小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)踐探索

摘 要：項(xiàng)目化學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐體驗(yàn)和習(xí)得技能的過程，注重創(chuàng)造性思維的發(fā)展。學(xué)生在數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中能對數(shù)學(xué)概念發(fā)展出更多的理解、更具有創(chuàng)造性的思考和更深層次的思維。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可基于學(xué)科內(nèi)容，結(jié)合學(xué)校實(shí)際，打破時(shí)空界限，合理設(shè)計(jì)并有效實(shí)施項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，增進(jìn)數(shù)學(xué)理解并提升綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：項(xiàng)目化學(xué)習(xí)；驅(qū)動(dòng)性問題；評價(jià)量規(guī)

*本文系江蘇省南通市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題立項(xiàng)課題“核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)研究”（立項(xiàng)編號：GH2020122）的成果之一。

教育領(lǐng)域項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的思想源頭，可以追溯至杜威的“做中學(xué)”，風(fēng)靡于20世紀(jì)中葉，直到20世紀(jì)90年代才傳入中國。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐體驗(yàn)和習(xí)得技能的過程，它以具有一定挑戰(zhàn)性的真實(shí)問題或任務(wù)作為驅(qū)動(dòng)，經(jīng)過問題探究、合作交流，結(jié)束于項(xiàng)目成果的展示、回顧和評價(jià)，而項(xiàng)目的最終成果就是學(xué)生所展示的他們對內(nèi)容和技能的理解和掌握情況。

夏雪梅博士按照項(xiàng)目化學(xué)習(xí)所覆蓋的知識范圍的大小、對學(xué)校課程的影響力度，將項(xiàng)目化學(xué)習(xí)劃分為不同的課程樣態(tài)，從小到大分別為：微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、跨學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)和超學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。博勒的研究表明，學(xué)生在數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中能對數(shù)學(xué)概念發(fā)展出更多的理解、更深的創(chuàng)造性思考和更深層次的思維。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。”可以看出，其課程基本理念和實(shí)施建議，與項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的要求有相通之處。那么，基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科可以開展哪些項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，又如何開展呢？近幾年，筆者嘗試將項(xiàng)目化學(xué)習(xí)引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，探索在學(xué)科教學(xué)中實(shí)施項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方法。

一、基于學(xué)科內(nèi)容，設(shè)計(jì)合適的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

（一）精選項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的活動(dòng)素材

開展小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，應(yīng)基于數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容及相關(guān)學(xué)科活動(dòng)，按照課程標(biāo)準(zhǔn)要求，著眼兒童視角，精選活動(dòng)素材。筆者在實(shí)踐過程中這樣確定素材：

首先，以數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為抓手，確定開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的素材。

學(xué)期初，與同年級的老師一起通讀數(shù)學(xué)教材，研究教材，思考教材中有哪些素材可以用來開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。部分小單元的學(xué)習(xí)可以用項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行整合，如《元、角、分》《時(shí)、分、秒》等單元，“動(dòng)手做”“你知道嗎”“綜合與實(shí)踐”等板塊，可以設(shè)計(jì)成微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的素材；數(shù)學(xué)史、概念性知識的學(xué)習(xí)，可以借助項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式使相關(guān)內(nèi)容更豐富……每學(xué)期伊始，在這樣研究分析的基礎(chǔ)上，會(huì)由教材生發(fā)出適合項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的“菜單”。例如，我們對二年級下學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，制成了二年級下學(xué)期微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)拓展“點(diǎn)菜單”（詳見表1）。

其次，結(jié)合級部項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)，根據(jù)學(xué)習(xí)需求找到微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)素材。

每學(xué)期每個(gè)年級部都會(huì)策劃一次全年級參與的跨學(xué)科（多學(xué)科）項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，其中涉及數(shù)學(xué)知識的部分，也可以單獨(dú)設(shè)置為基于數(shù)學(xué)學(xué)科的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。比如，三年級級部的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)以“葉子”為研究素材，架構(gòu)了多學(xué)科目標(biāo)框架，確定了學(xué)習(xí)內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)科在級部項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的大環(huán)境中，結(jié)合本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容“認(rèn)識克與千克”和“認(rèn)識周長”，根據(jù)三年級學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，確定了“數(shù)說葉子”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)。

學(xué)習(xí)目的：學(xué)會(huì)從實(shí)際物體中抽象出周長的概念，滲透化曲為直的測量方法；在感受物體有多重的活動(dòng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

項(xiàng)目內(nèi)容：（1）測量葉子周長；（2）測一片葉子的質(zhì)量；（3）趣味研究，一口氣吹葉子；（4）結(jié)合已有研究，制作葉子小名片。

