問題推進，層層深入

摘 要：《分數的意義》是蘇教版小學數學五年級下冊的內容之一，概念較多且抽象。要讓學生掌握所有新概念，理解其意義，可在師生互動過程中運用問題推進策略：用遞進的問題，加深學生對單位“1”的理解；用聯系的問題，深化學生對分數單位的理解；用對比的問題，凸顯分數的本質意義。

關鍵詞：《分數的意義》；單位“1”；分數單位；分數的本質

【教學內容】

蘇教版小學數學五年級下冊第52—54頁。

【教學目標】

1.初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。

2.能根據具體情境表示出相應的分數，聯系實際情境解釋或說明分數的具體意義。認識分數單位，能說明分數的組成。

3.經歷從具體到抽象的認識和理解分數意義的過程，感受分數的來源與形成，體會數的發展，感悟分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

【教學重難點】

1.重點：理解分數的意義，認識單位“1”。

2.難點：認識單位“1”，理解分數單位以及分數的組成。

【教學過程】

一、用“遞進的問題”推進，加深對單位“1”的理解

師：（出示圖1）用分數表示各圖中的涂色部分，并說說每個分數的含義。

（學生獨立思考后，全班交流。）

師：剛才我們把一個月餅、一張長方形紙、計量單位1米、6個圓組成的一個整體平均分后得到了相應的分數，像這樣的一個物體、一個圖形、一個計量單位或者是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫作單位“1”。（板書：單位“1”）單位“1”中的1加上了雙引號，猜猜看，為了說明什么？

生：為了說明這是一個整體。

師：這個整體被——

生：這個整體被平均分成了幾份。

師：（板書：平均分）還有哪些整體可以看作單位“1”？（學生回答：全班學生；一盒糖；森林……）這個森林是指——（學生回答：森林的面積）還可以是——（學生回答：森林中樹木總數）舉得完嗎？（學生回答：舉不完）大家有沒有發現，你們找的單位“1”，有大有小，有多有少，但什么是相同的？

生：它們都是一個整體；它們都可以看成一個總量；它們都可以平均分……

[思考：認識單位“1”的教學需由具體的實物圖、幾何圖形等激活學生對已有知識的回憶，并在此基礎上抽象出單位“1”的概念，指出“一個物體、一個計量單位、許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示”。通過“遞進的問題”，可以幫助學生由淺入深、逐步深入理解單位“1”。先通過問題“單位‘1’中的1加上了雙引號，猜猜看，為了說明什么”，幫助學生感知“單位‘1’是一個泛指，是要平均分的量”；再通過問題“還有哪些整體可以看作單位‘1’”，促使學生發現生活中的單位“1”；最后，通過問題“單位‘1’有大有小，有多有少，但什么是相同的”，幫助學生在不同中尋找相同，從而發現單位“1”是整體、是總量，是一個被平均分的量。通過這樣遞進的問題，讓學生逐步經歷知識的概括、總結、提煉過程，積累了對單位“1”的豐富感知。]

二、用“聯系的問題”推進，深化對分數單位的理解

師：（出示圖2）用分數表示各圖中的涂色部分，再說說每個分數的分數單位，以及各有幾個這樣的分數單位。

（學生回答，教師板書學生答案，如圖3。）

師：通過觀察和交流，你發現分數單位的產生與什么有關？

生：我覺得與分母有關。

師：從分數的形式上看是與分母有關，實質上就是與什么有關？

生：與單位“1”平均分成的份數有關。

生：就是把單位“1”平均分成若干份后，表示其中一份的數是分數單位。

師：所以分數單位都有一個共同點——

生：分子都是1。

師：分數單位就是單位“1”的若干——

生：分之一。

師：這個分數單位有什么用呢？

師：了不起的發現！分數單位和以前整數學習中的計數單位作用相同，是數數、計數的基本單位。繼續觀察，分母的大小與分數單位的大小之間是否有聯系？

生：有聯系，我發現分母越大，分數單位越小。

生：分母越小，分數單位越大。

師：就是說分數單位并不是固定的，而是隨著——

生：分數單位隨著單位“1”平均分成的份數而變化。分成的份數多，分數單位小；分成的份數少，分數單位大。

[思考：分數單位同自然數的計數單位本質是一致的，但分數單位是隨著單位“1”平均分成的份數的變化而變化的。通過“聯系的問題”，可以引導學生從不同的方向來理解分數單位，深化他們對分數單位的理解。通過問題“分數單位的產生與什么有關”，促使學生聯系圖形平均分的份數理解分數單位，體會分數單位的實質是單位“1”的若干分之一；通過問題“分數單位有什么用”，引導學生聯系整數計數單位去理解分數單位；通過問題“分母的大小與分數單位的大小之間是否有聯系”，引導學生進一步探索分母與分數單位的關系。通過這樣聯系的問題，溝通平均分與分數單位、分母與分數單位之間的關系，促使學生深入理解分數單位的本質意義。]

三、用“對比的問題”推進，凸顯分數的本質意義

（薛利敏，江蘇省無錫市勤新實驗小學，郵編：214199）