問題驅(qū)動式教學(xué)：從模式到實踐

問題驅(qū)動式教學(xué)是一種“基于問題、為了問題、在問題中”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，尊重學(xué)生的認知基礎(chǔ)、重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值，將基礎(chǔ)知識的習(xí)得、學(xué)習(xí)能力的提升、思維方式的進階、情志品格的涵養(yǎng)寓于問題的提出、探究、思考、解決和拓展的過程中，致力于“開發(fā)每一個學(xué)生的潛能”。兩則教學(xué)案例（以下將武捷老師的案例簡稱為“案例一”，趙薇老師的案例簡稱為“案例二”）既彰顯了兩位老師的個性思考，又踐行了問題驅(qū)動式教學(xué)的一些共同理念與基本模式。

一、教學(xué)模式的運用

問題驅(qū)動式教學(xué)通常將課堂分為問題引入（自學(xué)）、問題探究（研學(xué)）、問題深化（拓學(xué)）、問題提升（延學(xué)）四個環(huán)節(jié)（如圖1）。兩則案例的教學(xué)環(huán)節(jié)基本相似，但又不完全相同。對此，需要做一個補充說明。

問題驅(qū)動式教學(xué)的操作模式大致可歸納為三類：第一類是圖1所示的基本模式；第二類是靈活模式，是基本模式的變式，包括結(jié)合式（如把兩個環(huán)節(jié)結(jié)合起來）、調(diào)換式（如調(diào)換環(huán)節(jié)的位置）、前置學(xué)習(xí)式（如將前兩個環(huán)節(jié)的內(nèi)容放在課前預(yù)習(xí)進行）；第三類是融通模式，超越具體形式，關(guān)鍵在于運用問題驅(qū)動的理念去指導(dǎo)教學(xué)行為。

“案例一”四個環(huán)節(jié)的分界比較清晰，屬于基本模式。把教師在第三個環(huán)節(jié)的最后一問單列出來，就是“案例一”的“問題提升”的環(huán)節(jié)。“案例二”四個環(huán)節(jié)的分界則比較模糊，屬于靈活模式中的結(jié)合式，教師將“問題深化”和“問題提升”兩個環(huán)節(jié)整合在一起，形成了“案例二”中的第三個環(huán)節(jié)。

問題驅(qū)動式教學(xué)將課堂的重心從過多關(guān)注“教”，逐漸聚焦于“學(xué)”。實施過程中不必拘泥于外在的形式，關(guān)鍵是將理念真正落到實處，注重問題驅(qū)動，聚焦育人價值，將學(xué)生置于課堂的中央，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

二、三組關(guān)系的處理

兩則課例至少在以下三組關(guān)系的處理上，兩位老師的觀念是一致的。

（一）提出問題與解決問題

問題驅(qū)動式教學(xué)倡導(dǎo)基于學(xué)生真實的問題來展開教學(xué)，這樣更能夠凸顯問題的驅(qū)動性，更能夠基于兒童的數(shù)學(xué)現(xiàn)實展開教學(xué)。問題驅(qū)動式教學(xué)不僅重視培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，還格外關(guān)注提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。提問是創(chuàng)新的起點，從某種意義上看，“提出一個問題可能比解決一個問題更有價值”。“案例一”中“課前大家由帕斯卡的故事產(chǎn)生了哪些猜想”，“案例二”中“之前我們研究了三角形的內(nèi)角和，關(guān)于內(nèi)角和，你們有什么問題想問嗎”，都是在關(guān)注學(xué)生的自主提問能力，之后再通過“感受、質(zhì)疑、分類、推薦、反思”等方式幫助學(xué)生逐步聚焦到關(guān)鍵問題上。

