低壓電力線通信自適應脈沖噪聲抑制

譚周文 ，劉宏立，成 運

（1.湖南第一師范學院電子信息學院，長沙 410205；2.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082；3.湖南人文科技學院信息學院，婁底 417000）

電力線通信PLC（power line communication）使用現有的電力線傳送信息，它的出現開創了一個新的通信領域，是智能電網中最有前景的通信方式之一[1]。目前，擁有通訊能力的家庭設備越來越多，從電腦、手機到傳統家電，它們均可以通過電力線連接的方式進行信息共享，電力線通信正成為戶內寬帶通信市場的強大競爭對手之一。另一方面，現存電力線主要用于電力傳輸，在其上進行信息傳輸時，不僅需要考慮線路故障[2]，還需考慮路徑傳輸損耗、多徑傳輸和各種噪聲[3]，因此，電力線用于數據通信時信道環境非常惡劣。其中，電力線上的噪聲是影響電力線通信性能的關鍵性因素，其主要包含背景噪聲和脈沖噪聲。脈沖噪聲對電力線通信系統的性能損害最大，它是由電力線上開關的瞬變引起；此外，在進行信道估計時，也需要考慮脈沖噪聲對通信系統的影響[4]。

為了有效抑制電力線上的脈沖噪聲，需要對噪聲特性進行分析，建立噪聲特征模型[5]；同時，要提出對噪聲進行分析和抑制的算法，方便噪聲特征的提取和噪聲的抑制。為了分析電力線上的脈沖噪聲特征，各文獻提出了分析電力線噪聲特征的不同方法，文獻[6]提出基于自適應門限的脈沖噪聲檢測算法，該算法可以確定脈沖噪聲的位置和幅度，但根據門限估計得到脈沖噪聲特征參數準確度有待提高；文獻[7]提出一種半盲脈沖噪聲估計方法，它可以估計脈沖噪聲的到達時間和脈沖噪聲的功率，但該算法適用于低密度奇偶校驗編碼的多載波調制系統，在其他應用條件下性能大大降低；文獻[8]利用零子載波上的保護間隔，采用壓縮感知的方法對脈沖噪聲進行估計，但該方法只有脈沖噪聲在時域滿足稀疏性的條件下才能對噪聲進行準確估計。為了對脈沖噪聲進行建模，文獻[9-10]分別采用Middleton’s A類分布和Nakagami-m分布來擬合時域脈沖噪聲幅度；文獻[11]采用硬件成本較高的電路來實現脈沖噪聲建模。此外，還有采用部分馬爾科夫鏈對隨機脈沖噪聲統計建模的方法[12]，這些噪聲模型均不能反映現場測量的真實噪聲場景，因而其應用范圍有限。

傳統抑制脈沖噪聲的方法主要有消隱和限幅兩種方法[13]。這些方法的實現比較簡單，但消隱和限幅的門限是固定的，不能適應電力線噪聲的變化。文獻[14]提出了一種對接收信號在頻域進行補償的噪聲抑制方法；文獻[15]使用一種自適應遞歸噪聲補償器對脈沖噪聲進行抑制，這兩類方法均只適用于輕噪聲干擾的情況，在脈沖干擾率較大時噪聲抑制性能大大降低。文獻[16-17]利用壓縮感知的方法對零載波上的數據進行估計，能夠得到脈沖噪聲的支撐集和幅度值，在接收端根據估計值對噪聲進行抑制，該噪聲抑制方法的性能嚴重依賴零子載波的個數及離散傅里葉變換DFT（dis?crete fourier transform）的大小，通常情況很難滿足這一條件。

通過對電力線脈沖噪聲進行分析，本文提出了一種基于交織和矩估計的電力線脈沖噪聲估計和自適應抑制算法。首先，利用交織技術將寬帶電力線通信中突發的脈沖噪聲離散化；其次，在接收端采用矩估計的方法對接收信號中的脈沖噪聲干擾率進行估計，根據估計的脈沖噪聲特征參數獲得自適應噪聲抑制門限；最后，在接收端根據噪聲參數得到的門限對接收信號進行自適應去噪處理。實驗分析表明，在正交頻分復用OFDM（orthogonal fre?quency division multiplexing）通信子載波較多的情況下，采用合理的交織技術，使接收端能夠準確估計脈沖噪聲的特征參數，整個估計系統具有良好的性能；自適應噪聲抑制能夠有效地對脈沖噪聲進行抑制，本文所提出的算法能夠為電力線通信系統的設計提供有價值的參考。