（二）設(shè)計(jì)基于真實(shí)情境的驅(qū)動(dòng)性問題

確定了素材，明確了數(shù)學(xué)核心知識，接下來就要設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問題。通過有意義的驅(qū)動(dòng)性問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、熱情，是項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一。驅(qū)動(dòng)性問題的設(shè)計(jì)，既要考慮學(xué)生的興趣、問題的真實(shí)性和價(jià)值，又要盡可能讓學(xué)生通過本項(xiàng)目的學(xué)習(xí)增進(jìn)對數(shù)學(xué)概念的理解，讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)踐性活動(dòng)的過程。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊《元、角、分》單元，我們將本單元的教學(xué)內(nèi)容整合為一次項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)，提出驅(qū)動(dòng)性問題：在班上舉辦一次真實(shí)的微型跳蚤市場交易活動(dòng)，小朋友們既可以將自己帶來的物品賣出去，也可以買自己喜歡的東西，我們需要怎么做才能保證這次微型跳蚤市場交易活動(dòng)的成功？

又如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《千克和克》單元的“你知道嗎”，介紹生活中不同的秤。我們將這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)安排到單元學(xué)習(xí)之前，提出驅(qū)動(dòng)性問題：找尋生活中的秤，用相機(jī)或畫筆將它記錄下來，為這款秤制作一張名片，讓更多的小朋友熟悉它。

（三）搭建基于學(xué)生認(rèn)知的支架

提出驅(qū)動(dòng)性問題后，教師要根據(jù)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的難易情況，設(shè)置關(guān)鍵的控制點(diǎn)，及時(shí)提供有助于學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)解決問題的支架，以確保學(xué)生能借助支架獲得完成任務(wù)所必需的基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能，通過自主探索，完成項(xiàng)目化學(xué)習(xí)任務(wù)。

支架可以是基于課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生掌握必需的基礎(chǔ)知識。比如，“舉辦真實(shí)的微型跳蚤市場交易活動(dòng)”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，認(rèn)識元、角、分、掌握元、角、分之間的進(jìn)率就是必須搭建的支架，有了這個(gè)基礎(chǔ)，才可能成功地舉辦真實(shí)的微型跳蚤市場交易活動(dòng)。

支架也可以是有梯度的小項(xiàng)目，以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維層次的躍遷，達(dá)到更高層級的思維。比如，“制作十年后的生日月歷”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，在完成“制作十歲生日月歷”“制作下一次的生日月歷”這兩個(gè)小項(xiàng)目后，學(xué)生初步掌握了年月日的基本知識，會(huì)判斷平年閏年，會(huì)計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間，再來制作十年后的生日月歷就水到渠成了。像這樣將一個(gè)大的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)任務(wù)分解為挑戰(zhàn)性較小的小任務(wù)，學(xué)生經(jīng)過努力完成這些小任務(wù)后，也就完成了整個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的任務(wù)。一般基于單元整合形成的比較大型的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)都需要這樣的支架。

需要注意的是，搭成的支架應(yīng)讓學(xué)生“跳一跳，摘到桃”，過易或過難都是不合適的。

二、打破時(shí)空界限，靈活實(shí)施項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

開展學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，教師需將課程標(biāo)準(zhǔn)中具體的知識和能力要求情境化、項(xiàng)目化，使學(xué)生在項(xiàng)目實(shí)施的實(shí)踐體驗(yàn)中更好地學(xué)習(xí)有關(guān)知識技能，進(jìn)行探索創(chuàng)新。基于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的活動(dòng)素材以及實(shí)施后需要達(dá)成的目標(biāo)，數(shù)學(xué)學(xué)科的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)可以通過以下方式推進(jìn)。

（一）課前前置學(xué)習(xí)

課前，對一些內(nèi)容采取項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，激發(fā)他們的求知欲、探究熱情，幫助他們積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，初步了解所學(xué)知識，推動(dòng)他們在課中深入思考、準(zhǔn)確表達(dá)。

“認(rèn)識時(shí)、分、秒”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，也是日常生活中學(xué)生必須掌握的基本技能。很多學(xué)生對此已經(jīng)有所了解，具備了一定的知識和技能基礎(chǔ)。基于這樣的學(xué)情，筆者設(shè)計(jì)了“我的漂亮小鬧鐘”課前微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)：請給自己的小鬧鐘畫個(gè)像，學(xué)會(huì)向同伴介紹自己的小鬧鐘。學(xué)生需要仔細(xì)觀察自己的小鬧鐘，從而能夠準(zhǔn)確地畫出自己觀察的每一部分，同時(shí)要向家長、老師、同伴請教怎樣介紹每一個(gè)細(xì)節(jié)。課中，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：哪些特征是所有小朋友的鬧鐘上都有的？小組內(nèi)先交流，再在全班交流。在交流中規(guī)范學(xué)生對鐘面的描述。

