地面電子對抗裝備損傷結構模型構建方法研究*

劉飛，蘇周，姜思宇，蔡志成

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

0 引言

融合多個作戰單元、聚集多種武器系統、充分發揮作戰效能的“體系作戰”已成為現代戰爭的主要樣式[1-3]。地面電子對抗裝備作為破壞敵方作戰體系的指揮控制、信息感知、數據傳輸等功能的“利劍”武器，極易遭受打擊和摧毀。裝備一旦遭到攻擊就會有不同程度的損傷。要想持續發揮地面電子對抗裝備的“利劍”功能，對敵方作戰體系造成持續的破壞，則要對戰損裝備實施及時有效的戰場搶修[4-5]。快速的戰場損傷定位，精準的損傷等級判定，以及充足的搶修備件供應，可以讓裝備戰場搶修的針對性更強，以致達到事半功倍的效果。不管是戰場損傷的快速定位，損傷等級的精準判定，還是搶修備件的需求分析，都需要對裝備的結構有一個規范化的描述模型，來提高損傷定位的效率和損傷分析的精度。

目前，地面電子對抗裝備損傷結構模型的研究尚沒有公開文獻可供查閱，其他軍兵種裝備的損傷結構模型研究，大多屬于建立指定型號裝備的三維物理結構模型，用于實彈實裝試驗分析[6-7]。因此，為規范構建電子對抗裝備損傷模型，提高其損傷定位效率和分析精度，本文擬基于某型地面電子對抗裝備的物理結構和功能結構，結合破片攻擊造成裝備模塊單元的關聯損傷關系，研究地面電子對抗裝備規范化的損傷模型構建方法。

1 裝備結構分析

某型地面電子對抗裝備是一種典型的大型復雜機電一體化系統，對其結構的分析是模型構建的基礎，可以從功能結構和物理結構2個角度進行分析。

1.1 功能結構分析

從功能結構上看，裝備整機系統包括若干分系統(機柜)，每個分系統包括若干子系統(分機)，每個子系統包括若干功能單元。由于這種地面復雜的電子裝備一般都采用模塊化的結構設計，所以在結構上都具有一定的相對獨立性[8-10]。因此，地面電子對抗裝備在結構上可以認為是一種樹狀結構，如圖1所示。

圖1 裝備功能結構示意圖Fig.1 Equipment function structure diagram

顯然，整機系統、分系統、子系統的功能分別由所屬的下一層級結構的功能組合而成，各分系統、子系統和功能單元之間具有很強的邏輯性和層次性。具體表現在2個方面：一是屬于同一個層級結構下的下一層級結構之間有相互功能關聯性，如在搜索接收機子系統的功能單元層級，對于信號處理流程，前一級的功能單元與后續功能單元的功能就有強烈的關聯性；二是下一層級結構的功能影響本級結構的功能，如在分析接收機子系統中，中頻功能單元的正常與否直接反饋到分析接收機的正常與否。因此，地面電子對抗裝備在功能上可以認為是一種反饋樹狀結構，如圖2所示。

圖2 裝備功能邏輯示意圖Fig.2 Equipment function logic diagram

1.2 物理結構分析

從物理結構上看，裝備整機由若干機柜(物理構件)按照一定的布局設計構成，每個物理構件又由若干分機或單元模塊按照一定的排列組合而成，機柜、分機、單元模塊之間通過線纜連接。因此，地面電子對抗裝備的物理結構具有一定的隨機性，不同地面電子對抗裝備的物理結構有較大差別，這給裝備結構的分析帶來較大困難。但是可以通過戰時導(炸)彈的破片和爆轟波對裝備的損傷進行統計分析，將裝備物理結構對裝備性能的影響轉到功能結構上，建立裝備功能邏輯之外的各層次單元之間的關聯關系。