1 電力線脈沖噪聲分析

為了分析電力線上的脈沖噪聲特性，需要對實際的電力線脈沖噪聲進行測試。本文采用文獻[18]中的噪聲測量系統結構對電力線噪聲進行測試，測試地點為湖南大學電氣學院實驗大樓微控制器實驗室，室內用電設備主要有電腦、空調和日光燈；用于實驗測試的用電設備主要有電烤爐、吸層器、吹風機及熒光燈等；測量所用的儀器主要有Pico5243B示波器、電力載波通信耦合器和濾波電源。

圖1為在實驗室內開啟日光燈和電烤爐時測得的脈沖噪聲時域和頻域波形。其中，圖1（a）左右兩邊的脈沖分別為開啟日光燈和電烤爐測量得到的脈沖波形，兩種脈沖噪聲的幅度均遠遠超出背景噪聲，其持續時間可達數百微妙，具有突發的特點。開啟日光燈所產生的脈沖噪聲其邊沿比較陡峭，高頻成分更加豐富，而開啟電烤爐的脈沖噪聲邊沿變化比較緩慢，類似于阻尼振蕩波形。

圖1（b）為各種脈沖噪聲的頻域圖形，由圖1（b）可以看出，脈沖噪聲的功率譜密度一般高出背景噪聲約10～25 dB，其中開啟日光燈產生較大的脈沖噪聲，對電力線的通信性能將影響較大。

2 脈沖噪聲估計抑制算法

2.1 脈沖噪聲估計和抑制基本框圖

為了抑制電力線通信過程中由各種電器產生的脈沖噪聲，需要對這些噪聲的特性進行分析。由第1節分析可知，各種室內電器產生的脈沖噪聲在某一段時間內持續出現，具有突發的特性。為了將這些突發的噪聲離散化，以便在接收端能更加容易的將脈沖噪聲加以識別，本文提出的算法是在發送端將發送的數據進行交織操作；在接收端進行解交織；最后使用矩估計的方法對接收信號中的脈沖噪聲進行估計。具體算法框圖如圖2所示，其流程如下。

步驟1在發送端，輸入的信號為二元比特數據bd。

（1）將bd映射成正交相移鍵控QPSK（quadra?ture phase shift keying）調制的矩陣塊信號Xd，Xd=[xd(0),xd(1),…,xd(l-1)]，其中，xd(l)∈BN×1表示這個矩陣塊的第l列數據，B為QPSK映射的字符集，N為數據子載波的個數。

（2）將映射后的符號送入逆離散傅里葉變換IFFT（inverse fast fourier transform）器產生時域信號SH，即

式中，FH為對F取共軛轉置，F為DFT矩陣，即

為避免符號間干擾，在SH中每個OFDM符號的前面加上長度為Lcp的循環前綴，可得

式中：Θcp=[Θcp,IN]T；IN為一個N×N的單位矩陣；Θcp為一個映射矩陣，它的列來自單位矩陣IN的最后Lcp列。

添加循環前綴之后的OFDM符號被輸入到一個M·L的交織器中，得到信號DJ，其中，J表示交織操作；M為交織矩陣的行；L為交織矩陣的列，用來表示交織器的深度，交織器能夠對突發的脈沖噪聲起擴散作用。

（3）處理好的信號經模數轉換后發送到電力線上。

步驟2在接收端，假定消除了符號間的干擾，以及實現了完整的同步，接收的時域OFDM信號可以表示為

式中：DJ為經處理后送往電力線上傳輸的數據；Z為電力線信道上的噪聲，包括背景噪聲和脈沖噪聲；H為電力線信道的脈沖響應。

（1）對信號進行解交織的操作得到RJ，經過解交織之后的信號在時域內對突發的脈沖噪聲進行擴散，以方便系統采用矩估計的方法對脈沖噪聲的干擾率p，以及脈沖功率值σ進行估計。由于不考慮信道對系統的影響，去循環前綴后，接收的信號可以表示為

（2）將矩陣信號轉換成串行信號sk，k為信號s的第k個值。根據估計的p和σ，可以得到自適應消隱最優門限Topt，對接收的信號進行消隱操作可得

2.2 交織器設計

由文獻[19]的測量結果可知，室內脈沖的突發時間比OFDM符號持續時間長，因此，在通信過程中出現一個脈沖突發，該脈沖將會影響連續的幾個OFDM符號。為了離散化突發脈沖噪聲影響，可在通信過程加入交織器對噪聲進行離散化處理。

為了滿足這一要求，本文采用一個特殊的2維交織器，該交織器由M行和L列的矩陣塊組成，交織器總的長度為S=M·L，具體的交織過程如圖3所示。圖3中，i1為第1個脈沖噪聲，i2為第2個脈沖噪聲。在交織的過程中，由相同子載波傳輸的數據信號不會交織到其他子載波上，只會在同一個子載波的不同OFDM符號間進行交織，其步驟如下。