像這樣開展課前項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，學(xué)生就會(huì)覺得數(shù)學(xué)知識是通過自己的觀察得到的，是自己主動(dòng)去獲取的，記憶尤其深刻，從情感、知識技能、學(xué)習(xí)方式等方面為課中學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。

（二）課中探究學(xué)習(xí)

課中嵌入項(xiàng)目化學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，可加大學(xué)生學(xué)習(xí)、探究、思考的投入度，此外可促進(jìn)小組內(nèi)成員相互啟發(fā)，調(diào)動(dòng)全部學(xué)習(xí)能力攻堅(jiān)克難。

例如，在三年級的級部項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)“數(shù)說葉子”項(xiàng)目的實(shí)施過程中，探究活動(dòng)“測量一片樹葉的質(zhì)量”是可以在課中通過小組內(nèi)協(xié)作共同完成的。

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，一片樹葉應(yīng)該是有質(zhì)量的，可是，將樹葉放到準(zhǔn)備好的測量工具上，顯示不出有質(zhì)量。怎么辦？“找大一些的葉片吧，比如一片芭蕉葉。”“我媽媽在藥店工作，她說一片干荷葉都有幾十克。”“我們準(zhǔn)備的葉片偏小，估計(jì)是太輕了，電子秤顯示不了。”小組的討論言之有物，智慧的碰撞就在這樣的情境中產(chǎn)生。

“要是有更靈敏的秤就好了。”

“分度值小一點(diǎn)，估計(jì)就能看得出來了。”

“找不到合適的秤，樹葉多點(diǎn)，總質(zhì)量不就大了？”

“再用總質(zhì)量去除以葉片的片數(shù)就可以了。”

“盡量數(shù)整十片數(shù)，好算。”

第一個(gè)小組用的葉片是比較大的枇杷葉，秤的分度值是10g，稱20片葉子顯示質(zhì)量60g，由此知道一片樹葉的質(zhì)量為3g左右；第六個(gè)小組和第一個(gè)小組用的葉片是同一種，秤的分度值是50g，稱20片葉子顯示質(zhì)量50g。

“同樣稱20片樹葉，為什么會(huì)顯示不同的質(zhì)量呢？”新的問題來了。

“分度值不一樣，這是什么意思呢？”

誤差、精確度，這些很難解釋其含義的詞語，此刻學(xué)生有了切身的體驗(yàn)。

有了這樣的探究過程，無論成功與否，只要能夠解釋原因，學(xué)生都能獲得學(xué)習(xí)成就感，產(chǎn)生自豪感。諸如此類的微型探究活動(dòng)可以成為嵌入課堂的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。

（三）課后拓展學(xué)習(xí)

一節(jié)課的時(shí)間畢竟有限，一學(xué)期的數(shù)學(xué)課也有限。怎樣利用有限的時(shí)間幫助學(xué)生拓寬視野，豐富生活體驗(yàn)，完善學(xué)習(xí)技能，建構(gòu)知識體系呢？經(jīng)過一學(xué)年的實(shí)踐，我們覺得合理的微項(xiàng)目化活動(dòng)能助一臂之力。

比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊《認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)》一課引入了算盤，這古老的計(jì)算器一下子就吸引了大家的眼球。但是，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)只要求學(xué)生掌握算盤各部分的名稱，會(huì)在算盤上撥出相應(yīng)的數(shù)，能認(rèn)讀算盤撥出的數(shù)。怎么才能讓學(xué)生體驗(yàn)到“古老計(jì)算器的魅力”，了解這項(xiàng)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的價(jià)值呢？

綜觀整冊教材，只有這節(jié)課對算盤有過簡單介紹，因此，這節(jié)課就是最佳的探索時(shí)間。基于這一考慮，我?guī)е鴮W(xué)生開展了微項(xiàng)目研究“揭秘古老的計(jì)算器”。學(xué)生紛紛說列出了自己想要了解的問題：（1）為什么算盤分為七珠算盤和五珠算盤？（2）算盤是什么時(shí)候發(fā)明的？是誰發(fā)明的？（3）我們在幼兒園學(xué)習(xí)的珠心算方法是我國古代人發(fā)明的嗎？（4）加減乘除都可以用算盤算嗎？（5）所有的算盤都一樣嗎？（6）算盤和計(jì)數(shù)器是一樣的嗎？……隨后由問題的提出者組建活動(dòng)小組，尋找問題的答案。小組成員們一起，或上網(wǎng)搜索，或向身邊的人詢問，或參觀“南通珠算博物館”，以期得到專業(yè)人士的指導(dǎo)……