通過計算機模擬仿真，以地面電子對抗裝備各組成單元命中破片數作為試驗指標，采用類似于靜爆實彈試驗的方法在裝備周圍設置若干炸點[11-13]，如圖3所示。

圖3 計算機模擬靜爆試驗示意圖Fig.3 Computer simulation static explosion experiment

通過模擬仿真獲得彈藥在各炸點位置處引爆后裝備各組成單元的命中破片數。假設地面電子對抗裝備的底層組成功能單元數為l，設置炸點數為m，若在每個炸點上進行n次爆炸仿真試驗，則可得各功能單元在m個炸點位置爆炸所擊中的平均破片數分別為

(1)

式中：Yijk表示裝備的第k個功能單元在第j個炸點第i次爆炸中被擊中的破片數，其中，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m，k=1,2,…,l。

由此第p個功能單元與第q個功能單元(p,q=1,2,…,l)被擊中破片數的相關系數為[14]

(2)

(3)

最后，得到各組成單元被擊中破片數的相關系數矩陣為

(4)

顯然，式中有rpp=1，rpq=rqp。

|rpq|越小說明兩部件損傷之間的線性相關性越不明顯；|rpq|越大兩部件損傷之間的線性相關性就越顯著。因此，根據檢驗水平α及樣本容量可查得相應rα的值，當|rpq|>rα時，則認為效果顯著，相關性較強；當|rpq|≤rα時，則認為效果不顯著，相關性較弱。依據該原則，若裝備結構中某些部件之間的損傷相關系數超過臨界值，則為這些部件之間建立邏輯關系。因此，地面電子對抗裝備的物理結構可轉化為如圖4所示的功能單元關聯關系。

圖4 裝備損傷關聯示意圖Fig.4 Equipment damage correlation diagram

2 規范化損傷結構模型構建

地面電子對抗裝備的功能結構及功能邏輯、物理結構及關聯關系為其損傷定位和損傷分析提供了基礎框架和基本邏輯，比較接近于人類認識事物的思維方式，但是這種框架和邏輯存在層次不齊、邏輯復雜的問題，不能直接引入計算機專家系統、人工智能等現代智能化手段進行后續的損傷定位、損傷評估、損傷修復等工作。因此，需要在前述框架和邏輯的基礎上，為裝備構建規范化的損傷結構模型。

2.1 裝備損傷結構規范

為建立統一規范的可描述損傷結構模型，需要確立規范化處理措施。

規范1：對于功能結構層次未達到4層的，采取底層復制的方法補充拓展到4層，此種結構稱為裝備標準層次結構。

規范2：對于非底層的邏輯關系，衍變至底層邏輯關系，方法是所屬下一層級的所有部件存在對應的邏輯關系。

規范3：對于雙向關聯關系，變為2個單向邏輯關系。

規范4：在規范化過程中，2個底層功能單元的同向邏輯關系只需標記1次。

2.2 裝備損傷結構模型

為闡述問題方便，對圖1,2,4的層次分別定義為A,B,C,D層，每層的功能部件按照從左到右的順序定義為1,2,3，…。這樣每個功能部件可以通過層次加序號的形式進行描述，如第2層第3個部件可以描述為B3。

根據規范1，圖1中B2可以復制到C,D層，C3可以復制D層，如圖5所示。

圖5 裝備功能結構補充拓展示意圖Fig.5 Equipment function structure supplement and development diagram

重新對圖5進行編號，根據規范2，圖5中C1和C2存在從C1到C2的邏輯關系，則衍變為D1到D3,D1到D4,D2到D3，D2到D4的邏輯關系；B2和B3存在從B2到B3的邏輯關系，則衍變為D5到D6,D5到D7,D5到D8,D5到D9的邏輯關系；C4和C5存在雙向關聯關系，則衍變為D6和D7,D6和D8的雙向關聯關系，如圖6所示。

圖6 邏輯及關聯關系向底層衍變示意圖Fig.6 Evolution of logic and relationship to the bottom

根據規范3，將圖6中的雙向關聯關系D1和D2,D6和D7,D6和D8，變為從D1到D2的邏輯關系、從D2到D1的邏輯關系、從D6到D7的邏輯關系、從D7到D6的邏輯關系、從D6到D8的邏輯關系、從D8到D6的邏輯關系。然后根據規范4進行整理，最終形成裝備損傷結構模型，該模型由標準裝備層級結構和底層單向邏輯關系構成，如圖7所示。