圖3 脈沖噪聲交織框圖Fig.3 Block diagram of impulsive noise interleaving

在這一步驟中，對通信過程中出現持續時間較長的突發脈沖噪聲（如圖中的灰白色脈沖）進行分割，減少脈沖對通信的影響。

步驟2對每一個子載波上的多個OFDM符號進行循環移位交織，即交織器每一行的第l個位置移動到l′=(l+m)modL，其中，m為交織器的第m行；mod為取模的操作，循環移位交織后的結果如圖3（c）所示。由圖可知，出現在一個OFDM符號塊上的突發脈沖噪聲被隨機的分散到L個不同的OFDM符號上，每一個OFDM符號只包含幾個零星的脈沖采樣，同時，這種特殊交織方法能夠保證同一個子載波上的數據沒有擴散到其他子載波上，使頻域信道保持均衡效果。

交織器的性能結果主要由突發脈沖噪聲產生的持續時間和交織器的交織深度L決定。在實際測試中，室內電器產生的脈沖噪聲持續時間呈指數分布，為了衡量交織器的交織性能，假定呈指數分布的脈沖持續時間均值為λ，針對脈沖持續時間為t的脈沖噪聲，其概率密度函數可表示為f(t)=λe-λt，采用互補累積分布函數評價交織器（長度為L·M）的擴散性能，其表達式為

2.3 脈沖噪聲矩估計

由圖2可知，接收端接收到信號之后，首先對接收信號進行去交織操作，然后對脈沖噪聲進行估計處理。為了分析脈沖噪聲的特性，采用矩估計的方法估計脈沖噪聲的干擾率和功率參數。假定接收信號中信號的功率為，脈沖噪聲的功率為，背景噪聲的功率為為沒有脈沖噪聲發生的接收信號功率；為有脈沖噪聲發生的接收信號功率。需要估計的脈沖噪聲的概率為p[22]，用A,B,C表示接收信號rk的多階矩估計期望值，可得對接收信號估計的表達式[23]為

由式（12）～（14），可得

式（15）～（16）需滿足的條件為

在實際操作中，可對接收信號的K個觀察樣本進行分析計算得到a,b,c的值分別為

聯合式（12）～（14）和式（18）～（20）可解出估計的脈沖噪聲發生概率?，即

式中，?為估計得到的脈沖噪聲與背景噪聲功率比。

綜上，脈沖噪聲的特征參數可以從接收的OFDM信號中估計得出。

2.4 自適應門限噪聲抑制

當估計到脈沖噪聲的特征參數后，可以將估計的噪聲參數用于噪聲抑制中。傳統的噪聲抑制方法是在時域內對接收信號進行限幅和消隱操作，這一方法實現方便，復雜度較低，但很難得到理想的限幅和消隱門限；實際電力線上的脈沖噪聲是時變的，用固定的門限對脈沖噪聲進行限幅和消隱操作將帶來系統性能的下降。為了對動態的脈沖噪聲進行抑制，本文采用一種基于接收機工作特性分析而得到的自適應門限[24]，其基本原理是在“成功消隱概率”pbc和“故障報警避免概率”pfa之間達成一種平衡，來選擇消隱門限，即

寬帶電力線通信中，數據子載波個數非常多，可以將接收的調制信號假定為復高斯過程，其絕對值服從瑞利分布，即

因此，pbc可表示為式中，I為脈沖噪聲發生這一事件。同理，pfa可表示為

式中，為脈沖噪聲不發生這一事件。

聯立式（23）、（25）和（26），可以求得最優的消隱門限為

3 仿真結果及性能分析

3.1 仿真參數設置

為了對本文提出的基于交織和矩估計的脈沖噪聲抑制方法進行驗證，采用寬帶電力線標準homeplug AV協議進行仿真。在仿真過程中，OFDM數據的長度為3 072，一個OFDM符號的時間為40.96 μs，數據子載波的個數為1 535；信號調制的方式為QPSK，本文重點關注對脈沖噪聲估計和抑制的性能，不考慮電力信道對噪聲估計的影響。仿真過程所用到的脈沖噪聲為第1節中所述的實測日光燈和電烤爐脈沖噪聲，背景噪聲為實測電力線上的背景噪聲。

3.2 交織過程對突發脈沖噪聲的影響

為了將突發的脈沖噪聲均勻離散化，采用特殊的二維隨機交織器對發送信號進行交織，在接收端對接收的信號進行對應的解交織操作。圖4為解交織后不含發送信號的脈沖噪聲，由圖4可以看出，噪聲已不具備突發的脈沖噪聲特性，其脈沖峰值均勻地分散在時間軸的各個位置。

圖4 解交織后脈沖噪聲Fig.4 Impulsive noise after interleaving

圖5為OFDM系統在有交織和無交織情況下對脈沖噪聲的處理性能。由圖5可以看出，單純通過交織將脈沖噪聲離散化的方法并不能提高OFDM系統抑制脈沖噪聲的性能，其主要原因是突發的脈沖噪聲能量較大，交織后仍對通信產生致命性影響。因此，交織后的噪聲需要進一步處理，以提高系統的抗噪聲能力。

