基于最小二乘法的PC連續剛構橋撓度關鍵影響參數優化

盧海峨, 張 軍

(內蒙古路橋集團有限責任公司， 內蒙古 呼和浩特 010051)

0 引言

在橋梁施工控制過程中，受施工條件和環境因素影響，連續剛構橋結構的實際形變、應力與有限元模型的理論計算值存在著較大誤差。若僅依據有限元模型的理論計算值對橋梁施工進行指導，那么結構的實際形變與應力分布會逐漸偏離理想的成橋狀態，因此,在連續剛構橋施工控制中需要通過優化參數對有限元模型進行調整，以減小結構實測值與理論計算值之間的誤差。由于結構應力的測量受環境與人為因素影響較大，所得應力結果誤差也較大，不適宜作為參數優化的目標。本文以影響結構撓度關鍵參數作為優化目標，基于最小二乘法對結構撓度關鍵影響參數進行優化[1]，使工程實測值與有限元模型理論計算值誤差減小到了1 mm以內，優化效果良好，可為類似工程提供借鑒。

1 基于最小二乘法的參數優化方法

最小二乘法是一種數值分析方法，經常應用于數學模型的建立與各類橋梁施工控制過程中。該方法應用于有限元模型參數修正時的計算方法如下。

假定采用懸臂澆筑的主梁結構處于第N個施工階段，則主梁各控制點撓度實測值為：

{DR}m=[DR(1)，DR(2)，…，DR(m)]T

(1)

式中：m為主梁撓度控制點選取的個數，其數值要求必須大于撓度影響參數的個數；DR(k)(k=1，2，…，m)是第k個梁段控制點的撓度。

在此施工階段下，主梁控制點的理論撓度值為：

{DT}m=[DT(1)，DT(2)，…，DT(m)]T

(2)

則該控制點撓度理論值與實測值之間的誤差為……