圖7 裝備損傷結構示意圖Fig.7 Equipment damage structure diagram

2.3 模型的數學描述

對于規范化的裝備損傷結構模型，可以進行數學描述。若稱地面電子對抗裝備系統層次模型中每個組成單元為元素，依據圖論理論[15-16]，則由某一個元素生成的下一層所有元素稱為該元素的子元素，而該元素稱為它們的父元素，同一層次的元素又稱為同代元素，父元素相同的元素之間又稱為兄弟元素。所有元素都源自根元素，不再生成其他元素的稱為葉元素，所以根元素沒有父元素，葉元素沒有子元素。圖5所示的模型中根元素為裝備整機系統，葉元素為各功能單元。從裝備整機開始依次定義為第1層、第2層、……，每一層的組成元素有2個排序號，一個是元素在同代元素中的總排序號，另一個是在兄弟元素中的排序號。

(5)

由此，可以計算出該元素在同代元素中的總排序號k*為

(6)

裝備系統所有元素邏輯關系的集合為

(7)

(8)

(9)

3 應用分析

為地面電子對抗裝備系統建立規范化結構層次模型和數學描述模型，不僅可以反映各組成單元的層級遺傳關系，還有利于計算機進行快速損傷定位，開展戰場損傷修復。

以某型地面電子對抗裝備為例，其裝備功能邏輯關系和裝備損傷關聯關系如圖8所示。

圖8 某型裝備功能邏輯和損傷關聯圖Fig.8 Equipment function logic and damage correlation diagram

3.1 構建裝備損傷結構模型

根據裝備損傷結構模型構建規范和損傷結構模型數學描述要求，建立某型地面電子對抗裝備規范化損傷結構模型如圖9所示。

圖9 某型裝備規范化損傷結構模型Fig.9 Equipment standardization damage structure model

3.2 快速損傷定位

根據式(7)及其說明，按照從左至右，圖9的底層邏輯關系可以用矩陣表示為

通過底層邏輯關系矩陣可以看出：

(1) 矩陣對角線的數據全為1，這是約定元素自己與自己產生邏輯關系形成的；

(2) 存在關于對角線對稱的“1”的對應2個元素有雙向的邏輯關系，如b2,4=b4,2=1，說明D2和D4存在雙向的邏輯關系；

(3) 矩陣每行上除對角線位置的“1”的個數表明與該行對應元素產生邏輯關系元素的個數。

當裝備某個功能單元未能正常工作時，則需要進行損傷定位。可以通過檢查與該功能單元相關的邏輯關系鏈路，確定損傷位置。

邏輯關系鏈路的生成方法是①從對角線元素開始，尋找對應列上其他為“1”的元素；②然后跳到該元素行對應的對角線元素，再尋找該對角線元素對應列上其它為“1”的元素；③重復第②步直至結束，由此得到的一個邏輯關系鏈路。邏輯關系鏈路可以按照該方法通過軟件算法快速生成。

戰時，裝備D6功能單元未能正常工作，軟件算法按照尋找路徑：b6,6→b5，6→b5,5→b4,5→b4,4→b2,4→b2,2→b2,1→b1,1，得到D1→D2→D4→D5→D6的邏輯關系鏈路。通過檢測邏輯關系鏈路，可以確定故障位置為功能單元D1，D2，D4，D5，D6中的元素組合。

4 結束語

首先從物理結構、功能結構對地面電子對抗裝備進行層次分解，建立裝備層次結構的功能邏輯關系，為裝備結構分析提供研究框架；然后通過計算機模擬仿真，建立裝備的損傷關聯關系，并在結構規范規則下，構建標準的規范化裝備損傷結構模型；再基于圖論理論，建立裝備規范化損傷結構模型的數學描述模型，為裝備損傷分析提供理論基礎；最后基于本文構建的規范化裝備損傷結構模型，給出裝備快速損傷定位和規范化損傷數據庫的應用場景。綜上所述，本文提出的構建地面電子對抗裝備的損傷結構模型的構建方法，可以為裝備的損傷分析和損傷修復提供良好的研究對象和理論依據。