圖5 有無交織情況下的噪聲抑制效果Fig.5 Effect of noise mitigation with or without interleaving

3.3 矩估計方法估計脈沖噪聲特性

當使用交織器對突發脈沖噪聲進行處理后，在接收端可使用矩估計方法對噪聲的特性進行分析估計。圖6給出了在一個工頻周期內當脈沖噪聲個數發生變化時，估計脈沖噪聲概率和實測脈沖噪聲概率的比較情況。

圖6 不同脈沖個數下脈沖噪聲估計Fig.6 Impulsive noise estimation with different numbers of pulses

由圖6可以看出，當接收信號中脈沖噪聲個數較少時（3個以內），所估計的脈沖噪聲概率和實測的脈沖噪聲概率非常接近；當接收信號中脈沖噪聲的個數增多時，估計的脈沖噪聲概率和實測的脈沖噪聲概率差值慢慢增大，使估計的脈沖噪聲概率與實際的脈沖噪聲概率出現一定偏差。這一現象說明，提出的脈沖噪聲估計方法在電力線噪聲較輕的情況下比較準確，估計的結果可以用來分析噪聲的特性。

3.4 基于脈沖噪聲估計的噪聲抑制

圖7為室內單一脈沖噪聲存在情況下多種噪聲抑制算法的性能曲線。五角星實線為采用自適應門限對脈沖噪聲進行抑制的比特誤碼率曲線，其中自適應門限值由式（27）確定，式（27）中的特征參數由第2.3節中的脈沖噪聲矩估計方法獲得，交織器的深度設為L=50；消隱、限幅的門限通過實際測試的方法獲得，是一個固定的門限。為了與多種噪聲抑制算法對比，正方形虛線和加號虛線分別為傳統消隱、限幅噪聲抑制算法的結果；星號實線為文獻[9]中采用自適應噪聲補償器進行噪聲抑制的效果；三角形實線為文獻[10]中壓縮感知算法的性能。由圖中可以看出，本文提出的噪聲抑制算法優于多種噪聲抑制算法的性能，當信噪比越高時，這一優勢更加明顯。這一現象可以解釋為，當電力線上脈沖噪聲發生變化時，采用固定限幅門限的限幅和消隱等噪聲抑制方法不能將脈沖噪聲準確地識別出來，更多的噪聲將進入接收機進行解調，對解調的準確性產生影響，增加了系統的比特誤碼率；當噪聲強度較大時，自適應噪聲補償器對噪聲的處理顯得無能為力，由于室內產生的脈沖噪聲不具備稀疏性特征，因此，壓縮感知算法對這類噪聲的處理結果也不理想。

圖7 不同脈沖噪聲抑制算法效果Fig.7 Effect of different impulsive noise mitigation algorithms

為了測試本文提出算法在多種噪聲混合情況下的性能，圖8仿真了不同交織深度情況的噪聲抑制性能。與圖7相比，在多個噪聲混合的情況下，噪聲抑制的總體性能比單個噪聲存在的情況略有下降，當增加交織深度時，噪聲的抑制效果有所提高，這主要是交織深度的提高能更加均勻地離散脈沖噪聲，增加矩估計的準確性，在后續消隱過程中更有效地去除脈沖噪聲。因此，在混雜噪聲的情況下，可以適當增加交織深度，提高算法的噪聲抑制性能。

圖8 混雜噪聲情況下噪聲抑制效果Fig.8 Effect of noise mitigation under mixed noise

4 結語

本文提出了一種基于交織和矩估計的電力線脈沖噪聲估計和抑制算法。首先，在發送端采用交織操作，將突發脈沖噪聲擴散到多個OFDM符號中；然后，在接收端采用多階矩估計方法估計脈沖噪聲的特征參數，根據脈沖噪聲的干擾率及功率信息獲得噪聲抑制的自適應門限；最后，利用得到的自適應門限對脈沖噪聲進行抑制，提高通信系統的通信性能。仿真結果表明，所提出的算法聯合了交織和矩估計的優點，在出現突發脈沖噪聲的情況下，該算法可方便有效地對脈沖噪聲的特征進行估計，根據特征參數建立的門限能夠自適應地對脈沖噪聲進行抑制，其性能明顯優于固定門限的消隱、限幅和壓縮感知的噪聲抑制算法；在突發脈沖噪聲持續時間較長，以及交織深度較小的情況下，算法的性能有所下降。由于該算法在未知脈沖噪聲特征參數的情況下可以對噪聲進行抑制，其在電力線脈沖噪聲抑制的應用中前景將非常廣闊。