初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

王興軍

摘要：數(shù)學(xué)非一門具體化的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會存在一定的困難。那么，如何讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)以及學(xué)會數(shù)學(xué)就成為了一個重要的話題。數(shù)形結(jié)合思想可以把數(shù)學(xué)具體化，使學(xué)生更直觀地感受到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生更有興趣的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本文以初中數(shù)學(xué)為例分析數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想;應(yīng)用

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A

引言

在初中階段伴隨著新課程的改革，在初中教學(xué)的過程中更加注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，而數(shù)形結(jié)合思想，貫穿初中的教學(xué)，并且數(shù)形結(jié)合思想也是學(xué)生解決問題的重要工具。本文研究數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用，有效闡釋數(shù)形結(jié)合思想的概念。并且教師需要在教學(xué)的過程中利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，利用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)問題，尤其是需要將函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)的問題。

一、初衷數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的實際運用

1、數(shù)與形

與傳統(tǒng)的抽象數(shù)學(xué)概念相比較而言，數(shù)形結(jié)合的圖形更加直觀、更加形象，在解決同一問題時，圖形對于學(xué)生來說更容易理解。這就需要老師在教學(xué)的時候，數(shù)形結(jié)合的解題方法的運用，應(yīng)該更傾向于數(shù)學(xué)，語言和圖形之間的靈活轉(zhuǎn)換，特別是面對一些比較抽象難度系數(shù)比較大的問題時，教師們可以運用數(shù)形結(jié)合的方法，將難懂的、模糊的代數(shù)問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蚊髁说膱D形;這樣學(xué)生就能從圖形中從中得到一定的啟發(fā)，從而更好地解題，思考問題的思路與方向變得更加順暢清晰。通過長時間的思維訓(xùn)練，學(xué)生的解題思路也會變得更加清晰得到進一步提升。

2、形與數(shù)

圖形雖然能夠看得直觀和形象，即便如此，圖形也存在一定問題，例如計算不夠，準(zhǔn)確、缺乏邏輯，推理等，如果一味用圖形解決問題，不僅不能解決問題，反而會使陷入一種麻煩之中。所以在初中教學(xué)的教學(xué)過程中，老師們也要教學(xué)生靈活的運用和轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生們將圖形問題轉(zhuǎn)換為特殊問題，轉(zhuǎn)換一種新思維可能給解決數(shù)學(xué)問題帶來一種新效果，實現(xiàn)問題的有效解決。

3、數(shù)形結(jié)合

如果只用圖形或者是代數(shù)來解決問題并不能很好的處理數(shù)學(xué)問題，反而會導(dǎo)致我們在解決問題時事倍功半。所以，在面對初中數(shù)學(xué)問題時，要學(xué)會將兩者結(jié)合，巧妙的利用圖形解釋代數(shù)，用代數(shù)表達圖形的邏輯從而事半功倍。圖形的更形象和更直觀，可以彌補代數(shù)的抽象模糊的概念、代數(shù)則具有邏輯性，可以很好的將圖形所不足之處彌補，所以兩者只有共同使用時才能更好的解決問題。由此可見，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的實際作用，教師們應(yīng)該在課堂上深深貫徹的應(yīng)用下去。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想實行策略

1、靈活應(yīng)用“形”展示數(shù)學(xué)，助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

對數(shù)學(xué)選擇與規(guī)律的概括與歸納，通過對數(shù)學(xué)的規(guī)律研究，能夠?qū)?shù)學(xué)知識形成深層次的認識，學(xué)生需要從解決問題的角度出發(fā)，在理解概念的基礎(chǔ)上，進一步的探究數(shù)學(xué)的定義定理等規(guī)律，由于學(xué)生初次接觸復(fù)數(shù)對于學(xué)生而言負數(shù)相比于時，相比于正數(shù)，更加的抽象，不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，為此可以通過建立數(shù)軸將實數(shù)與圖形中的每一個點一一的對應(yīng)起來，原點右側(cè)箭頭所指的方向代表著全體的正數(shù)，而原點左側(cè)代表全體的負數(shù)。從而對數(shù)形成更為充分的認識并且能夠?qū)^對值等概念與距離聯(lián)系起來。在初中數(shù)學(xué)開展的過程中，就能夠體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想。除了坐標(biāo)軸的方式，教師還可以用我們現(xiàn)實生活中所見到的實物來給學(xué)生作出相關(guān)展示。比如用溫度計。溫度計是以零為劃分的，低于零度的會用負數(shù)來表示。溫度計其實也就是一個正數(shù)和負數(shù)的一個坐標(biāo)軸。因此，教師在教學(xué)的過程中要學(xué)會合理的利用圖像或者現(xiàn)實生活中的具體事物工具，助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。

2、運用信息化技術(shù)，助力數(shù)形兩者講解

現(xiàn)在信息化技術(shù)的發(fā)展為數(shù)形轉(zhuǎn)化的應(yīng)用創(chuàng)造了一定的條件。教師可以合理地利用現(xiàn)代信息化技術(shù)或多媒體設(shè)備，做好數(shù)與形之間的兩者轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生更直觀的體驗到數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。比如在學(xué)習(xí)幾何圖形的過程中，現(xiàn)代的技術(shù)就可以幾何形式更好的展現(xiàn)出來，可以動態(tài)的對于圖形進行拆分與合并，讓學(xué)生可以更清晰的理解圖形的變化，從而在腦內(nèi)建立更清晰的圖形思維。也便于學(xué)生在幾何圖案的學(xué)習(xí)過程中運用知識對幾何題目進行解答。

3、學(xué)生主體，強化數(shù)形思想

數(shù)學(xué)在教授的過程中，教師要學(xué)會培養(yǎng)學(xué)生自主的數(shù)形結(jié)合思維意識，使他們能夠靈活地利用數(shù)形結(jié)合的這種思想理論去解決數(shù)學(xué)中的問題。但數(shù)形思維意識的形成并不是一個短暫的過程。要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)形思想，那么教師在講解的過程中，就需要根據(jù)的題目，通過典型的例題，讓學(xué)生掌握具體掌握數(shù)形結(jié)合思想的運用方式。就像在函數(shù)的講解過程中，教師常用坐標(biāo)軸畫圖的形式幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念。另外，教師在教學(xué)過程中應(yīng)堅持學(xué)生的主體地位，給學(xué)生更多發(fā)現(xiàn)和探索的機會。例如在學(xué)生學(xué)習(xí)幾何空間圖形的時候時，圖形輔助可以讓學(xué)生了解到幾何圖形的解題方式。但同時，教師也可以讓學(xué)生手動的去制作相關(guān)的圖形，促進學(xué)生對于圖形有更深刻的認識。在學(xué)生是主體的課堂中，讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

結(jié)語：

在初中階段學(xué)生的認知情況較為薄弱，對于事物的理解還停留在表面的印象，對于圖形知識與代數(shù)知識之間沒有建立起聯(lián)系，很難將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化理解，而通過數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生形成正確的認知，在理解問題的時候利用數(shù)形結(jié)合思想，也是學(xué)生解決問題的工具之一，對于學(xué)生的初中學(xué)習(xí)以及人生發(fā)展有著重要的影響。

參考文獻

[1]施美仙.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2018（01）：39.