高中數學課函數奇偶性教學分析研究

陳國柱

摘要：《函數奇偶性》這部分內容是學生學習“函數”知識的基礎，同樣也是高中階段重點學習內容之一。函數奇偶性是函數性質之一，在高中數學教材上針對該知識點的介紹相對簡單，所以學生在學習和理解方面有一定難度。為使學生打好基礎，也幫助學生更好的理解函數的奇偶性，本文從問題情景、任務驅動、復習鞏固等方面入手，旨在通過革新教學模式，優化數學課堂，幫助學生理解，也實現教學效果最大化。

關鍵詞：高中數學;函數奇偶性;教學模式

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

引言：

奇偶性是函數主要性質之一，在代數、幾何等問題的求解方面應用也比較廣泛，可以說是學生后期學習的基礎知識點，所以教師應重視該知識點的教學，夯實學生數學基礎。學生在最初接觸函數奇偶性這部分知識時可能比較陌生，很難理解函數的奇偶性。

一、融入問題情景，注重新課的導入

一節成功的課堂需要學生積極主動的參與進來，在與教師的互動中完成學習，而教師的任務則是幫助不同能力的學生掌握新知識，使其完成知識的內化和外放過程。基于素質教育的背景下，教師應找準自己在課堂上的定位，將自己放在引導者而不是主導者的位置，在課前做好準備工作，并結合學生學習能力構建問題情景，做好新課的導入，使學生主動思考，達到高效的學習。

教師在設計《函數的奇偶性》這一知識內容的問題情景時，首先需思考如何將靜態的數字、符號轉化為學生容易理解、記憶的知識內容。例如，為幫助學生正確的認識奇函數和偶函數，教師可以在課前準備微課視頻，明確本節課程的知識重點，讓學生做到心中有數。在課上教師將學生劃分成小組，運用多媒體展示圖1，讓學生以小組的形式來分析函數的奇偶性，每個答對的小組可以獲得相應的積分。

其次，為讓學生深入了解函數圖像的對稱性，教師也可以設計問題情景，采取小組合作模式，設置問題：已知有一偶函數，其在x軸右邊的圖像見圖2，請學生們嘗試著畫出軸左邊的圖像。設置問題后，教師組織學生進行討論，并在草稿紙上繪圖，之后，教師可以讓小組選出代表闡述思考、繪畫過程，教師則利用多媒體工具將學生闡述的內容畫出來，供其他學生參考和質疑。在師生、生生的互動中，促使學生更好的掌握這部分內容，并且借助多媒體技術給學生帶來直觀的感受，使其不管實在審題還是在記憶時，效率會有所提升，從而優化教學質量，也讓學生在腦海中形成具象的認知，為后期函數學習打下良好的基礎。

二、開展任務驅動模式，設計函數奇偶性課程教學思路

（一）制定學習任務

學生在學習函數奇偶性這一內容時，教師需制定學習任務，讓學生自己去整理與函數奇偶性相關的資料，以任務的形式激發學生主觀能動性。在表達形式上教師可以放寬要求，可以是文字表達，也可以是圖形加文字，亦或是案例加上解析等表達形式。通過這樣的方式，讓學生主動去了解函數奇偶性這一知識點，形成初步的認知。

（二）建設函數奇偶性知識框架

在學生學習新知識之前，教師應當清楚學生基礎學習能力，并在其原有基礎上來設計教學，包括教學內容和方法，促使學生能夠進一步提升。學生完成學習任務后，教師可以通過“翻轉課堂”的模式讓學生來講解自己整理的內容，尊重學生在課上的主導地位。待學生分享之后，教師對學生知識掌握程度已經有了大致的了解，便可以針對學生薄弱之處進行講解，為學生答疑解惑，也幫助學生構建更為完整的知識框架。

例如，學生在學習“軸對稱”這部分內容時，對于初等函數中的冪函數、冪函數的加減、絕對值函數等圖形容易混淆，教師可以采用幾何畫板的方式畫出以下函數圖像，以此來加深學生對該知識點的印象：

通過這樣的方式，可以讓學生更為清楚的比較不同的函數圖像，并對該知識點形成深刻的印象，也會使教學更有針對性，提升數學教學有效性。

（三）針對教學重點展開練習

針對《函數的奇偶性》這部分內容教學，教師應明確總體教學目標，具體可以分為以下四點，一是學生可以正確的判斷奇函數和偶函數，了解兩者的差異;二是了解奇函數、偶函數的圖像及其圖像特點;三是掌握奇函數、偶函數的代數特點;四是能夠采取正確的方式證明函數。其中，教學重點在于函數的奇偶性，學生需先判斷函數的定義域，從而判斷出函數屬于那種類型。

案例一：利用函數定義域來判斷函數的奇偶性。

學生在做這一類型的題時需要先考慮函數的定義域，分析其是否關于軸、原點對稱。之后，學生需分析之間的關系。最后，通過、來分析函數的奇偶性。讓學生形成規范性的解題思路，能夠通過練習掌握運用定義域來判斷函數奇偶性的方法。

三、復習與總結，鞏固知識

對于新課的學習教師應注重課后的復習與總結環節，因很多學生未重視知識的鞏固，所以在后期做題時容易忽視細節問題。例如，部分學生在解決函數題時，未判斷函數的定義域，導致計算出錯。雖然《函數奇偶性》這部分內容對于高中數學知識而言屬于比較簡答的內容，但學生卻很容易出現錯誤。故此，教師應引導學生進行復習與總結，在學習這部分知識后整理知識點，并畫出網狀圖，可以用不同顏色的筆來標記重點知識，在后期練習時也將錯題進行整理，標注出錯的原因和涉及的知識點，促使學生真正了解并掌握這部分知識點。

四、結束語

數學是一門邏輯思維性較強的課程，不僅考察學生基礎知識的掌握，同時也檢驗學生思維的靈活性，所以教師在教學中應啟迪學生的思維，讓學生在學習的過程中不斷地思考，從而發展自身思維能力，逐漸形成良好的學習習慣。對于《函數的奇偶性》這部分知識教學來說，教師從設計問題情景，幫助學生構建知識框架，再到鞏固練習等方式展開教學，最大程度上調動學生學習主動性，才能更好地達到理想教學效果。

參考文獻

[1]孟新穎.根深之樹不風折? 泉深之水不涸竭——由函數奇偶性談數學概念的復習方向[J].高中數理化，2021（20）：11-12.

[2]曾光.函數奇偶性問題的解法及題型歸類[J].廣東教育（高中版），2021（08）：32-34.