數(shù)學建模理念下的高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學創(chuàng)新對策研究

摘要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計是大學數(shù)學基礎課程之一，在整個學科教學中占據(jù)重要地位。但該課程所涉及到的理論知識抽象復雜，學生理解消化難度大，很難做到理論聯(lián)系實際基礎上的實際問題的高效解決，而數(shù)學建模思想可以實現(xiàn)復雜問題的簡單化處理，將復雜的概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識以直觀的方式展示出來，帶動學生知識的掌握與運用。本文主要就數(shù)學建模理念下，高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學創(chuàng)新問題進行探討，明確數(shù)學建模思想在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中科學滲透的重要性，在此基礎上明確具體的滲透路徑，探明概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學創(chuàng)新對策。

關鍵詞：數(shù)學建模;高校數(shù)學;概率論與數(shù)理統(tǒng)計;課程改革

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

數(shù)學建模，本質(zhì)上是將問題作出假設并簡化處理，將難以用語言描述的內(nèi)容用數(shù)學符號表示出來，多表示為表達式或圖表、圖示，以此建立數(shù)學模型，進行模型的分析、求解、評價、檢驗及應用探討。目前數(shù)學建模思想應用廣泛，在概率論和數(shù)理統(tǒng)計課程教學中也得到了有效運用。通過復雜問題的簡單處理，加深學生對抽象問題的理解，在幫助學生理解消化理論知識的同時提升其社會實踐能力，讓學生能自覺地學以致用。

一、數(shù)學建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中的重要性

作為數(shù)學學科的核心課程之一，概率論與數(shù)據(jù)里統(tǒng)計課程所涉及到的隨機現(xiàn)象研究及內(nèi)容方法將帶動學生問題解決能力的培養(yǎng)，但其涉及的知識點又相對抽象與枯燥，引入數(shù)學建模思維能夠實現(xiàn)復雜問題的簡化處理，引導學生將數(shù)學知識運用到實際問題的處理中，提升學生數(shù)學素養(yǎng)。將數(shù)學建模思想引入概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中，可彌補傳統(tǒng)教學不足，帶來高校教師知識的更新，深化高校數(shù)學教學改革，以全新的教學思路帶動學生創(chuàng)新性思維及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，也真正讓學生理論聯(lián)系實際，活學活用。目前，數(shù)學建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學已經(jīng)得到廣大高校師生的認可，其可以實現(xiàn)復雜問題的高效解決，學生在學習知識的同時也能自主思考、主動創(chuàng)新，避免了概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程局限于學生對公理、定義等理論知識的掌握。學生以學習主體的身份探明數(shù)學問題的來龍去脈，在主動探索中自覺記憶知識。將數(shù)學建模思想融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中，通過對復雜問題的簡單化、抽象化處理，消除學生課程學習的畏難情緒，且?guī)訉W生學習興趣的提升，學生以團隊的形式探究問題、解決問題，也無形中提升學生的團隊配合能力。

二、數(shù)學建模思想指導下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學改革

（一）基于專業(yè)特色調(diào)整教學內(nèi)容

當前，高校不斷擴張，生源擴大，且社會分工更明確，社會、市場對專業(yè)性人才培養(yǎng)需求更為迫切。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程所對應的概率數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)人才也面臨較大的市場缺口。在教學中不僅讓學生掌握概念、公式、定理、推論等內(nèi)容，也對概念形成背景、公式推導過程了然于心，實現(xiàn)對抽象理論知識的內(nèi)化理解，做好知識的把握運用。在課程教學中，應在概念、公式、定理直觀講解的基礎上，引導學生進行一些來源、背景、推導過程的分析，讓學生真正意識到抽象復雜的定理背后孕育著豐富的數(shù)學文化，可以在數(shù)學文化的熏陶中感受到理論學習的樂趣。當前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程側重于理論教學，與專業(yè)內(nèi)容的結合較少，學生高分低能的情況比較突出，無法運用所學知識解決專業(yè)領域的實際問題，這與技能型人才培養(yǎng)目標相背。而引入建模思想，學生關注生活中的案例，理論學習融于實際問題的解決，實現(xiàn)抽象知識道具效認知的轉化，調(diào)動學生課程學習的興趣。結合時政熱點的教學案例也契合學生的專業(yè)成長需求，學生在解決問題的過程中感受數(shù)學學習的樂趣，也增強學生戰(zhàn)勝困難的信心，帶來學生專業(yè)實踐能力、數(shù)學素養(yǎng)的綜合提升，有效對接市場專業(yè)人才培養(yǎng)需求。

（二）以軟件應用提升學生計算能力

在數(shù)學教學中，應讓學生主動動手實操，而動手實操也應指向學生基本計算能力的培養(yǎng)。當前數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)海量化且處于激增狀態(tài)，傳統(tǒng)的手工計算局限較大，學生應善于利用計算軟件提升計算能力，實現(xiàn)技術應用優(yōu)勢到實際問題的解決轉變。借助建模思想將概率論與數(shù)理統(tǒng)計理論知識與海量數(shù)據(jù)的計算處理結合起來，讓學生擺脫手工計算方式應用的局限，開始使用計算軟件、計算工具進行計算機計算，并在課程教學中增加計算機實踐教學占比，讓學生用計算機軟件輔助解決綜合性的問題。在數(shù)學實驗課題的設置上，應明確實驗背景、實驗目的、實驗內(nèi)容、實驗方法等，讓學生借助統(tǒng)計軟件進行實驗數(shù)據(jù)的采集、整理、計算和分析，以數(shù)據(jù)處理及應用的全流程參與，讓學生掌握數(shù)學建模軟件應用技巧，不斷解決實際問題。

（三）不斷完善課堂評價體系

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學時間有限，如何在緊張的課程安排中讓學生真正掌握建模思想，學會用建模思維指導實際問題的解決，這就需要課堂評價體系的改良，評價強調(diào)學生的建模思想和意識的滲透，讓學生在例題、習題的強化鍛煉中配合課后作業(yè)的考察形式，能充分利用一切可利用的時間鞏固課堂所學，并進行概率論與數(shù)理統(tǒng)計所學知識的拓展應用。在實際問題的解決中實現(xiàn)理論知識的鞏固與提升。例如讓學生解決男女身高測算問題，通過差異找規(guī)律，或讓學生按季度推測蔬菜的銷量問題，明確蔬菜市場與季節(jié)的相關關系。學生在實際問題的引導下以團結合作的方式，以數(shù)學建模思想為引導，進行概率統(tǒng)計數(shù)與統(tǒng)計分析，其作為有效的評價指標，使得人才培養(yǎng)真正指向能力培養(yǎng)，真正實現(xiàn)評價的激勵引導。

結束語：隨著數(shù)學教學的變革深入，數(shù)學建模思想在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中的融入是教學的新趨勢，既讓學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關理論知識，又自覺地以建模思想為指導，主動解決實際問題，實現(xiàn)復雜問題的靈活處理。而這也無形中帶動學生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，以學生的全面發(fā)展帶來專業(yè)數(shù)學人才的培養(yǎng)與輸出。

參考文獻

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課題：青島黃海學院：“課程思政”視域下概率論課程教學設計研究（hhxyjg2118）。

作者簡介：王曉燕（1977.12——），女，漢族，籍貫：山東省青島市人，學歷：本科職稱：副教授，研究方向：應用數(shù)學。