Z2α為預測誤差的2α分位點。

將預測的風速、環境溫度、太陽輻照度帶入式（14），可計算出相應的載流量。α的值越低則代表線路增容安全性更高，但對應的容量則會更小。

3 實例分析

3.1 數據來源

本文的歷史氣象數據來源于一個全球性的氣象數據開源平臺，即巴黎高等礦業學院開設的太陽輻射數據（SoDa）和現代回顧性再分析應用數據（MERRA），可由全球任意經緯度查到多種歷史及實時氣象數據值。由于輸電線要長距離跨越不同氣象條件的地理區域，DLR的瓶頸為最不利于導線散熱的環境。選取國網華中分部所屬咸夢Ⅱ回線氣象條件不利于輸電傳輸的158～161號桿塔（維度29.3680°N，經度114.8480°E）對應的地理區域為微氣象觀察區，從上述平臺獲取2015年—2019年該區域的環境溫度、風速、太陽輻照度、風向的歷史數據，采樣間隔為1 h，共43 800組數據。其中，26 280組作為訓練集；8 760組數據用作驗證集；8 760組數據用做測試集。限于篇幅原因，本文以風速預測為例進行具體說明。

3.2 氣象預測結果分析

3.2.1 風速信號預處理

利用獲取的氣象數據，計算風速的偏自相關函數，如圖4所示。由圖4可以看出，風速序列xt與{xt-1,xt-2,…, }xt-26相關性較高。因此，我們設置預測模型的輸入長度為26，對風速信號進行EMD，部分風速信號分解數據如圖5所示。由圖5可以看出，原始風速信號被分解成5個波動較小的分量和1個殘差分量。

圖4 風速偏自相關函數Fig.4 PACF of wind speed

圖5 部分風速信號EMD分解結果Fig.5 Part of EMD result of wind speed signals

3.2.2 氣象參數預測結果

為了驗證EMD-BiLSTM-BO預測模型的優越性，選取在時間序列預測中常用的支持向量機SVR（support vector machine）[33]和自回歸AR（autoregres?sive model）[34]模型作為參考，將EMD-BiLSTM-BO與BiLSTM、經驗模態分解-支持向量機-粒子群優化EMD-SVR-PSO（empirical mode decomposition-sup?port vector machine-particle swarm optimization）、SVR、AR針對相同數據集進行對比，采用的評價指標為均方誤差MSE（mean-square error）、平均絕對誤差 MAE（mean absolute error）、最大誤差 ME（max error），各指標計算方法可表示為

表1 風速預測模型結果對比Tab.1 Comparison of results among different wind speed prediction models

圖6 部分風速預測結果Fig.6 Part of wind speed prediction result

由表1及圖6可以得出，EMD-BiLSTM-BO的性能優于EMD-SVR-PSO和AR，EMD顯著提高了模型的預測精度。不同模型對風速的多步預測結果誤差對比如圖7所示。

圖7 5種模型風速多步預測結果對比Fig.7 Comparison of multi-step prediction result among five models

由圖7可以看出，隨著預測時間步數的增加，所有模型的MAE和MSE都有所上升，SVR預測模型在7 h后預測值由于誤差過大失去存在的意義；盡管EMD-BiLSTM-BO模型在多步預測中，具有較好的性能，但隨著時間步數的增加，誤差仍不可忽視。

3.3 輸電線容量計算

通過對EMD-BiLSTM-BO模型預測值和風速的真實值的誤差統計可以得出風速預測的誤差分布，風速預測的誤差分布概率直方圖如圖8所示。

圖8 風速預測誤差分布概率直方圖Fig.8 Probability histogram of wind speed prediction error distribution

圖8中，橫軸為預測值和真實值的誤差，縱軸為誤差的分布概率，由圖8可以看出，誤差主要集中在[-0.62，0.65]之間。風速、太陽輻照度和環境溫度的正態分布擬合結果如表2所示。

表2 氣象參數誤差擬合結果Tab.2 Error fitting results of meteorological parameters

將計算出的風速、環境溫度、太陽輻照度帶入式（14）中，可以計算出相應的載流量。α的值越低則表示線路增容安全性越高，但對應的容量則會更少。

將第3節中描述的DLR技術應用于咸夢Ⅱ回輸電線路的分析中，以2019年10月30日為例。當α=0.05、α=0.10、α=0.025時，風速、環境溫度、太陽輻照度的τ(a)如表3所示。

表3 風速、環境溫度、太陽輻照度在不同α下τ值Tab.3 Values ofτof wind speed，ambient temperature and solar irradiance under different values ofα

傳輸線載流量提升與由于預測誤差導致的風險概率如圖9所示。

圖9 傳輸線運行風險和增容情況Fig.9 Operation risk and DLR of transmission line

由圖9中仿真結果可得，隨著α的逐步提高，DLR技術提升的載流量逐步增加；同時，由于預測誤差導致的載流量過大產生傳輸線過熱風險的概率也逐漸增加。

2019年10月30日不同α下，咸夢Ⅱ回線氣象預測結果如圖10所示。由圖10仿真結果可以看出，α=0.10時，基本可以保證預測得到的氣象數據比真實值更加保守，從而在使用此氣象數據時，能夠較穩定地保證輸電線的安全運行。根據第2.1節容量計算方法，計算得到的2019年10月30日咸夢Ⅱ回的載流限額如圖11所示。

圖10 預測結果Fig.10 Prediction results

圖11 2019年10月30日咸夢Ⅱ回輸電線DLR情況Fig.11 DLR of XianmengⅡtransmission line on October 30，2019

由圖11可以看出，輸電線路仍然有巨大的潛力尚未被挖掘，即使選擇α=0.025，載流量在24 h中，至少仍可以提升174.6 A，平均提升534.9 A。因此，在用電高峰季（夏、冬）或者用電高峰期（中午、夜晚），可以適當提升傳輸電流來滿足居民的用電需求。

在實際應用中，由于微氣象變換的速度往往很快，根據微氣象的變化與更新，需要對未來預測好的容量及時進行調整，因此，容量預測模型的速度也需要考慮。本文提出的容量預測模型各個模塊用時如表4所示。

表4 預測模型各模塊用時Tab.4 Time consumption by each module in the prediction model

由表4中數據分析可以得出，本文提出的模型可在較短時間內完成輸電線容量預測，當微氣象發生變化時（本次實驗微氣象更新時間間隔為1 h），該模型也可以快速反應，得出新的預測結果。

4 結語

考慮到在電網運行調度管理中，需要提前做出決策，本文將相關氣象參數作為時間序列，提出EMD-BiLSTM-BO模型，運用遞推式多步預測完成微氣象參數較為精準的日前預測，并利用預測誤差建立高斯分布模型，基于熱平衡方程計算輸電線保守容量。因此，本文提出的DLR技術不僅可以大幅度地挖掘輸電線的傳輸潛力，也可以保證輸電線始終處于安全的工作溫度范圍。