立足小學數學課堂，優化“至少”類問題教學

周開春

摘要：基于現階段的數學高階思維培育視域之下，小學數學教師立足于教學實踐，通過多元化的加血方法，有機的優化數學“至少類”問題，為學生學習此類問題提供更好的學習思路，在實踐教學之中深化了學生的學習思維能力。因而，本文以“小學數學至少類問題教學”為研究對象，對于“立足小學數學課堂，優化“至少”類問題教學的教學路徑”進行深入探究。

關鍵詞：小學數學;課堂教學;優化;“至少”類問題;學生

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

引言：隨著小學數學教學理念的不斷深化，“至少”類問題的專題教學得到了越來越多教師的關注。各個教師通過重點講解以及實踐模擬，引導學生進行數學問題的實踐探究，幫助學生更好的理清問題的思路，培養了學生的數學邏輯思維。因而，本文對于立足小學數學課堂，優化“至少”類問題教學的實踐路徑產生了以下見解：

一、例題講解分析，減輕學生學習負擔

在小學數學的“至少”類問題教學之中，教師引導學生通過對比觀察，能夠有效的突破“單位”難點，使得學生在學習例題時掌握此類問題的分析思路，在后續的練習之中為學生節省更多的時間。

例如：媽媽烤了21個面包，平均分給4個人，每人分得幾個，面包至少還會余留幾個？平均分給5個人，每人分得幾個，面包至少余留幾個？平均分給6個人，每人分得幾個，面包至少還會余留幾個？分別列出算式。

按這種方法裝袋，可以裝幾袋，至少還剩幾個？

按這種方法裝袋，可以裝幾袋，至少還剩幾個？

按這種方法裝袋，可以裝幾袋，至少還剩幾個？

21÷4=5（個）……1（個）

21÷5=4（個）……1（個）

21÷6=3（個）……3（個）

21÷4=5（袋）……1（個）

21÷5=4（袋）……1（個）

21÷6=3（袋）……3（個）

觀察商和余數的單位名稱，說說有什么發現？

借助暫停鍵的使用，引導學生自主發現。對于理解有困難的學生，可結合教師進行的適當點撥來加強對難點的理解。

上面三道題，都表示把一些面包平均分成幾份，求每份是多少，還余下多少沒有分。下面三道題，都表示把一些面包，每幾個分一份兒，看能分成這樣的幾份，還剩下幾個面包。因為都和平均分有關，我們都可以用除法來計算，列出的算式就相同。但是因為具體分的方法不同，所以含義也不同，商和單位名稱也就不相同。

小結：我們在平均分物體的時候，會出現兩種情況，一種是恰好分完，一種是還有剩余，這就是有余數除法的研究內容。根據具體分的情況，商和余數的單位名稱可能相同，也可能不同，要結合實際，最終來確定。

二、鞏固數學基礎，提升學生理解能力

在講解數學“至少類”實際問題時，教師通過將此類問題的學習與以往的知識鞏固有機融合，有助于學生在學習此類問題時更加得心應手，提升學生的知識理解能力。

1. 分香蕉，復習平均分。10根香蕉分給5個學生，每人平均分得幾根呢？請學生用小棒代替香蕉，按下暫停鍵，自己試著分一分。屏幕動畫演示：每人先分得一根，每人再得到一根，每人一共分得兩根香蕉。應該怎樣用算式表示呢？請學生自己說一說，得出10÷5=2（根）2. 分草莓，體會余數含義。13顆草莓要分給2名男學生，提示學生可以準備同樣數量的學具，按下暫停鍵，自己分一分。這個過程，我們怎么用除法來表示呢？13÷2，把13平均分成兩份，每人分得6顆，盤子里還余下一顆。余下的這個1，我們就把它叫做余數。雖然也是平均分，但是我們沒有正好分完，所以出現了余數。3.分糖果，初步理解有余數除法含義。提示學生準備好學具卡片，把糖果平均分給三個女孩兒，根據剛才分的過程，自己列出除法算式8÷3等于2塊余2塊。追問商和余數的不同含義。

基于知識鞏固的基礎知識，教師執教了《單價、數量和總價》一課。課前教師充分研究學情，基于學情精心設計，觸發學生的學習主動性。教學中，教師通過創設學生熟悉的真實情境，重點關注學生的生活與經驗、交流與思考，靈活運用“自主嘗試、順學而導”教學法，調動學生已有知識和生活經驗，引導學生逐層深入進行自主探索。課堂上教師以至少類的真實問題為導向，引導學生探究什么情況之下數量至少為多少才能保證顧客與賣家都能夠得到效益，依據學情因勢利導，巧妙點撥，讓學生在自主思考、獨立解答、小組合作、互動評價等學習活動中，感知數量關系、建立數學模型，真正學會綜合運用關系式解決實際問題，很好的落實了“三真”。

三、關注教學重點，提升課堂教學質量

在小學數學中有一類題型，那就是“至少類問題”，這類題讓很多學生望而卻步，在小升初數學考試中經常考到，而且一些年輕的教師可能由于經驗缺乏，在上課時候也沒有給學生講明白怎么做，最后學生只能記答案這種笨辦法做題，不能應對題型的變化。

那么小學數學“至少類問題”該如何破解呢？具體來講：第一步，識別題目，滿足最少或者至少要求，題目想要滿足條件，但偏不滿足條件，比如題目要求達到N，但是只讓滿足達到N-1即可;第二步，解出來的的答案+1就可以得到答案。比如下面的例題：

例題1：現在有兩種顏色球100個，現在有個人每次取一個球，現在問至少取多少次，才能保證有有球的顏色相同？這道題比較簡單，要問球的顏色相同，我們第一步，先讓球的顏色不相同，那么只需要兩次就可以滿足;第二步，只需要讓2+1=3就可以得到答案。

例題2：現在有各種顏色的的球共100個，現在紅色顏色的的球有50個，白色顏色的球有20個，綠色的球有30個，現在問至少取出多少個球，才能保證至少有15個球的顏色相同？這道題也是按照兩步法：第一步，先不滿足條件，那么就是15-1=14個球顏色相同，那么那么要保證14個球顏色相同，那么至少要取出白色球14個，紅色球14個，綠色球14個，因此42個球，再讓42+1=43就可以得出答案。

再次總結“至少類問題”的解題方法，第一步，先不要滿足條件，比如要求N個球顏色相同，那么先求出N-1個球的情況;第二步，求出的結果加上1即可。只需要掌握這兩步就可以輕松解題。

結束語：在進行“至少類”問題的實踐教學期間，教師通過典型例題的講解分析，將算理與算法巧妙地結合起來，突出重點，突破難點。在這一系列的有序思考和操作之后，教師及時讓學生練習并引導學生概括總結“至少類”問題的學習方法，使學生輕松自如地理解了算理，掌握了“至少類”問題的實際解法。

參考文獻

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