基于量測(cè)數(shù)據(jù)貝葉斯概率矩陣分解的變壓器運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法

程 逍，李 平，郭凌旭，張文旭

（1.國(guó)家電網(wǎng)有限公司，北京 100120；2.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010；3.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

電力變壓器是電力系統(tǒng)中十分重要的設(shè)備，它的安全運(yùn)行與電力系統(tǒng)的安全可靠供電息息相關(guān)。變壓器在運(yùn)行過(guò)程中，由于局部放電，高溫過(guò)熱等故障，會(huì)在變壓器油中釋放出各種氣體，并溶解于油中。對(duì)這些氣體含量的監(jiān)測(cè)和比例分析，可評(píng)估變壓器的運(yùn)行狀態(tài)，以及發(fā)現(xiàn)變壓器中可能存在的故障[1-4]。因此對(duì)變壓器油中溶解氣體濃度變化的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，可及早發(fā)現(xiàn)變壓器可能出現(xiàn)的故障和缺陷，為變壓器的安全運(yùn)行提供保障[5]。

油中溶解氣體預(yù)測(cè)的方法有很多，例如，基于時(shí)間序列ARIMA（autoregressive integrated moving average）模型的預(yù)測(cè)方法[6]，以及基于灰色模型GM（grey model）[7]的預(yù)測(cè)方法等傳統(tǒng)方法，其中，ARI?MA模型預(yù)測(cè)方法對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)穩(wěn)定性有一定要求，本質(zhì)上只能捕捉線性關(guān)系，對(duì)于非線性關(guān)系處理能力較差；而灰色模型只適應(yīng)于指數(shù)增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)。最近興起的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)[8]人工智能方法逐漸應(yīng)用在電力系統(tǒng)的智能辨識(shí)[9]、模型預(yù)測(cè)等方面，該方法可通過(guò)訓(xùn)練尋找輸入與輸出之間的關(guān)系，構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)油中溶解氣體的預(yù)測(cè)。常用的傳統(tǒng)人工智能方法有支持向量機(jī)SVM（support vector ma?chine）[10]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ANN（artificial neural net?work）[11]、極限學(xué)習(xí)機(jī) ELM（extreme learning ma?chine）[12-13]等，但傳統(tǒng)人工智能方法在尋找時(shí)間序列關(guān)聯(lián)趨勢(shì)、捕捉時(shí)序信息方面存在不足，因此預(yù)測(cè)效果較差。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（recurrent neural network）[14]因具有循環(huán)反饋結(jié)構(gòu)，更適合處理時(shí)序數(shù)據(jù)，在時(shí)間序列預(yù)測(cè)方面有著很好的應(yīng)用，但其在對(duì)長(zhǎng)時(shí)間序列進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)會(huì)出現(xiàn)梯度消失，梯度爆炸等情況。長(zhǎng)短期記憶LSTM（（long short-term memory）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)引入記憶門(mén)控單元對(duì)RNN進(jìn)行改進(jìn)，解決了上述問(wèn)題，得到廣泛的應(yīng)用[15]。

由于實(shí)際監(jiān)測(cè)中數(shù)據(jù)缺失是不可避免的現(xiàn)象，而針對(duì)油中溶解氣體缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)方面的研究還相對(duì)較少。貝葉斯概率矩陣分解BPMF（Bayesian probabilistic matrix factorization）[16]是一種基于高斯分布的數(shù)據(jù)缺失值填補(bǔ)方法，它可以通過(guò)馬爾科夫蒙特卡洛的方法，對(duì)基函數(shù)矩陣和系數(shù)矩陣的不同超參數(shù)的結(jié)果進(jìn)行模擬，并計(jì)算不同參數(shù)下缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)結(jié)果的概率密度函數(shù)，自適應(yīng)選取最優(yōu)的缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)結(jié)果。

