考慮初始應(yīng)力的大跨徑鋼箱梁斜拉橋自振特性分析

徐 韜， 王家豪， 張志程

(湖南省交通科學(xué)研究院有限公司， 湖南 長沙 410015)

0 引言

大跨徑斜拉橋結(jié)構(gòu)體系研究中，關(guān)于橋梁本身自振特性的分析至關(guān)重要，通過振動特性的分析可明確結(jié)構(gòu)剛度分布，結(jié)構(gòu)振型分析結(jié)果同時能為橋梁抗震和抗風(fēng)設(shè)計提供指導(dǎo)，文獻[1]研究了斜拉橋自振頻率對抗震分析的影響，討論了不同階次振型模態(tài)下橋梁的振動特性；文獻[2]以某斜拉-連續(xù)組合結(jié)構(gòu)橋梁為研究對象，研究了結(jié)構(gòu)靜動力特性；文獻[3]研究了矮塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)振動特性，并與常規(guī)斜拉橋自振頻率進行了對比；文獻[4]通過建立不同形式的有限元模型，對比分析了不同建模方法對結(jié)構(gòu)振動頻率求解的精度影響規(guī)律。但是在以往的實際工程中，模態(tài)分析往往僅考慮結(jié)構(gòu)的線性特征，忽略了初始應(yīng)力導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)非線性對振動特性的影響。本文以某大跨徑鋼箱梁斜拉橋為研究對象，計入結(jié)構(gòu)初始應(yīng)力的影響，對自振特性進行分析，相關(guān)研究成果可為斜拉橋動力學(xué)研究提供借鑒。

1 考慮初始應(yīng)力的振動頻率求解法

當(dāng)結(jié)構(gòu)自由振動時，其振動方程可描述為(不計阻尼項)：

(1)

當(dāng)結(jié)構(gòu)以同一頻率做簡諧運動時，可表示為式(2)的形式。

{u}={φ}sin(ωt+θ)

(2)

式中：φ表示特征向量。

對于式(2)，等式兩邊分別求其一階導(dǎo)數(shù)，并將其代入式(1)可得：

([K]-ω2[M]){φ}={0}

(3)

由式(3)可知，對于簡諧運動的結(jié)構(gòu)，其頻率方程或特征方程為：

|[K]-ω2[M]|=0

(4)

在進行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析時，剛度矩陣[K]應(yīng)計入應(yīng)力剛度矩陣的影響，以便進行有初應(yīng)力的模態(tài)分析。……