探究式學習在二次函數實際問題中的應用

紀芳芳

摘要：中學數學教學不僅要培養學生積累夯實的文化素養，而且還要引導學生通過探究式學習將其應用到實際問題解決中去，在鍛煉動手能力的同時形成良好的數形結合思想。本文簡要分析了探究式學習在數學教學中的優勢，并結合學生在二次函數實際應用過程中的問題與不足提出了具體解決對策，通過知識間的有效遷移實現活學活用，達到提高學生數學素養的目的。

關鍵詞：探究式學習;二次函數;實際問題;優化對策

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

引言：二次函數知識是初中數學的重要知識模塊，通過學習部分學生能夠建立良好的理論知識體系，但是在解決實際問題過程中存在一定的不足與問題。因此，教師應通過科學的方法引導學生通過探究式學習，加深對“數形結合思想方法”、“分類討論思想方法”等知識的認識，進而在解題過程中活學活用，獲得良好的分析問題、解決問題的能力。

一、數學探究的方式

數學探究式學習的目的是讓學生在主動參與、樂于探究、勤于動手的過程中體驗樂趣，獲得成功。因此，教師應結合初中數學的實際情況，選擇恰當的探究方式，具體分析如下：

1.設置懸念情境

二次函數是初中數學教學的重點內容，教師不僅要引導學生建立理論知識體系，而且還應培養其形成觀察、分析數學事實，探究數學規律和結果的能力。教師應在傳統教學課堂基礎上創設懸念情境，通過充滿趣味懸疑的內容激發學生好奇心，從而引導學生自主的參與到課堂環節中去，體驗獲得探究問題的方法。

2.設置交流情境

受知識儲備與個性發展的影響，初中階段的學生對二次函數的學習存在兩極分化嚴重的現象，優等可以較好的應用理論知識解決實際問題，而學困生在學習、感知、應用過程中，卻存在抵觸、厭惡的情緒障礙，增加了學習的困難。因此，教師應根據不同學生的成績、學習能力、知識儲備進行均衡分組，并布置難度適中的任務和問題，通過研討和交流培養各個學生的合作能力、思維能力與解決問題的應用能力。

3.充分利用多媒體

傳統理念下，數學教師在開展課堂活動時多以黑板和粉筆為主，對于抽象的函數知識學生在理解上存在一定的難度。因此教師應充分發揮多媒體等現代教學技術的優勢，改變傳統數學課單一的教學模式，通過圖像、視頻等形式將函數知識生動的展示給學生，不僅可以節省教學的時間，而且還可以培養學生形成良好的樹形結合思想，最大限度地提高了課堂教學的效率質量。

二、探究式學習在二次函數實際問題中的應用對策

探究式學習可以讓學生在大量的思維活動中獲得解決問題的能力與方法，是培養學生分析問題解決問題能力的基本手段。針對在實際教學過程中探究式學習在二次函數教學中的應用對策具體分析如下：

1.給學生充分自由討論的時間

實際教學過程中，自由充分的討論不僅可以幫助學生更加透徹的理解重點、難點知識，而且還可以進一步修正、完善探究的結論，加深學生對數形結合思想方法的認識。因此，教師在二次函數知識點教學時應當靈活安排教學任務，充分發揮教師的引導作用，營造“松緊有度”到課堂氛圍，讓學生在師生交互、生生交互的過程中獲得新的知識。首先，教師要結合教學內容和學生的實際情況靈活安排課堂活動，突破傳統一言堂的教學模式，讓學生在反復實踐的過程中準確把握二次函數相關的概念、定理、公式、法則等，以構建正確的思維方法。其次，教師在組織課堂活動時，應當緊緊圍繞課堂教學目標對學生進行引導，在為學生提供了愉悅輕松的討論氛圍的同時又“做到形散而神不散”，引導各小組盡快完成探究任務，獲得結果與成功。比如二次函數y=a（x-h）2+k的圖像和性質內容教學時，教師應結合各小組的實際情況布置不同的任務：“求拋物線的頂點和最稱軸、求使涵數學最大的自變量”等問題，讓學生在動手探究的過程中歸納出函數圖像的性質與特點。

2.合理設置課堂情境

初中教育階段，學生的個性發展與知識儲備還在逐漸完善中，對于枯燥單調的二次函數知識點容易產生厭惡的情緒，降低了學生對數學學習的興趣與熱情，不利于自身數學能力與數學思維的形成。因此，教師應科學合理的設置課堂情境，通過小組合作、多媒體、游戲等形式，讓學生在輕松愉悅的氛圍下感受學習數學的樂趣，獲得知識與成功。比如在講授二次函數的圖像與性質時，教師應將重點、難點等知識點融入到有趣的情境資料中，并讓學生獨立分析思考，主動參與到討論中來，既形成了良好的質疑與探究精神，又開始了自身的數學素養。比如，教師在y=x2等于y=2+a二次函數就學時，教師應利用多媒體等現代教學手段將二次函數的圖像變化清晰的展示給學生，引導其發現并掌握其中的規律。這樣的教學手段，不僅可以將二次函數知識將常見的生活問題相結合，而且還可以讓學生自覺發現情景中現實問題與數學知識之間的聯系，進而形成良好的質疑精神，為下一步教學奠定基礎。

3.鼓勵學生大膽質疑

當前，厭學是初中教育階段常見的一個教育問題，學生不僅對枯燥的數學知識缺乏興趣，而且在數學探索過程中還缺乏質疑的精神，致使學生在分析問題、解決問題的時候過于依賴教師，不能獨立解答。因此教師在設計和編排教學活動時，應根據其心理特點和知識儲備出發，用恰當的語言引導學生，促進其更好的掌握數形結合的方法，提高自身的數學素養。比如在討論二次函數y=ax2（x≠0）的性質時，教師切勿直接給出問題的答案，應當用恰當的語言進行引導，例如“我們在討論這個問題時，同學們有沒有發現有開口向左或者開口向右的可能？”“根據剛才的講解，誰能通過舉例試著說一說？”這樣的引導是語言，不僅集中了學生的注意力，而且還激發了學生自主探究的欲望，培養了學生大膽質疑的精神。

結束語：

針對當前的教學情況而言，部分學生雖然已經掌握了良好的理論知識，但是在實際應用二次函數解決生活問題時，還存在一定的問題與障礙。因此，教師應發揮探究式學習的優勢與作用，通過組織學生自由討論、合理設置課堂情境、鼓勵學生大膽質疑等方法將課堂活動與實際生活相聯系，更好地激發了學生對數學學習的興趣，而且還培養了學生質疑與探索的精神，為數學素養與數學能力的培養和提升奠定了基礎。

參考文獻

[1]李雨. 探究式教學在初中數學二次函數教學中的應用研究[D]. 哈爾濱師范大學， 2016.

[2]付仁軍. 淺析二次函數最值在實際問題中的運用[J]. 數學學習與研究， 2018（7）：2.

[3]張淼. 探究性教學應用于初中二次函數教學設計的研究[D]. 陜西師范大學， 2018.

[4]韓會榮. 淺析對二次函數的探究式教學[J]. 語數外學習：初中版（下旬）， 2014（8）：1.

[5]顧曉云. 探究性教學在"二次函數圖像與性質"教學中的應用研究[J].? 2021（2019-17）：52-53.