鑒于此，本文提出一種基于BPMF和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油中溶解氣體濃度預(yù)測(cè)方法。首先，通過(guò)BPMF對(duì)油中溶解氣體的缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)；然后，利用皮爾森相關(guān)系數(shù)PCC（Pearson correlation coeffi?cient），篩選與目標(biāo)輸出相關(guān)性高的氣體特征作為輸入；最后，建立LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)貝葉斯優(yōu)化的方法對(duì)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并通過(guò)實(shí)例分析得到了很好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

鑒于油中溶解氣體實(shí)際量測(cè)過(guò)程中會(huì)有數(shù)據(jù)傳輸異常，數(shù)據(jù)缺失等問(wèn)題，本文考慮首先采用局部異常因子LOF（local outliers factor）的方法進(jìn)行異常值檢測(cè)；然后，將異常值置為空，采用BPMF的方法對(duì)數(shù)據(jù)缺失值進(jìn)行填補(bǔ)；最后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并采用PCC的方法對(duì)輸入氣體特征進(jìn)行篩選，完成數(shù)據(jù)預(yù)處理。

1.1 異常值檢測(cè)

油中溶解氣體數(shù)據(jù)實(shí)際采集過(guò)程中難免出現(xiàn)噪聲或干擾問(wèn)題，導(dǎo)致出現(xiàn)明顯偏離正常值的異常數(shù)據(jù)，干擾訓(xùn)練過(guò)程，破壞預(yù)測(cè)結(jié)果，因此要對(duì)其進(jìn)行篩除。本文采用LOF算法對(duì)數(shù)據(jù)異常值進(jìn)行檢測(cè)，該算法是一種非監(jiān)督類(lèi)型的算法，基于密度對(duì)數(shù)據(jù)異常值進(jìn)行篩選，將任何給定數(shù)據(jù)的密度與其鄰居的密度進(jìn)行比較，如果其密度相對(duì)于它的近鄰低得多則視此數(shù)據(jù)為異常點(diǎn)。鑒于文章篇幅所限，具體方法和原理見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

1.2 BPMF原理

當(dāng)變壓器油中溶解氣體的監(jiān)測(cè)裝置出現(xiàn)故障，或者停電檢修時(shí)，會(huì)引起數(shù)據(jù)缺失的問(wèn)題，這時(shí)需補(bǔ)全缺失數(shù)據(jù)以更好地利用數(shù)據(jù)。BPMF是一種優(yōu)秀的缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法，其實(shí)質(zhì)是基于已有數(shù)據(jù)對(duì)缺失數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，基本原理如圖1所示。

圖1 BPMF原理Fig.1 Schematic of Bayesian probability matrix factorization

設(shè)置帶有缺失數(shù)據(jù)的油中溶解氣體濃度數(shù)據(jù)矩陣X為n行m列矩陣，將X分解為

式中：U為基函數(shù)矩陣；V為系數(shù)矩陣。

假設(shè)U與V服從高斯分布，即

應(yīng)用該方法進(jìn)行油中溶解氣體缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)的本質(zhì)就是利用可能出現(xiàn)的超參數(shù)組合分別進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)，然后對(duì)所有結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，加權(quán)系數(shù)就是每個(gè)超參數(shù)組合對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)。在馬爾科夫蒙特卡洛MCMC（Markov chain Monte Carlo）的框架下，其計(jì)算公式為

采用吉伯斯抽樣[18-19]的方法對(duì)式（4）進(jìn)行采樣，通過(guò)迭代的方式更新超參數(shù)組合、基函數(shù)矩陣和系數(shù)矩陣，完成數(shù)據(jù)填補(bǔ)。其具體流程如下。

步驟1初始化基函數(shù)矩陣U和系數(shù)矩陣V。

步驟2更新超參數(shù)ΘU和ΘV，H為具有自由度和k×k比例矩陣的Wishart分布，由于基函數(shù)矩陣和系數(shù)矩陣屬于同類(lèi)型分布，因此計(jì)算方法相同，以基函數(shù)矩陣的超參數(shù)為例，其計(jì)算公式為