再如，三年級級部項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)“測量葉子的周長”，可以在課中進(jìn)行實(shí)踐探究，也可以拓展到課外其他項(xiàng)目活動(dòng)中，如測量操場的周長、探求田徑場跑道上起跑線位置的秘密……隨著項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，延伸出基于現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)科的一系列新的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)問題，大大拓展了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。

三、著眼綜合素養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)多樣化評價(jià)方式

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生參與的積極性和全面性，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、自信心和合作交流意識等，著眼于學(xué)生的綜合素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力；不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的評價(jià)，更要關(guān)注學(xué)習(xí)過程的評價(jià)；此外，還要注意評價(jià)主體的多元化。

（一）制定評價(jià)量規(guī)，科學(xué)引導(dǎo)活動(dòng)進(jìn)程

作為具體體現(xiàn)評價(jià)維度與評分標(biāo)準(zhǔn)的一種“評分工具”，量規(guī)的作用是保證評價(jià)與學(xué)習(xí)的一致性。具體做法是將評價(jià)內(nèi)容細(xì)分成多種技能，將評價(jià)成績劃分為不同水平，便于學(xué)生辨識和把握，并給學(xué)生提供反饋。同時(shí)也借助這樣的量規(guī)告訴學(xué)生該項(xiàng)目的實(shí)施目前屬于哪個(gè)水平，經(jīng)過努力可以達(dá)到怎樣的水平，從而以評價(jià)促使學(xué)生不斷反思，有助于學(xué)生走向更深層次的學(xué)習(xí)。

比如，在“測量一片樹葉的質(zhì)量”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，我們提供了一份評價(jià)量規(guī)（如表2）。這樣的評價(jià)量規(guī)通常是教師在開始項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)前和學(xué)生一起討論形成的，學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下熟悉量規(guī)內(nèi)容，那么在活動(dòng)開始、產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)性問題后就可以考慮評價(jià)的問題，可以根據(jù)量規(guī)的要求確定自己努力的方向。活動(dòng)過程中，也可以根據(jù)量規(guī)隨時(shí)評價(jià)自己目前達(dá)到的水平。同時(shí)，可以創(chuàng)造一個(gè)交流平臺，學(xué)生的學(xué)習(xí)同伴、老師，甚至家長都可以在此平臺上根據(jù)統(tǒng)一的量規(guī)隨時(shí)給予評價(jià)。

（二）搭建成果展示平臺，促進(jìn)綜合素養(yǎng)的提升

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)成果的展示方式多樣，成果的展示不僅可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有動(dòng)力，也可以讓學(xué)生在欣賞作品的同時(shí)，回顧項(xiàng)目化學(xué)習(xí)歷程，促進(jìn)反思總結(jié)。具體展示方式有以下幾種：

網(wǎng)絡(luò)平臺上的展示。例如，學(xué)生完成了“蒜的成長記錄”實(shí)踐活動(dòng)后，可在家長的指導(dǎo)下，將蒜從播種到長出綠葉過程中的每一天記錄下來，制作成蒜的成長相冊，最終形成折線統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)校利用公眾號及時(shí)將學(xué)生的作品展示出來，同伴可以欣賞、學(xué)習(xí)，教師、家長可以給出評價(jià)，一個(gè)點(diǎn)贊、一個(gè)分享，都能給學(xué)生帶來成功的體驗(yàn)。

班級櫥窗、學(xué)校文化長廊里的展示。“我的漂亮小鬧鐘”“秤的名片展”“個(gè)性年歷”等項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后，可以把學(xué)生的實(shí)物作品放在櫥窗中展示。下課后，三五成群的學(xué)生圍著櫥窗，對作品進(jìn)行欣賞、評論，促進(jìn)了交流學(xué)習(xí)。

“數(shù)學(xué)小講師”的展示。數(shù)學(xué)成果的展示，也可以是一種數(shù)學(xué)講述、數(shù)學(xué)表達(dá)。比如“小區(qū)汽車數(shù)量調(diào)查”活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生在展示成果時(shí)，可以結(jié)合多媒體軟件介紹自己小組的合作過程、調(diào)查研究過程以及最終的分析過程；又如，“古老計(jì)算器的魅力”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)完成后，學(xué)生可以將自己小組的研究成果與大家一起分享，這些介紹、分析的過程，也是新知學(xué)習(xí)的交流過程。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中合理設(shè)計(jì)和嵌入項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，不僅為學(xué)生提供了開放的、個(gè)性化的發(fā)展空間，而且通過真實(shí)情境中的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲得了知識技能，發(fā)展了操作、探究、思考、合作交流和解決問題的能力，促進(jìn)了綜合素養(yǎng)的提升。

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（周艷霞，江蘇省海安市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，郵編：226600）