（二）關(guān)注結(jié)論與重視過程

問題驅(qū)動式教學(xué)不僅關(guān)注結(jié)論，而且重視獲得結(jié)論的過程。結(jié)論是有價值的，但其價值更多局限于消費性，拿來就可以用。過程的價值則在于其廣泛的生產(chǎn)性，它能夠幫助我們探索更多的結(jié)論，解決更多的問題。過程的意義不僅是為了得出結(jié)論，其本身就是學(xué)習(xí)目標(biāo)的一部分。“案例一”引領(lǐng)學(xué)生“像數(shù)學(xué)家一樣去思考”，“案例二”引領(lǐng)學(xué)生自主擬定研究方案，二者都關(guān)注了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，要求學(xué)生不僅學(xué)會知識，更要習(xí)得方法、積累經(jīng)驗、體悟思想、激發(fā)熱情。

（三）學(xué)生主體與教師主導(dǎo)

問題驅(qū)動式教學(xué)以學(xué)為中心，重視學(xué)生的主體地位，努力留給學(xué)生盡可能多的時間和空間，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。但這并不意味著教師主體作用的削弱，關(guān)鍵時刻，教師的引領(lǐng)不能缺席，否則也會影響問題驅(qū)動式教學(xué)的實施效果。“案例一”中“同樣是把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，思考的角度不同，分的過程就不同，解決問題的方向也不一樣”“大家用‘算、拼、分’的方法，自己發(fā)現(xiàn)了四邊形內(nèi)角和是360°”……“案例二”中“研究數(shù)學(xué)問題，我們不能只記住公式，關(guān)鍵是要知道它是怎么來的”“通過剛剛的交流，你們能修改或完善你們的研究方案并自主探索六邊形的內(nèi)角和嗎”……這些精準(zhǔn)、恰當(dāng)?shù)狞c撥、總結(jié)、追問、激勵、引導(dǎo)，通過教師適時的干預(yù)，有效促進學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升。

三、一個問題的討論

《多邊形的內(nèi)角和》是規(guī)律探索類的教學(xué)內(nèi)容，兩則案例都很重視學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生基于三角形的知識經(jīng)驗，通過探索四邊形、五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律。需要指出的是，這其實是一個不完全歸納的過程，屬于合情推理，其結(jié)論是否正確是需再確認的，不能讓學(xué)生誤認為合情推理的結(jié)論就一定是正確的，即使不能嚴格證明，也可以通過簡單說理等方式加以理解、確認。這種“風(fēng)險意識”對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、生活都是有益的。

“案例一”中，有學(xué)生提到了“從一個頂點向其他頂點連線，只有相鄰兩個頂點不能連線，和其他頂點連線都會產(chǎn)生一個三角形，所以三角形的數(shù)量是‘邊數(shù)-2’”，這是很重要的，因為學(xué)生用自己的話說出了這個發(fā)現(xiàn)背后的道理。但是，教師對此的關(guān)注還不夠，倘若教師能再帶著全班一起確認一下，并說明這個觀點的重要價值，這里的處理就更到位了。

其實，只要有了這種“風(fēng)險意識”，就會設(shè)法借助課上的素材來闡明道理。譬如，兩則案例中，都有學(xué)生提到了將多邊形分成與邊數(shù)相同個數(shù)的三角形的方法，借助這個方法，就可以幫助學(xué)生理解：任意的n邊形，從圖形的中間取一點，連接這個點和n邊形的n個頂點，就形成了n個三角形，用n個三角形的內(nèi)角和減去中間那個360°的周角，就能得到這個n邊形的內(nèi)角和，即180°×n-360°。

兩則案例還有不少值得關(guān)注的教學(xué)處理，如對數(shù)學(xué)史的應(yīng)用和數(shù)學(xué)文化的滲透、對方法多樣化和優(yōu)化的辯證關(guān)系的處理、對學(xué)生研究方法和思路的指導(dǎo)等，此處就不展開闡述了。

總之，倡導(dǎo)問題驅(qū)動式教學(xué)就是希望數(shù)學(xué)教學(xué)逐步由“爬樓梯型”走向“登山型”，這與當(dāng)前積極倡導(dǎo)的“大問題”“大概念”“大觀念”的理念也是一致的。基于問題驅(qū)動的這種學(xué)習(xí)方式與學(xué)生離開校園走向社會的工作方式是一致的，這種學(xué)習(xí)方式對學(xué)生的影響是終生的。

（儲冬生，特級教師，南京市游府西街小學(xué)，郵編：210002）