式中：

步驟3更新基函數(shù)矩陣U和系數(shù)矩陣V。根據(jù)貝葉斯公式可得基函數(shù)矩陣更新公式為

式中：σ2為矩陣X方差；xij為矩陣X的第i行j列元素。Iij標(biāo)記數(shù)據(jù)是否缺失，當(dāng)xij=0時(shí)（即為該位置產(chǎn)生缺失值），Iij=0；當(dāng)xij=1時(shí)，Iij=1。同理可得系數(shù)矩陣V的更新公式，m為矩陣X行數(shù)，n為矩陣X列數(shù)。

步驟4設(shè)置最大迭代次數(shù)使其收斂，重復(fù)步驟2、步驟3直至到達(dá)最大迭代次數(shù)，完成油中溶解氣體缺失數(shù)據(jù)的填補(bǔ)。本文設(shè)置最大迭代次數(shù)為1 000以保證收斂。

1.3 皮爾森相關(guān)系數(shù)

變壓器油中由于不同情況，不同原因會(huì)分解出不同的氣體，其中部分氣體存在著強(qiáng)相關(guān)性，部分氣體存在著弱相關(guān)性。因此可應(yīng)用PCC對(duì)輸入特征進(jìn)行篩選，過(guò)濾掉弱相關(guān)特征，將強(qiáng)相關(guān)特征作為輸入，這樣可以提升訓(xùn)練速度，并提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。

特征Q和特征R的PCC可表示為

式中：Cov(Q,R)為協(xié)方差；σQ、σR分別為特征Q、R的方差。

當(dāng)PCC大于0時(shí)，兩個(gè)特征正相關(guān)；當(dāng)PCC小于0時(shí)，兩個(gè)特征負(fù)相關(guān)；其絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)。

2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是一種RNN。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)引入記憶模塊，改進(jìn)了普通RNN序列過(guò)長(zhǎng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)梯度爆炸或梯度消失問(wèn)題，得到廣泛的應(yīng)用。

2.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of LSTM neural network

由圖2可知，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由遺忘門(mén)、輸入門(mén)、輸出門(mén)組成，通過(guò)對(duì)門(mén)的控制，控制長(zhǎng)時(shí)間序列信息的保留與丟棄，記住重要信息，遺忘不重要的信息。LSTM包含3種輸入：xt為當(dāng)前時(shí)刻輸入的油中溶解氣體序列；ct-1為前一時(shí)刻細(xì)胞狀態(tài)，包含長(zhǎng)期記憶的信息；ht-1為前一時(shí)刻輸出序列，包含短期記憶的信息。其中，tanh激活函數(shù)將輸入壓縮到[-1，1]之間；sigmoid函數(shù)將輸入壓縮到[0，1]之間；遺忘門(mén)可以決定如何丟棄信息；而輸入門(mén)可以決定如何更新細(xì)胞狀態(tài)；輸出門(mén)用來(lái)決定當(dāng)前的輸出狀態(tài)。具體計(jì)算過(guò)程為

式中：σ為sigmoid激活函數(shù)；⊙為各元素按照位置相乘；ot、it、ft和gt分別為輸出門(mén)、輸入門(mén)、遺忘門(mén)和細(xì)胞狀態(tài)的輸入在當(dāng)前時(shí)刻t的計(jì)算結(jié)果；ct為當(dāng)前時(shí)刻t的細(xì)胞狀態(tài)；ht為當(dāng)前時(shí)刻t的輸出序列；Nox、Noh；Nix、Nih；Nfx、Nfh；Ngx、Ngh分別為輸出門(mén)、輸入門(mén)、遺忘門(mén)和細(xì)胞狀態(tài)的權(quán)值矩陣（即Nox為ot和xt之間的權(quán)值矩陣，其他矩陣同理）；bo、bi、bf、bg分別為輸出門(mén)、輸入門(mén)、遺忘門(mén)和細(xì)胞狀態(tài)的偏置。

2.2 超參數(shù)尋優(yōu)

超參數(shù)指人工智能方法中需要手動(dòng)設(shè)置，對(duì)訓(xùn)練效果和預(yù)測(cè)效果有著很大影響的參數(shù)。例如，學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)、批次尺寸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)等。調(diào)參是建立人工智能模型時(shí)非常重要的一步，參數(shù)選擇對(duì)于模型效果有著很大的影響。

貝葉斯優(yōu)化方法[20]使用代理函數(shù)擬合超參數(shù)組合與模型評(píng)價(jià)的關(guān)系，在選取下一組超參數(shù)前會(huì)參考之前的結(jié)果，克服網(wǎng)格搜索和隨機(jī)搜索的盲目性，該方法尋優(yōu)效果更好，得到了廣泛的應(yīng)用。

本文選用貝葉斯優(yōu)化[21]方法對(duì)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。LSTM設(shè)置初始學(xué)習(xí)率為0.001，利用python環(huán)境下keras庫(kù)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率在學(xué)習(xí)過(guò)程中更新學(xué)習(xí)率，選取自適應(yīng)矩估計(jì)優(yōu)化器，均方誤差損失函數(shù)。通過(guò)利用控制變量的方法，發(fā)現(xiàn)在雙隱含層時(shí)預(yù)測(cè)效果最好，故選擇雙隱含層。因此，利用貝葉斯優(yōu)化方法對(duì)第一層隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)（即unit1）、第二層隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)（即unit2）、批次尺寸（即Batch_size）和迭代次數(shù)（即Epoches）進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)。

3 BPMF-PCC-LSTM預(yù)測(cè)模型

針對(duì)變壓器油中溶解氣體實(shí)際量測(cè)過(guò)程中，由于監(jiān)測(cè)裝置故障，數(shù)據(jù)傳輸信號(hào)中斷，或?qū)Ξ惓Ｖ颠M(jìn)行篩除均會(huì)出現(xiàn)缺失值的情況，本文采用基于BPMF的方法填補(bǔ)缺失值，結(jié)合PCC和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建油中溶解氣體濃度預(yù)測(cè)模型如圖3所示，具體流程如下：

圖3 油中溶解氣體濃度預(yù)測(cè)模型Fig.3 Prediction model of dissolved gas concentration in oil

步驟1將油中溶解氣體序列運(yùn)用LOF的方法進(jìn)行異常值檢測(cè)，將異常值置為空；

步驟2將異常檢測(cè)后的數(shù)據(jù)運(yùn)用BPMF的方法進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)；

步驟3對(duì)缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)后的油中溶解氣體序列計(jì)算PCC，篩選強(qiáng)相關(guān)的氣體特征作為輸入；

步驟4對(duì)油中溶解氣體序列進(jìn)行最大最小歸一化，并劃分出訓(xùn)練集與測(cè)試集，歸一化公式為

式中：x為某種氣體；xmin為某種氣體最小值；xmax為某種氣體最大值。

步驟5針對(duì)不同的氣體預(yù)測(cè)，分別進(jìn)行基于貝葉斯優(yōu)化的超參數(shù)尋優(yōu)；

步驟6根據(jù)超參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果分別搭建LSTM預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行模型訓(xùn)練；

步驟7進(jìn)行模型測(cè)試和誤差分析。

4 算例分析

本文選取某變壓器2020年2月18日—2020年12月9日的油中溶解氣體監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，由于乙炔氣體含量一直為0，故不考慮該氣體，將乙烷、甲烷、乙烯、氫氣、一氧化碳、二氧化碳、總烴的數(shù)據(jù)作為算例分析數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)周期為1 d，共295組數(shù)據(jù)，按照時(shí)間順序選取前230組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后65組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先應(yīng)用LOF方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢測(cè)，將異常值設(shè)置為空值，當(dāng)做缺失值看待。然后應(yīng)用BPMF的方法對(duì)數(shù)據(jù)的缺失值進(jìn)行填補(bǔ)。本文所選取缺失2020年6月7日—2020年7月9日、2020年11月1日—2020年11月8日的數(shù)據(jù)，以甲烷為例，預(yù)處理前甲烷濃度如圖4所示，預(yù)處理后甲烷濃度如圖5所示。

圖4 預(yù)處理前甲烷濃度Fig.4 Concentration of methane before pretreatment

圖5 預(yù)處理后甲烷濃度Fig.5 Concentration of methane after pretreatment

由圖4～5可知，BPMF方法能夠很穩(wěn)定的填補(bǔ)時(shí)間序列缺失值，不會(huì)產(chǎn)生很大波動(dòng)，顯示了BPMF方法的優(yōu)越性。

4.2 特征篩選

本文采用PCC對(duì)油中溶解氣體進(jìn)行相關(guān)性分析，PCC見(jiàn)表1。由表1可以看出乙烯、甲烷、乙烷、總烴之間存在著較強(qiáng)的相關(guān)性，這是因?yàn)檫@些氣體里大部分是因?yàn)檫^(guò)熱故障而產(chǎn)生的，因此存在著關(guān)聯(lián)性。在預(yù)測(cè)某種氣體時(shí)，選取與該氣體PCC絕對(duì)值在0.7以上的特征作為預(yù)測(cè)模型的輸入特征。

表1 皮爾森相關(guān)系數(shù)Tab.1 Pearson correlation coefficients

4.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為驗(yàn)證本文所提出方法的準(zhǔn)確性，選擇平均絕對(duì)百分比誤差MAPE（Mean Absolute Percentage Er?ror）和均方根誤差RMSE（Root Mean Squared Error）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，即

式中：xtrue(i)為測(cè)試集樣本i的實(shí)際值；xpre(i)為測(cè)試集樣本i的預(yù)測(cè)值；n為測(cè)試集樣本容量。MAPE和RMSE越小證明方法準(zhǔn)確度越好，預(yù)測(cè)精度越高。

4.4 超參數(shù)尋優(yōu)

在數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征篩選的基礎(chǔ)上，采用貝葉斯優(yōu)化的方法分別對(duì)不同氣體的LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。設(shè)置第1層隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)（即unit1）的尋優(yōu)范圍為[1，256]；第2層隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)（即unit2）的尋優(yōu)范圍為[1，128]，批次尺寸（即Batch_size）的尋優(yōu)范圍為{8，16，32，64，128}；為防止過(guò)擬合，迭代次數(shù)（即Epoches）的尋優(yōu)范圍為[50，300]。不同氣體最終尋優(yōu)結(jié)果如表2所示。

表2 超參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果Tab.2 Optimization results of hyperparameters

4.5 油中溶解氣體濃度預(yù)測(cè)

利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)油中溶解氣體濃度進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。為了驗(yàn)證本文所提方法的優(yōu)越性，將BPMF數(shù)據(jù)填補(bǔ)的方法和K最近鄰KNN（K near?est neighbors）數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法、多元特征數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法、前值插補(bǔ)法、后值插補(bǔ)法進(jìn)行對(duì)比。在缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)基礎(chǔ)上，這些方法都應(yīng)用PCC-LSTM的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行油中溶解氣體預(yù)測(cè)，以達(dá)到控制變量的目的。

不同缺失值填補(bǔ)方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如表3所示，由表3可知，BPMF方法的MAPE指標(biāo)和RMSE指標(biāo)均最小。以氫氣為例，BPMF方法的指標(biāo)值相比其他4種方法，MAPE指標(biāo)值分別降低了24.45%、18.58%、14.84%、23.33%；RMSE指標(biāo)值分別降低了28.42%、26.09%、25.27%、28.8%，有效地提升了預(yù)測(cè)精度。KNN方法是基于相鄰最近的數(shù)據(jù)來(lái)估算缺失數(shù)據(jù)的，當(dāng)出現(xiàn)連續(xù)缺失數(shù)據(jù)時(shí)，該方法會(huì)導(dǎo)致相鄰數(shù)據(jù)不足，以上一缺失填補(bǔ)值為相鄰數(shù)據(jù)等情況，從而導(dǎo)致填補(bǔ)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)。多元特征方法是將每個(gè)缺失數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)特征建立為其他特征的函數(shù)，然后使用該估計(jì)進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)的插補(bǔ)，多特征數(shù)據(jù)連續(xù)在同一時(shí)刻缺失也會(huì)導(dǎo)致缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)不準(zhǔn)。前值插補(bǔ)和后值插補(bǔ)未考慮時(shí)序性，在序列連續(xù)缺失時(shí)填補(bǔ)也不準(zhǔn)確。而B(niǎo)PMF方法是通過(guò)吉伯斯抽樣的方法對(duì)BPMF模型的超參數(shù)進(jìn)行更新，自適應(yīng)的選取最優(yōu)結(jié)果，能夠很好的完成時(shí)間序列連續(xù)缺失數(shù)據(jù)的填補(bǔ)，提升預(yù)測(cè)精度。

表3 不同缺失值填補(bǔ)方法預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Prediction results obtained using different missing value filling methods

在使用BPMF進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)和PCC篩選特征的基礎(chǔ)上，建立反向傳播BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、SVM算法、極限梯度提升樹(shù)XGBoost（eXtreme gradient boosting）算法的預(yù)測(cè)模型，并與LSTM算法預(yù)測(cè)模型和真實(shí)值（圖6～12中TRUE）進(jìn)行對(duì)比。然后將應(yīng)用PCC篩選特征情況下的LSTM模型和不應(yīng)用PCC篩選特征（即將全部油中溶解特征氣體作為輸入）情況下的LSTM模型進(jìn)行對(duì)比，具體預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6～12所示，指標(biāo)參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 不同預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.4 Prediction results based on different prediction models

圖6 乙烷預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Prediction results of ethane

圖7 氫氣預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Prediction results of hydrogen

圖8 甲烷預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Prediction results of methane

圖9 乙烯預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 Prediction results of ethylene

圖10 一氧化碳預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.10 Prediction results of carbon monoxide

圖11 二氧化碳預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.11 Prediction results of carbon dioxide

圖12 總烴預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.12 Prediction results of total hydrocarbon

由圖6～12及表4可知，在PCC篩選基礎(chǔ)上的LSTM預(yù)測(cè)模型比不進(jìn)行特征篩選的LSTM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度要高，且提升了效率。以氫氣為例，PCC-LSTM方法比LSTM方法的MAPE指標(biāo)值降低了24.61%，RMSE指標(biāo)值降低了20.0%，PCC-LSTM完成訓(xùn)練的時(shí)間為20.61 s，LSTM完成訓(xùn)練的時(shí)間為29.39 s；同時(shí)PCC-LSTM方法相比于PCC-SVM、PCC-BP、PCC-XGBoost方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度要高，以氫氣為例，MAPE指標(biāo)值分別降低了14.03%、21.16%、47.46%，RMSE指標(biāo)值分別降低了8.72%、18.51%、46.46%。根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，PCCLSTM模型的預(yù)測(cè)精度較高，有一定的實(shí)用價(jià)值。

5 結(jié)論

針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中由于監(jiān)測(cè)裝置故障或數(shù)據(jù)傳輸中斷等產(chǎn)生的缺失數(shù)據(jù)問(wèn)題，本文提出了一種基于BPMF-PCC-LSTM的變壓器運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，主要結(jié)論如下：

（1）利用BPMF方法，在出現(xiàn)連續(xù)數(shù)據(jù)缺失的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)油中溶解氣體缺失監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的有效填補(bǔ)，提升了模型預(yù)測(cè)精度，完善了變壓器運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)PCC對(duì)輸入的氣體特征進(jìn)行相關(guān)性分析，選擇強(qiáng)相關(guān)特征作為輸入量，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的篩選降維，提升了模型預(yù)測(cè)效率；

（3）建立基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油中溶解氣體濃度變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)模型，采用貝葉斯優(yōu)化方法對(duì)模型超參數(shù)進(jìn)行選擇優(yōu)化，能夠更好地適應(yīng)時(shí)序數(shù)據(jù)特點(diǎn)，改善依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇導(dǎo)致客觀性不足和預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題；

（4）以某實(shí)際變壓器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，該方法能有效預(yù)測(cè)變壓器油中溶解氣體濃度的變化趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)。